用比例解决问题公开课教案

《用比例解决问题》教学设计与说明

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p59-- 60例5 、例6以及p60做一做及练习九相应的内容。)

【教学目标】:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例,从而加深对正、反比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是否成比例,成什么比例?为什么?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。

(2)总路程一定,速度和时间。

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(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

【设计说明】:由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例题

1、课件出示例题情境图,

问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)华南服装厂要生产540套西装,需要多少天?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出工作速度,再用工作总量除以工作速度就是我们要求的工作时间。)

【设计说明】:这例题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.

(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。

(4)集体交流、反馈

工作总量:工作时间 = 工作速度(一定)

(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:工作速度一定,所以工作总量和工作时间成正比例。也就是说,工作总量和工作时间的比值是相等的。板书: 解:设生产这些服装需要χ天。

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180 :3 =540:χ

180χ=3×540

χ= 3 ×3

χ=9

答:华南服装厂生产这些服装还需要9天。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。【设计说明】:这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。

2、即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了问题,还发现用比例的方法也能解决问题,同学们真能干!

(二)教学例题

1、课件出示例题的情境图,让学生说出题意。

2、师:这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。(算式和比例)

板书:解:设至少需要χ快转

130= 6.5×400

2χ=400

χ= 200

答:至少需要200快转。

3、师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

【设计说明】:让学生自主学习,把空间让给学生,把主动权交由学生,可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来,当学生遇到问题时教师要及时的指导。

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(三)概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

1、设要求的问题为X;

2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?

3、列比例式;

4、解比例,验算,作答。

即:找、判、列、解、验、答。

【设计说明】:组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

1、教材60页的做一做:1、2题。

2、教材练习九的第3、4、7题。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

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