6.圆的面积公式及简单应用教学设计内容推荐

《圆的面积》教学设计

涟水县陈师阵中心小学 陈银利

教学目标: 1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3.在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。

教学重点: 圆面积计算公式的探究与推导。

教学难点: 圆面积计算公式的推导。

教具准备:

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程: 一、

激情导课

引入课题:上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？

猜想圆面积计算公式：

请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r²，且小于4r²。猜想，得出：S≈3r².对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（π），猜想圆的面积计算公式—S=πr²。

二、民主导学

任务一：探究圆面积计算公式

（一）任务呈现：

（1）回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。

（2）思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。

（二）自主学习：

1.实验探究：

选择教材附页1中的一个圆剪下来，再沿等分线剪开，用剪下的纸片拼一拼，看能发现什么？

学生活动，教师巡视。

展示学生作品，交流汇报，投影演示：

（1）

操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。

（2）

比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

2.推导公式：

这样，我们就可以把圆转化成一个长方形了

。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。

学生活动，教师巡视。

（三）展示交流：

交流汇报，教师板书：

长方形的面积

= 长

×

宽

（

转化）

↓

↓

↓

圆的面积=圆周长一半×半径

= πr × r

= πr²

结论：圆的面积计算公式

S=πr²，验证猜想正确。

任务二:应用公式解决问题。

通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式：

S=πr²

下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：

任务呈现：

1.一个圆的半径是2厘米，它的面积是多少平方厘米？

2.圆形花坛的直径是20米，它的占地面积是多少平方米？

3.小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？

自主学习：学生独立完成，

展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。

小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。

三、检测总结

到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。

目标检测：

（1）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（

）。长方形的宽是圆的（

）,长是圆的（

）,求圆面积用公式表示（

）。

（2）一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？

（3）一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方厘米? 要求学生在5分钟内独立完成。

教学方法: “三步导学”课堂教学模式

板书设计: 圆的面积

长方形的面积

= 长

×

宽

（转化）↓

↓

↓

圆的面积=圆周长一半×半径

= πr × r

= πr²