解决问题教案和学案内容

《直线上的数》教学设计

一、教学内容

教科书第5页例3及练习题。 二、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走的距离与方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，描述数0表示的量的意义；认识数轴。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量来解决实问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值与快乐，体会成功的喜悦。

三．教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：学会用正负数表示相反意义的量来解决实际问题。

四、学情分析

学生在生活的负数中已经对正、负数和0有了一定的认识和理解。

五．教学准备

多媒体课件、练习本、卡片等。

六、教学过程

（一）复习旧知，温故而知新

1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-8

1.5

+2.3

0

-21

-0.5

2.看一看，说一说。

（1）如果汽车向北行驶50m记作+50m，那么汽车向南100m怎么记？

（2）如果体重减少2kg记作—2kg ，那么体重+5 kg表示什么？

3.你会填一填吗？

0

3

4

9

【设计意图：复习上节课所学知识，为这节课的知识起到铺垫作用。】

（二）游戏引入新知，激发兴趣

谈话：同学们真棒，通过刚才的温故而知新环节，老师知道你们上节课的知识掌握得很棒，老师为你们高兴！那么接下来我们来玩个游戏好吗？这个游戏的名字就叫做《我反，我反，我反反反》

游戏规则：老师说一个口令，你们做出和老师口令相反的动作，要迅速哦！

游戏内容：向上看，举右手，打开课本，向左走2步，向右走3步……

师：反口令游戏到此结束，谢谢大家！在这个游戏中，我们体验到了相反的意义。今天我们要学习表示相反意义的量用正负数来表示。

【设计意图：利用反口令游戏，让学生体会相反的意义，同时调动学生的学习热情，也为后面的学习做好铺垫。】

（三）探索新知，讲授新课

导语：同学们，刚才的游戏有意思吧？小丽她们也在做游戏呢！请看大屏幕！

1.认识直线上的负数

（1）课件出示例3：

谁来说说你知道了哪些信息？我们需要解决什么问题？你能试着在一条直线上表示他们

行走后的情况吗？

预设：四名同学都聚在大树下，这时，两名同学要向西走，一个走2m，另一个走4m；另外两名同学向相反的方向走，一个向东走2m，一个向东走4m，

质疑：小丽以什么为起点，向东走了2m,小东呢？

小明以什么为起点，向西走了2m，小红呢？

（2）学生活动：思考，动手画图。

选出3位同学的方案，请学生描述画法，全班同学进行评比，比较大家的画法有什么不同？谁的方案更完善？

（3）回顾：如何在直线上表示他们的行走距离与方向呢？你准备怎么画？

预设：首先画一直线，表示运动路线；

以大数为起点，向东为正，向西为负；

0表示为起点，向东走2米表示为+2米，走4米表示为+4米，向西走2米表示为—2米，走4米表示为-4米。

最后，标出他们的位置。

(4)课件演示画法。教师小结：在一条直线上表示行走的距离与方向。需要先确定起点、正方向、单位长度，规定一个单位长度为1M，这个单位长度我们可以用1cm、2cm表示都可以，再用正负数表示相应的点。

总结：像上面这样的直线我们就叫做数轴，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，我们可以用有正数和负数的数轴表示距离和相反的方向。

【设计意图：学生在具体的形象中初步理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识，并培养他们独立思考的习惯与实践操作能力。】

2.感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数。

学生独立在直线上表示出1.5和-1.5. 集体说说，你是如何表示的？

预设：-1.5m表示向西走1.5米，-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点走到1.5处，该如何运动呢？从起点到-1.5呢？

预设：1.从起点向东走1.5米；2.从起点向西走1.5米。

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：1.5在起点0的右面1.5个长度单位，-1.5在起点0的左边1.5个长度单位，它们表示的意义相反；它们到起点0的距离相等，都是1.5个长度单位；它们之间相距3个长度单位。

（四）练习巩固

51.在数轴上表示下列各数：-4，1，-2，2.5，-0.5，1.5，-2

请学生到黑板指出相应的位置，教师点评。

2、填空：

所有的负数都在0的（）边，也就是负数逗比0（），而正数都在0的（）边，即正数都比0（），所以负数都比正数（）。

3、说出点A、B、C、D、E表示的数。

2、拓展提高:如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点多远？在直线上表达出来。

（4）游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置与如何运动，另一个人用

笔表示人在数轴上运动，表示最后到达的位置。你走我说。游戏规则：一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，另一个人说明起点的位置和如何运动。

同桌讨论，小结数轴画法，以及如何在数轴上标出正数、负数和0，负数一般在0的哪边，正数在0的哪边？

教师总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

【设计意图：学生学会用正负数表示相反意义的量来解决实际问题。】

【设计意图：通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题中来，让学生体验到数学与我们的生活紧密相连，感受数学学习的价值与快乐。】

七、全课小结

说说今天你的收获。

预设：1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向；2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；3.正数、负数和0都可以用直线上的点来表示出来。

【设计意图：学生通过自己回顾、总结本节课的知识要点，形成知识链，提高学习能力与语言表达概况能力，进一步拓展学生的思维和创造力。】

八、课后作业

课本《练习一》第4题、第8题。

九、教学反思

本节课我整体把握了教学内容，精心预设教学的各个环节，结合生活实际让学生一边操作，一边思考，一边观察，一边总结。本节课还增加了2个不同层面的拓展：1、在数轴上除了表示整数，还可以表示小数和分数；2.渗透了负数加减法。

十、教学板书

直线上的负数

-4

-1.5

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

上面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-5

用有正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。