用比例解决问题优质课教案推荐

《用比例解决问题》教学设计

教学内容

人教版数学六年级下册第61页例5及相关内容。

教学目标

知识与技能:

学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

过程与方法

1.学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。

2.学生学会从不同的角度思考问题,体会到用比例解决问题的优越性。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

掌握用正比例知识解决实际问题的方法。

教学难点

正确分析题中的比例关系,列出比例式。

教法学法

教法:情境教学法、直观演示法、讲解法

学法:自主探究、合作交流

教学用具:多媒体课件

教学过程

一、复习旧知引入新课

1.复习成正比例的量。

学生说一说生活中有那些成正比例关系的量?

教师根据学生的回答板书。

2.判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

3.今天这节课我们一起学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(板书课题)

(设计意图:感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学习兴趣。通过复习巩固判断两个量成正比例关系的关键,为新知的学习做好准备。)

二、情境引入,探究新知

1、课件出示例5

先让学生认真读题。

师:你都了解到了哪些信息?要解决什么问题?

2、这个问题你能用算数方法解答吗?把你的想法写在练习本上,并算一算。

3、汇报交流

方法一:28÷8=3.5(元) 3.5x 10=35(元)

方法二:10÷8=1.25(元) 28 x 1.25=35(元)

…

师:说一说你是怎么想的。

4、探究新知

师:同学们会用算数方法解决李奶奶的问题,现在我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?你来试一试吧!

利用比例的知识解答

(1)独立思考:因为每吨水的价钱,所以和成正比例关系。也就是说和的比值相等。列式比例是。

(2)交流反馈:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。

(3)怎么列出等式?

学生尝试列出等式,交流点评

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28/8=x/10 x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元

展示学生作业。请同学说一说自己的想法。

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,先独立思考,再相互交流,为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。)

三、沟通联系,比较建构

1. 比较“算术法”和“比例法”有什么联系和区别?

两种方法在计算求解时殊途同归,结果相同。思维过程相反,“算术法”逆向思维,“比例法”顺向思维。

(设计意图:通过两种方法的比较,突出比例法解题的特点和优越性,培养学生实际情况优化解题方法的意识。)

2.变式练习

师:同学们不仅能用我们过去学习的方法解决李奶奶的问题,还能用比例的方法解决李奶奶的问题。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示:王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

师:用比例解决问题。

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,巩固用正比例解决问题的方法和步骤。)

四、巩固练习,拓展提升

1、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2、一辆客车3小时行135千米,照这样的速度,如果行315千米,需要多少小时?

3、小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4米,这棵树有多高?

(设计意图:将数学知识与生活实际联系起来,通过练习让学生养成独立思考的良好习惯,提升数学思维水平。)

五、全课总结

1.今天你有什么收获?

2.你还有什么问题?

六、布置作业:练习十一4、6、7题。