2. 运动的合成与分解教案1

高三专题复习

运动的合成分解

教学设计

市二中学

陈震文

一、教学任务分析

知识考点分析：运动的分解是高考中常见的考点，既单独出现在曲线运动题型中，也是综合应用题的常见部分。

学情分析：本班学生为普通物理加试班，总体水平略低于全区物理加试学生的平均水平。学生虽然对单章知识点有所掌握，但将知识点综合起来的能力不高。

设计思路：单个物体运动的分解；连接体的关联速度分解。讲练结合，设计课时为2节连堂。

二、教学目标

1、知识和技能

（1）能对单个物体的运动进行分解

（2）能分析连接体的关联运动

2、过程和方法

讲练结合，通过典型例题的操练突破思维的盲区与难点。

3、情感、态度和价值观

通过对运动的分解这一难点的思维训练，加深学生思维深度，培养学生综合应用知识点的能力。

三、教学重点和难点

重难点：连接体的关联运动

四、教学流程

一、单个物体的运动分解

1. 运动分解的独立性

例1. （2013高考）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（

）

A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间

B．速度大小一定不小于A、B的速度大小

C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

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【解析】做力的分解时合力的两个分力同时作为平行四边形的两条邻边，而做速度分解时，当求一个方向的投影速度时，必须采用正交分解，即是说两个方向的投影速度是各自独立的正交分解。这题充分体现了分速度的独立性。

练习：如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H﹣2t（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（

）

A．速度大小不变的曲线运动

B．速度大小增加的曲线运动

C．加速度大小方向均不变的曲线运动

D．加速度大小方向均变化的曲线运动

2. 小船过河

例2. 如图，河宽L＝60m，一只小船在河的正中央航行，经过O点时发现在距船S＝40m的下游有一瀑布，为了使小船在A点安全靠岸，在O点立即调整好船头的指向，不至被冲进瀑布中。若河水的流速大小恒为5m/s，则小船的最小航行速率为__________m/s。若河水的流速与到河岸的L最短距离x成正比，即v水＝kx（x≤

，k为一常量），小22ALoS船在O点调整船头垂直河岸，让小船保持航行速率不变到达A点，则小船在平行河岸方向做___________运动。

【解析】小船过河作为运动的合成分解的典型题型，除了求过河时间过河位移等合运动的情况外，也可以分析沿水速方向运动的情况，比如此题的水速是变化的。

练习：如图，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙，欲使两人尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（

）

A. 都沿虚线方向朝对方游

B. 都偏离虚线偏向下游方向

C. 甲沿虚线、乙偏离虚线向上游方向

D. 乙沿虚线、甲偏离虚线向上游方向

3. 平抛运动

例3．（2016静安二模）一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速直线运动，飞机每隔相同时间自由释放一个物体，共连续释放了6个物体（不计空气阻力）。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的图像，其中正确的是（

）

2

东

东

东

东

东

）

（A）

（B）

（C）

（

D

（D）

【解析】此题虽然是辨析多个物体平抛的轨迹，其实是讨论两个方向上分运动的频闪照片。主要分辨水平方向匀加速运动时，位移分隔为什么越来越窄。

拓展思维可继续讨论飞机做变加速运动的小球连线。

练习：如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（

）

A．bc之间

B．c点

C．cd之间

D．d点

二、连接体的关联速度

连接体的关联往往是综合题的组成部分，与系统的功能关系、连接体的临界问题等紧密相连，十分考研学生的综合能力。主要分两类：绳（杆）连接与面连接。

1. 绳（杆）连接

例4. （2016黄浦二模）如图，轻绳一端悬挂一质量为5kg的重物M，另一端跨过C处的定滑轮与套在斜直杆上的环相连。A、O、B为直杆上三点，AO=OB，CO与直杆垂直，CO=0.8m，∠OCA=37°。环在外力作用下沿直杆向上以3m/s的速度做匀速直线运动，环从A运动到B的过程中绳对重物M做的功为_________J，从O到B的过程中绳对重物M做的功为__________J。（不计滑轮大小）

【解析】除了对绳端速度的分解，还要讨论随着小环上升，重物M的运动情况及几个临界状态，才能进行整体或单个对象的动能定理分析。

练习. 如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物A，C点与O点的距离为l，滑轮上端B点距O点的距离为4l．现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90°角）．则在此过程中，下列说法正确的是（

）

A．重物A做匀速直线运动

B．重物A的速度先增大后减小，最大速度是ωl C．绳的拉力对A所做的功为（﹣3）mgl D．绳的拉力对A所做的功为（

3 A v

M O B C 37°

37°

﹣3）mgl+mωl22

练习. （2016普陀二模）如图，滑块a、b的质量均为m=1kg，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h=0.2m，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点。

（1）画出当a即将落地前（杆尚未转至水平方向）滑块a、b的受力分析图；

（2）求当a的机械能最小时，地面对b支持力的大小（要有过程分析）；

（3）求a落地时速度的大小。

【解析】学生在此题暴露的思维误区主要为：1.杆子上的力是挤压还是拉伸，何时挤压何时拉伸；2.物体a做加速运动还是做先加速后减速运动，何时物体b的速度最大。

通过对两个物体运动过程的分析，能全面锻炼学生连接体运动的分析能力，加深他们思维深度。

2. 面连接

例5. 如图所示为一种简易千斤顶，竖直放置的光滑轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动。若支杆上放一质量为M=100kg的物体支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为

37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg。现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计。试求，将小轮推到离地h=0.5m高处稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时斜面体的速度大小。

【解析】面接触的速度分解一直是学生的难点，关联速度指挤压方向的速度相等。另一个易错点是杆子的力的分解，此题也有涉猎。

五、教学反思

二模之后的专题训练，以之前复习作业中学生易错的题为载体，反复错代表思维有误区或者不懂的地方，其中一个难点就是运动的合成分解。为了以防学生记答案，我选择的都是在老题上有修改的题，或者改变条件或者改变设问，是学生在熟悉的基础上充分暴露出不懂的地方。

通过课堂与作业反馈，学生在连接体的运动分解上困难比较大。主要表现为（1）面接触时分解谁；（2）绳杆连接时物体运动的定性分析及特殊点求解；（3）运动的分解与力的分解的区别。以上的难点其实不光是运动合成分解单章内容的不足，主要是学生综合能力不够的具体表现，故课堂中要就点及面不停联系其他专题内能，比如连接体、临界条件等等，才能提高学生的分析能力，获得本专题的设计效果。建议在设计其他专题时应相互呼应，反复训练各专题能力有重叠的部分，提升学生能力。

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