分数基本性质PPT及专用教学设计内容

《分数的基本性质》的教学设计及说明梁玉环

一、教学内容: 人教版小学五年级下册57页分数的基本性质

二、教学目标:

1.知识技能性目标:让学生亲身经历"分数基本性质"抽象概括的全过程,正确理解和掌握分数的基本性质,使学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2.发展性目标:培养学生观察--比较--分析--探索--抽象--概括的能力以及迁移类推能力,渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点,培养学生的数学意识、问题意识、合作意识以及应用意识。

3.创新性目标:让学生在学习的过程中发现问题、解决问题,提高学生探索问题的能力和研究问题的能力。

4.情感态度目标:激发学生积极的情感状态,让学生体会到数学知识间的内在联系、在主动探索新知识的过程中获得成功的体验,体会分数的基本性质在生活中的应用。

三、教学重点:理解和掌握分数的基本性质。

四、教学难点:让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用分数的基本性质解决相关的问题。

五、教、学具准备:

多媒体课件、圆形纸片、彩色笔等。

六、教学过程

1、复习回顾,铺垫新知。

(1)120÷30的商是多少?

(2)被除数和除数都扩大3倍,商是多少?

(3)被除数和除数都缩小10倍呢?

课件出示：120÷30=4

（120×3）÷（30×3）=4

（120÷10）÷（30÷10）=4

师：大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质.

（4）根据商不变的性质填空

1÷2=（1×2）÷（2× ）

2÷4=（2÷ ）÷（4÷ 2）

（5）分数与除法有什么关系？

关系，梳理学生原有认知系统，为学生猜想到分数的基本性质做知识上的铺垫。】

2、自主探索，构建新知。

师：分数与除法有着密切联系，除法有一个商不变的性质，那么，分数是否也有一个性质呢？请同学们大胆地猜一猜。学生猜想

[设计意图：以学生原有的认知结构为基础，鼓励学生大胆猜想，可以达到发展学生直觉思维的目的。]

（1）故事引入：唐僧四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪

12八戒想多吃，师父说分给他 ，他嫌少，分给他 ，他还嫌少，24

44之后师父说分给他 ，这时猪八戒觉得 很多了，马上答应了，88

可是孙悟空却在旁边偷偷的笑。你知道孙悟空为什么笑吗？

师：噢，老师看见有些同学也偷偷在笑了，能告诉老师，你为什么笑吗？

【设计意图：借助故事给学生创设一个温馨学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。】

（2）用老师为你们准备的三张同样大的圆形纸片来代替西瓜，通过

124折一折，涂一涂，各自表示出 ， ， ，并比较他们的大小来证248

明分得同样多。

出示小组活动要求：

12

4① 动手折一折，涂一涂。各自表示出， ，。 248

124② 比一比： 、 和这三个分数的大小。 248

学生汇报活动成果。师再通过电脑把学生活动的整个过程演示一遍。

124师：通过实验我们发现 、、 大小是相等的。 248

124板书：＝ ＝248

师：也就是说八戒分到的西瓜是一样多的。

【设计意图：通过自主猜想，自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，学生自己动手分西瓜，发现分得的西瓜同样多。然后得出三个分数同样大，经历分数的基本性质的形成过程。】

3.观察比较，探究规律。

（1）小组讨论。

1

24 ==

248

①这三个分数的什么变了?什么没变?②它们是怎样变化的?

③你发现了什么规律?

师板书

(2)请同学们认真观察这三个分数什么变了,什么没变?

师:①谁来说说、它们的分子、分母怎样变化,分数的大小不变。先从左往右观察这个等式,

师板书:写成算式就是分子1×2,分母2×2;

师板书:写成算式就是分子1×4,分母2×4)

师:从这个等式中,你发现什么规律?如果分数的分子分母都乘0,可以吗?为什么?看来乘相同的数。有什么特殊要求?大家再来说一遍这个规律。

②请同学们参照刚才分析,从右往左观察这个等式,它们的分子、分母又怎样变化?分数大小不变。

师板书:写成算式就是分子4÷2,分母8÷2

师板书:写成算式就是分子4÷4,分母8÷4

从这个等式中,你又发现什么规律?

