2.用转化的策略求简单数列的和教学实录及点评

解决问题的策略---图形的转化 第 1课时

教学目标：

1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

教学重点：探索怎样将两个图形转化成长方形。

教学难点：运用转化策略解决实际问题。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

谈话：为了迎接校庆，明明和亮亮开始学习剪纸。瞧，这就是他们第一次的作品。（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？

二、交流共享

1.交流解决问题的想法。

小组合作探究：这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？

小组活动，交流想法。

反馈想法。教师根据学生的回答演示。

（1）可以数方格比较它们的面积。

要让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整。

（2）把它们转化成规则图形进行比较。

如果没有学生提出这样的想法，教师可以提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分剪下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？（长方形）

提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。

交流：第一个图形是怎样转化成长方形的？第二个图形呢？

学生小组交流并汇报后，课件演示转化过程，教师边演示边讲解：

第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移8格，这样就转化成了8×6的长方形。

第二个图形，先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来，再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180o，

正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了8×6的长方形。

提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？

引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。面积没有变化。

小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

2.小结转化策略的运用。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

学生小组交流并汇报。

教师小结：有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。

谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？

学生独立思考后举例：

（1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

（2）推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。

（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

……

教师小结：转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。

三、反馈完善

1.完成教材第106页“练一练”。

出示题目，引导学生理解题意。

提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？

学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。

小结：这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。

2.完成教材第109页“练习十六”第1题。

出示方格纸上的图形。

让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。

引导学生发现，可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？