5.三角形（通用）课堂实录【3】

《三角形的内角和》教学设计及评析

教学内容:

四年级下册《三角形的内角和》

教学目的:

1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。

2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。

教学重点:

让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。

教学难点:

帮助学生建立空间观念。

教学准备:

多媒体课件,师生准备不同类型三角形纸片,剪刀,量角器。

一、课前谈话。

同学们,老师非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游,去探索一个又一个新的秘密。咱们班的同学特别爱动脑筋,大胆发言,我坚信一定能和同学们合作愉快,你们有信心吗?

二、复习引入。

﹡复习旧知。

(1)、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形?

(2)、这些是我们早已认识的平面图形,那你能告诉大家长方形有什么特征吗?

(生汇报:长方形对边相等,有4个角,4个角都是直角)

那这4个角一共是多少度?(3600),

你怎么算的?(900×4=3600)(课件出示长方形),

3600相当于几个平角?(生:2个平角)

为什么?(课件展示4个直角拼成平角的过程)

(3)、通过刚才的学习,同学们了解到长方形的4个内角和是3600 ,那么三角形有几个内角?它的几个内角的和又是多少度呢?今天这节课我们就来研究三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)

(课件弹出三角形)

①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角?(生汇报后课件闪现三个内角)

②、三角形的内角和这句话是什么意思?(就是三个内角一共的度数)③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度?

(生:1800……..)还有不同的意见吗?

④、赞成三角形的内角和是1800 的请举手。

⑤、啊!有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800,三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗?

(师将课题补充:三角形的内角和是1800?)

三、探究新知。

1、小组合作。

同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800,请同学们集体小组合作,充分利用你们的学具进行验证,比一比哪些组的方法多而且又富有新意,开始!

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的?

生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数,求出和是1800。

师:你们的方法是分别测量三个内角的度数,那你测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报师板书)你觉得这个小组的方法怎样?(抽生评价)还有不同的方法吗?

生B:先假设是1800,测量出角1和角2的度数,算出第三个角的度数,再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。(师:那你测量的两个角分别是多少度?怎么算出第三个角的度数,和量角器测量出的结果一样吗?)

师:这个小组的方法也巧妙,还有谁不同的方法?

生C:我是用剪拼的方法,是怎样剪拼的呢?上台来展示给我们大家瞧一瞧(投影仪)(生:把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角)你剪的是什么三角形?那还有直角三角形、钝角三角形呢?请男同学拿出钝角三角形,女同学拿出直角三角形,迅速剪下三个角,看能否拼成一个平角。

可以拼成平角吗?那我们就说三角形的内角和是1800,还有同学在举手,请你说。

生D:折,将三角形的三个角折成一个平角。(你是怎样折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧!

师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!动脑筋的同学真多,请你说。

生E:我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。

师:能从不同的角度去思考问题,你真棒!

师小结:(课件演示)刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是1800,(师手指课题)我们应该有所改变,你们真不错,我为你们成功的学习表示衷心祝贺,让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。

3、看书质疑。

四、解决问题。

(一)、那么同学们能不能根据三角形的内角和1800求出三角形中任意一个角的度数,请完成书85页上“做一做”。

(二)、判断。(课件)

1、等腰三角形一定是锐角三角形。()

2、等腰直角三角形的底角一定是45度。()

3、三角形越大,它的内角和就越大。()

4、一个三角形至少有两个角是锐角。()

(三)、填空。(课件)

1、每个三角形的内角和都是()度。

2、在三角形ABC中,

3、在三角形中至少应该有()个锐角。

4、在三角形ABC中,

是一个()三角形。

5、一顶角是50度的等腰三角形的底角是()。

6、等边三角形的每个角()。

(四)、拓展练习。

1、同学们根据三角形的内角和是180度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题,真不错!那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形?(师手拿三角形)剪下一个角也是一个(小三角形),

剪下的小三形的内角和是多少度?那么剩下的图形是多少度?还原成一个大三角形又是多少度?

2、运用三角形的内角和是180度,我们得到任意一个四边形的内角和是多少度(360度)那么(课件出示)五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗?请同学们下去试一试,让我们带着问题走进课堂,又带着问题走出课堂……

教学反思:

就小学数学课堂教学流程的设计,大体可以分为两种情况,一种是“线型设计”,一种是“板块设计”,两种设计结构各有利弊,前者周密严谨,能较好的让学生按认知的规律,由浅入深,步步为营,较好地克服因新知的引入或者环节的转换而造成的突兀,但在实际的教学中容易造成师生因急于追赶线型流程的后继环节,匆匆的步履没有旁逸斜出的余地,没有驻足品味的时间,学生的学习行为不得越雷池于半步;后者比较粗旷,相对而言学生学习的时空较

大,学生有更多的时间和空间去独立探究或小组合作,但这种结构强调知识的发生、发展过程,加上线条比较粗,如果组织不好,容易流于形式,进而造成学生学习的两级分化。本节课的设计,两种设计理念并存,并相互支持,相互补充。就整节课的安排而言遵循了“整合已知,复习铺垫――引入新知,大胆猜测――动手实践,小组合作――归纳小节,揭示概念――运用新知,解决问题”的线型结构;就局部而言,板块结构的安排又恰到好处。在验证三角形的内角和是180度这一环节,改变传统的分步呈现的习惯,将计算、剪拼、对折共7种验证推理的方法,一并让学生在同一时间小组合作完成,在这一板块中学生立足于小组间的观点交流和思维共享,加上加上教师适时的介入参与,让学生完整的经历了学习过程。两种教学流程的结合运用,不失为本节课的一大亮点。

但是,在具体的操作环节中,也还存在着一些问题,比如:剪的不整齐拼的不规范,小组合作时有的分工不明确,有的同学像旁观者。在今后的教学中加以改进。