数轴表示根号13板书设计及意图

主备人：黎雁嫦

时间

课题

18.1勾股定理（3）

地点

课时

办公室

第

3

课时

（总第

课时）

召集人

科任教师

黎雁嫦

知识与技能：掌握直角三角形的三边的数量关系，会用勾股定理解决简单的实际问题。

教学

目标

数学思考：通过运用勾股定理解决实际问题，进一步发展学生的说理及解决问题的能力。

问题解决：通过小组合作，运用勾股定理解决实际问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。

重难点

教

学

过

程

重点：会用勾股定理解决相关问题

难点：用尺规作图法求任意正整数的算术平方根。

一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）

1、复习勾股定理的内容是什么？在使用勾股定理时要注意什么？

2、揭示目标：

⑴掌握直角三角形的三边的数量关系

⑵会用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题

⑶培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。

讨论补充记录

A′

D′

C′

B′

D B 二、学生自学，质疑问难（8分钟左右）

出示自学提纲

解决以下问题：

1，例1：如图、四边形ABCD中，∠A=60°, ∠ADC=150°,已知四边

形的周长为30，求S四边形ABCD

DCBAB=AD=6, BAAC2，例2：如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为多少cm？( ∏ 取值为3）

变式：如图，在棱长为3的正方体ABCD—A′B′C′D′的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离。

3，看书本上第54页“数学乐园”，画长度为任意正整数的算术平方根的线段。

4，欣赏“美丽的“勾股树”。

A

C

三、合作探究，解决疑难（12分钟左右）

1、例1师生共同分析解题思路，由学生独立写出解题过程。

解题方法：将图形转化为含直角三角形

的图形，利用勾股定理解题。

2、例2将曲面上的最短距离转化为平面上两点之间线段最短。

3、在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案,由此可知,利用勾股

定理,可以作出长为,2,3,4,5,.....n的线段，你能在数轴上

画出表示2

的点吗？

4，你能在数轴上画出表示13

的点吗？

四、巩固新知，当堂训练（15分钟）

讨论补充

教

学

过

程

1、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______。

记录

2、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高

为

，面积为

.

3、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有

的三角形都是直角三角形，其中最大的正方

形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积

之和为___________cm. 5、已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，

A

23m“路”4m第3题图

C

B

D

b=8，b

．

I6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，

第4题图

c=10cm，则Rt△ABC的面积是（

）

A.

24cm2

B.

36cm2

C

D.

J.

48cm2GE60cm2

五、课堂小结（2分钟左右）

通过本节课的学习你有什么收获？

六、布置作业（6分钟左右）：课堂作业：

FDCBHA

必做题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

选做题：课本56页第7题

家庭作业：导学案对应题目

DC

BEA教

学

反

思