练习一公开课参赛课教案

《圆柱与圆锥练习一》教学设计

一、复习目标:

(1)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

(2)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算,并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。

(3)通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

二、复习重难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

三、教学过程:

导入:子曰:“学而习时之,不亦说乎?”意思是学习了知识以后时常去温习和练习,不也是令人愉快的事吗?这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!

(一)梳理知识,构建体系。

1、自主梳理,小组交流

同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请你们在小组内互相交流,看谁整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的,小组合作进行展示汇报。

2、以小组为单位展示汇报,各组间互相补充完善。

投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。

小组同学展示完后,问其他小组还有没有补充? (关注学生不同的整理方法)板书:图表、树状图、知识结构图

3、师总结:刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高,它是由哪个图形的体积公式推导出来的?(长方体),还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算?(正方体),圆锥的可以吗?(不可以)为什么?(需要乘1/3)

(二)学以致用,融会贯通

1、创设情境,实际应用。

屏幕出示圆柱体木桩,追问:告诉我们什么条件(底面直径20厘米,高30厘米)师布置任务:仔细观察木状,结合已学圆柱与圆锥的知识,展开想象的翅膀,提出一些数学问题,看谁的问题最有创意!在学习单上写一写,分一分。时间2分钟。

学生交流:(1)体积是多少?

(2)削成最大的圆锥,体积是多少?

(3)削去的体积是多少?

(4)沿着直径切开,表面积增加了多少?

(5)立着放,他的占地面积是多少?

(6)横着切,表面积增加了多少?

2、“刷”出表面积相关知识

师问:可以提哪些关于表面积的问题?给圆柱干什么的时候需要计算表面积?

生答:刷油漆,包装等。给这个圆柱刷上油漆,需要刷多少平方厘米的油漆?(计算表面积)师问:除了全刷,还可以怎么刷?(刷侧面,当柱子,)

师问:生活中还有什么时候也是需要计算侧面积(滚一圈,包装纸,通风管,烟囱)

(老师点拨:还可以对它进行适当加工)

3、“切”出新的表面,求增加的表面积。

①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

4、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?

削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?削去部分的体积占圆柱体积的几分之几?

完成学习单上圆柱与圆锥体积关系的练习,师改小组长,小组长改组员。

师问:能削几个这样的圆锥?我能削成3个来,你觉得有没道理(根据体积的3倍关系,材料重新利用用胶水混合)

5、完成延伸拓展

四、课堂小结:

请同学们畅所欲言,谈谈本节课你的收获和感受。

孔子说:“温故而知新,可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习,你就会从中体会或领悟到更多新的东西。

五、板书设计:

圆柱与圆锥复习课

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积=底面积×高×1/3