数轴表示根号13ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

课题：17.1 勾股定理（3）教学目标：利用勾股定理证明HL定理及在数轴上找到表示无理数的点．重点：在数轴上寻找表示2,3,5，…这样的表示无理数的点．．难点：利用勾股定理来解决实际问题．教学流程：一、导入新课1.说一说勾股定理的内容？答案：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2

资料类型：教学教案文档

所属课文：数轴表示根号13

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数轴表示根号13ppt配用优秀教学设计

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关键词：数轴表示根号13ppt配用优秀教学设计

正文

课题：17.1 勾股定理（3）

教学目标：

利用勾股定理证明HL定理及在数轴上找到表示无理数的点．

重点：

在数轴上寻找表示2,3,5，…这样的表示无理数的点．．

难点：

利用勾股定理来解决实际问题．

教学流程：

一、导入新课

1.说一说勾股定理的内容？

答案：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

2.如果直角三角形的两长边分别为3和4，那么第三长的长是________. 分析：有两种情况①4为直角边：

3242＝916＝5

②4为斜边：

4232＝169＝7

答案：5或7

二、新课讲解

思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

已知：如图，在Rt△ABC

和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．

求证：△ABC≌△A′B′C′．

证明：在Rt△ABC

和Rt△A′B′C′中，

∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得

∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．

BC=AB2-AC2，BC=AB2-AC2．1

∵AB=A′B′，AC=A′C′，

∴BC=B′C′．

思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示

的点吗？

解：2232＝49＝13

构造直角三角形即可得出. 13

追问：类似地，利用

勾股定理可以在数轴上画出表示2，3，5，的点.

欣赏：

“数学海螺”

练习：在数轴上作出表示17的点. 答案：

三、巩固提升

1．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有(

) 2

A．0条`` 答案：D 2.如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为(

) B．1条

C．2条

D．3条

A．2

答案：C 3.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____．

B.5－1 C.10－1

D.5

答案：7

4.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_______．

答案：21009

5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．

求证：AD2 +DB2 =DE2．

证明：∵∠ACB =∠ECD，

∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE

，

∴∠BCD =∠ACE．

又∵

BC=AC，

DC=EC，

∴△ACE≌△BCD．

∴∠B =∠CAE=45°，

∠DAE =∠CAE+∠BAC=90°

∴AD2 +AE2 =DE2．

∵AE=DB

，

∴AD2 +DB2 =DE2．

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

你能说说勾股定理在今天学习中的应用吗？五、布置作业

．

关于本教案的常见问题

Q：数轴表示根号13ppt配用优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数轴表示根号13》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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