天平游戏（一）教学设计思路

天平游戏(一)

教学目标

(1)通过天平游戏活动,让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

(2)让学生能利用发现的等式的性质,解简单的方程。

(3)在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、归纳总结的能力。

(4)进一步培养学生说理清楚、及时检验的习惯。

教学重点

利用发现的等式性质,解简单的方程。

教学难点

发现等式两边都加上(或都减去)同一个数,等式仍然成立

教学过程

一、复习

师:什么叫方程。

师:判断下面的式子是不是方程,课件出示6个方程。

二、讲解

师:同学们说的非常棒,我们学会了列方程,但是怎么求方程中的未知数呢?今天就借助天枰游戏来揭开它神秘的面纱。

板书课题:解方程

师:大家看,我给大家带来了一位朋友,看看他是谁?

生:天平

师:看图演示,这时天平是什么状态?

生:平衡

师:说明天枰左右两边的重量怎样?

生:(两边的重量相等。)

师:你能用一个式子来表示天平现在的状态吗?

生:5=5

师:请同学们认真看大屏幕,天天平发生了什么变化?结果怎么样?生:在天平的左右两边同时放一个2克砝码

生:相等

师:谁还想再说说。(多几个人说,不急于出现算式)

生:引导学生说算式,并能对等式的规律有初步的认识

师:你能用算式表示出天枰的变化过程吗?

生:5+2=5+2

师:真棒,同学们观察一下这个式子,等式两边都加上了几,这个式子的左右两边还相等吗?

生:相等

师:也就是说这个等式仍然成立。

师:你看到这个天平你能想到那个式子?

生:x=10

师:主意观察天平的两边发生了什么变化?结果怎么样?

生:天平两边都多了一个5克的砝码,天平仍然平衡。

师:你能用算式表示出天枰的变化过程吗?

生:X+5=10+5

师:真棒,同学们观察一下这个式子,等式两边都加上了几,这个式子的左右两边还相等吗?

师:通过这两次天平的变化,你发现了什么?

生:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。

师:那如果天平两边都减去相同的质量,天平还平衡吗?我们继续利用天平来研究。

师:天枰的左边和右边分别放了多少克的砝码?

(12克)

师:用一个式子来表示天平现在的状态吗?

生:(10+2=10+2)

师:你说的真好,还能用一个更简单的式子表示吗?

生:(12=12)

师:请同学们继续观察,你能用什么式子式子表示出天枰的变化过程?

生:12-2=12-2

师:继续看,你能看图列个方程吗?

生:X+5=15

师:天平两边发生了什么变化?天平还平衡吗?

生:仍然平衡

师:你能用式子表示出天枰的变化过程吗?

X+5-5=15-5

师:如果,天平左边减去7,行不行?

师:通过刚才的活动,你又发现了什么?(天平两边都减去相同的质量,天平还平衡。等式两边都减去同一个数,等式仍成立。)

师:同学们表现的真棒。通过刚才几组游戏,我们发现天枰的两边同时加上或减去相同的重量天枰仍然平衡,那么一个等式的两边同时加上或者减去同一个数呢?

生:(等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立)

师:说的好极了,等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。(学生齐读)

师:同学们发现了一个非常重要的规律,那么运用这个规律能不能帮我们求出方程中的未知数呢?

师:(出示图片)天枰的左边是一个乒乓球和4个2g重的砝码,谁能告诉老师这4个砝码的重量是多少?天枰的左边怎么表示?你能写出一个方程吗?

(可能有:y+8=10)

师:今天我们就一起来学习如何求出y+8=10中的未知数y。

1、想一想我们怎么来求出y呢?(给学生一分钟的思考时间)

2、同桌间先互相交流一下你的想法。

师:谁来说说你是怎样想的,结果是多少?

可能会有:想法一:几加8等于10?2+8=10 应该是y=2

师:你说的真好,运用了尝试法来解决了这个问题,真棒!

-

可能会有:想法二:108=2 应该是y=2

师:你说的真好,运用了加法过部分之间的关系来解决了这个问题,真棒!

想法三:利用发现的等式性质来算,等式两边都减去同一个数8,等式还是成立。

(如果学生答不出来,教师引导:刚才大家用了原来的知识解决问题,那么我们今天学习的知识能不能求出y呢?)

y+8-8=10-8

y=2

师:谁听见这位同学说的是两边同时减去几?

师追问:那么为什么减去的是8,而不是其他的数呢?我们减去8的目的是什么?

生:因为等式的左边是y+8,再减去8刚好等于y

师追问:那么为什么减去的是8,而不是加上8?

生:因为等式的左边是y+8,再减去8刚好加8和减8相互抵消,左边就等于y

师:y=2对不对?我们需要怎么做?

生:可以把未知数的值代入原方程中,看等式是否成立。

师:如果改成y-8=10该怎么做?

生:y-8+8=10+8

师:那么,利用等式性质来解方程的书写格式又是怎样的呢?

师:首先在第二行写一个“解”字,根据等式两边都减去同一个数等式仍然成立,所以y+8-8=10-8,等号要对齐。为了等号对齐,一

般把解写到前面一点,最后y=2。

(边讲边板书)

师:我们已经求出了y,如果方程中有x你能求出来吗?

(1)x-5=13

要求:

①学生独立解方程,教师巡视。

②并请两名写得不错的学生来演板,在评议中进一步强调依据和注意写法。

③要求进行口头检验。

三、巩固练习

1、解方程

男女分组进行,

2、判断对错,并说明理由

对出错的地方要强调。

师:不要当小马虎呀!

3、看图列方程,并求出未知数x

(1)

(2)

四、总结。

本节课我们主要学习了方程的解法,你掌握的怎么样?