二次根式的混合运算全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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教学设计第6 教时章节16.3.2二次根式的加减乘除混合运算课题知识与技能含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运教学过程与方法算．目标情感、态度、经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学充满了

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算全国优秀课堂实录

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关键词：二次根式的混合运算全国优秀课堂实录

正文

教学设计

第6 教时

章节

16.3.2

二次根式的加减乘除混合运算

课题

知识与技能

含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运教学

过程与方法

算．

目标

情感、态度、经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学充满了探索性价值观

和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

学生已经学***方根、算数平方根等知识，已经具备了学习二次根式的学情

知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障分析

碍点是二次根式的加减乘除混合运算．

重点

二次根式的加减乘除混合运算．

难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教法

自主学习、合作探究

学法

教学

课件书

准备

教学

流程

情境导

入

初步认

识

学习内容

请同学们完成下列各题．

计算：

(1)(3x2＋2x＋2)·4x；(2)(4x2－2xy)÷(－2xy)；

2(3)(3a＋2b)(3a－2b)；(4)(2x＋1)＋(2x－1)2.

由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可思

考

以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进

行计算．

【例1】计算：

探

究

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22.

分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

获

取

新

知

【例2】计算：

运

用

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

(3)(3－2)2.

分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，就

可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，第(3)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．

解：(1)(2＋3)(2－5) 新

知

＝(2)2＋32－52－15

＝2＋32－52－15

＝－13－22；

(2)(5＋3)(5－3)

＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；

(3)(3－2)2

＝(3)2－2×3×2＋(2)2

深

化

＝5－26.

理

解

教材第14页练习第1，2题．

师

生

【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a－b；

(3)7＋43；(4)22－410.

四、课堂小结

本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．

互

动

课

堂

小

结

16.3.2

二次根式的加减乘除混合运算

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

(3)(3－2)2. 板书

设计

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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