复习题20名师教学实录

初二复***均数，众数，中位数，方差

初二（

）班

姓名：

学号：

一、复习

众数体现的是数据中出现最多的数据

平均数体现的是数据的平均水平

中位数代表数据的一般水平就是中间的水平

方差指的是各个数据偏离平均数程度。描述数据的均衡性,稳定性,波动性. 方差数值越大,越不稳定,偏离越大,波动越大. 极差＝最大值－最小值

二、巩固练习

1.数据－１，０，１，２，３的平均数是（

）（Ａ）0

（Ｂ）1

（Ｃ）2

（Ｄ）3 以下计算方法正确的打勾。

x101235

x(10123)5

x2.

10123

5某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中考试人数和成绩如下

班级

考试人数

平均成绩

1班

40

80

2班

42

81

3班

45

82

4班

32

79

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

x(80818279)4

x(8040814282457932)4

x3.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了

一个数据，请你算一算这个数据是（

）

日

期

一

二

18

三

19

四

18

五

平均气温

18.2

(8040814282457932)

40424532最低气温（℃）

16

A.21

B.18.2

C.19

D.20

1

4.高二（2）班共有50人。

男生

女生

全班

人数

30

50

平均身高

170cm

168cm

5.已知: 某8个数的和是m, 另7个数的和是n,

则这15个数的平均数是

(

) 变形：

已知: 某8个数的平均数是m, 另7个数的平均数是n,

则这15个数的平均数是

(

)

A.mnmn8m7n7m8n B. C. D.

215152

6.某校为了了解学生课外阅读情况，并绘制成条形图，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，计算这些学生平均每人每天的课外阅读时间。

以下计算方法正确的打勾。

0.51.01.52.01.25

4

0.5201.0151.5102.051

50

7.某校规定学生期末数学总评成绩由下列三部分组成：

考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示：

若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，

则她这个学期期末数学总评成绩是

。

变式：

小颖本学期数学平时成绩90分、期中成绩83分、期末成绩88分. 假如学期总评成绩由平时成绩，期中成绩，期末成绩按1: 3: 6的比例来计算，

那么小颖的数学学期总评成绩是

分。

8.鞋店试销一种新款鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表

型号

数量（双）

22

3

22.5

5

23

10

23.5

15

24

8

24.5

4

25

2

对这个鞋店的经理来说，她最关注的是数据的（

）．

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2

9.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图

如图所示．根据统计图：该地区这7天日气温最高值的众数是

10.有12位参加歌唱比赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，

如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的（

）.

A.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差

11.

某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数

分别是：

8 ，6 ，4 ，16，16．这组数据的中位数为

.

变形：

某校“环保小组”的6名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数

分别是：

8 ，6 ，4 ，4,

16，16．这组数据的中位数为

.

12.条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数

.

零件

3

4

5

6

7

8

人数

方差的计算方法：1.先计算平均数。2.运用公式。

n表示数据的个数，即容量

S21222(xx)(xx)...(xx)

12nnx表示数据的平均数x1,

x2, ... xn　　表示每一个数据

用卡西欧神器快速计算方差的方法:

1.进入模式mode22

2.输入数据

最后一步AC，shift，143 x＝

例：计算2,3,4,5,6这五个数的方差。

3 2

13.

已知甲乙两组数据的平均数相等，

22若甲组数据的方差是S甲=0.055，•乙组数据的方差是S乙=0.105，则正确的是（

）．

A．甲组数据比乙组数据波动性大;

B．乙组数据比甲组数据波动性大; C．甲组数据与乙组数据波动性一样大;

D．甲乙两组数据的波动性无法比较

14.

如图，是甲乙两地6月上旬的日平均气温统计图，

22则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：

S甲

S乙

15. 数据

平均数

方差

x1,

x2, x3

x1a,

x2a, x3a

kx1a, kx2a, kx3a

数据

X

S2

平均数

5

方差

4

x1,

x2, x3

x12,

x22, x32

3x12, 3x22, 3x32

4

初二平均数,众数,中位数,方差常考知识汇编

初二(

)班

姓名:

学号: 1、（2008•广州）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

测验类别

成绩

平时

期中

期末

测验1

测验2

测验3

课题学习

考试

考试

88

70

98

86

90

87

（1）计算该学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图中所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

2. （2009•广州）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，

则这组数据的众数是________

3．（2010•广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成22绩的平均分均为90分，方差分别是S甲51，S乙12。

则成绩比较稳定的是

。（填“甲”、“乙”中的一个）

4. （2011•广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，

则这组数据的中位数是(

) A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

5

5．（2012•广州）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，

根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，

绘制折线图如图．根据图中信息回答：

(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是

. 优良最多的天数是

天, 优良最小的天数是

天．两都相差(极差)

天. (2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是

年（填写年份）．

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．

6. （2014•广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）

分别是：7, 10, 9, 8, 7, 9, 9, 8对这组数据，下列说法正确的是

(

) A.中位数是8

B.

众数是9

C.

平均数是8

D.

极差是7

7．（10分）（2016•广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，

评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．

甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

小组

甲

乙

研究报告

91 81 小组展示

80 74 答辩

78 85 丙

79 83 90 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，

哪个小组的成绩最高？

6

8、(2015学年期末)下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（

）

A、平均数

B、众数

C、中位数

D、方差

9、(2015学年期末)某大学一年级若干名新生在进行军训实弹射击测试中，成绩如表所示：

（1）求本次测试的平均成绩（结果保留一位小数）

（2）本次测试的众数是

，中位数是

10．(2014学年期末)

在某样本方差的

计算公式s=2[（x1－8）+（x2－8）+…+（x10－8）

]中，

222数字10和8依次表示样本的（

）

A．

容量，方差

B．

平均数，容量

C．容量，平均数

D．方差、平均数

11．(2014学年期末)甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，

其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，

那么成绩较为稳定的是

．（填“甲”或“乙”）．

12．(2014学年期末)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，

随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：

14，23，16，25，23，28，26，27，23，25 （1）这组数据的众数为

，中位数为

；

（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；

（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，

估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？

7

13．(2013学年期末)

数据－2，－1，0，1，2的方差是

。

14．(2013学年期末)在一次大学一年级新生军训射击训练中、某小组的成绩如下表所示

环数

6 7 8 9 人数

1

4 2 若该小组的平均成绩为7.7环；

（1）求成绩为7环的人数；

（2）该小组射击数据的众数______；中位数______．

15．我市某一周的每一天的最高气温统计如下表

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组最高气温数据的中位数是

，众数是

．

16.

如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，

则这些工人日加工零件数的平均数是

，中位数是

，众数是

。

8

下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数

.

如图是描述某车间工人日加工零件数的情况，

则这些工人日加工零件数的中位数是（

）

A．4

B. 5

C. 6

D.7

9