全班同学再来说一遍(分数的分子和分母同时除以相同的数(0除

外),分数的大小不变)

4、概括性质,深化理解

(1)谁能把这两个规律合起来用一句话表达出来。

生:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的

大小不变。

师:这个规律叫做分数的基本性质,也就是今天我们要学习的内容。

请同学们再来说一次分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或

者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

板书:1分数的基本性质。2. 分数的分子和分母同时乘或者除以相

同的数(0除外),分数的大小不变。

【设计意图:先引导学生回归等式,通过从左往右;从右往左观察,对比,自主发现从中隐含的变化规律,并总结出分数的基本性质。

充分体现学生的主体地位,凸显课堂教学以学生为主的理念。】(2)结合旧知识,揭示知识间的内在联系。

出示刚才的复习题。

1÷2=(1×2)÷(2×)

2÷4=(2÷)÷(4÷ 2)

师:请同学们看刚才的复习题,你能根据分数与除法的关系,把这两个除法算式改写成分数的形式吗?

11×2222÷21

生: = =

22×2444÷22

师:既然分数与除法有关系,你能用商不变的性质来说明分数的基本性质吗?

引导学生说出:被除数相当于分子,除数相当于分母;被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),就是分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),商不变就是分数的大小不变.

【设计意图:再次使用复习题,既可达到一题多用的目的,更重要的是,使学生的认识结构增加新的内容、学生运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质,实现了新知化归旧知。】

教师小结:

刚才同学们在新课前大胆猜想了分数的基本性质,并通过折一折、涂一涂,比较分数的大小,又通过观察分子、分母的变化,发现了分数的基本性质,现在同学们已经能用自己的语言表达了分数的基本性质,又能用商不变的性质解释我们的发现。我们的表达与

书本上的表述是否一样呢？请同学们打开课本57页，齐读一次分数的基本性质，并用红笔把关键词划出来。

师：你认为哪些字词是关键的？(出示同时，相同的数（0除外）) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

师：我们应用分数的基本性质时，要注意这几个关键词。

【设计意图：在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。进一步巩固学生对分数基本性质的理解。 】

5、解决问题

（1）理解性的练习。

4

4×215

15÷( )2

2×( )( )3( )9 = = = 55×

( )1818÷

377×( )21420( )

（2）判断与说理练习。

33×4128

8÷24

① =（ ） ② （ ） 1010×4401818÷

36

66÷2310

10÷2

10×3

③ = （ ） ④ 88×2162424÷224×3

⑤分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（3）请同学们完成课本57页例2，填在课本上。

例2：把 和 化成分母是12而大小不变的分数。

=

=

师：①通过练习，我们发现，根据什么性质可以把一个分数化成分母不相同而大小不变的分数。②可不可以通过分数的基本性质解决下面这个问题呢？

230（4）把 和 化成分子是10而大小不变的分数。 536

师：请同学们比较这两道题，把一个分数化成分母（或）分子不同，而分数大小相同的分数时，是根据什么性质？先看指定分母（或）分子的变化，再把所求的分子或（分母）乘或除以相同的倍数，分数的大小不变。

下面我们再来利用分数的基本性质解决下面问题。

（5）综合练习：

3412123153a024a448 

【设计意图：练习设计由易到难，由浅入深，体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。让学生感受到分数的基本性质不是孤立的，它有着非常重要的用途。】

6.畅谈收获，梳理知识。

师：同学们，通过学习，你有什么收获？

利用分数的基本性质可以帮助我们解决学习上的什么问题？

师：同学们，分数的基本性质是一个很重要的性质，利用它可以把分母不同的分数化成分母相同的分数。还可以把一个分数化成指定分母的分数等。同时。对接下来学习通分、约分等也起到关键的作用，下一节课我们再继续探讨研究。

【学生通过谈体会说收获,梳理本课知识,培养学生不断发现问题并解决问题的良好学习习惯。】

板书设计:

分数的基本性质

11x22 = 22x24

11x44 = 22x48 44÷22 = = 88÷24

44÷41 = = 88÷42

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

【设计意图:板书简练,突出本节课的重,难点。既凸显教师的教学思路,又是学生学习的思维结晶。】