除数是整数的小数除法优秀教学设计

教学目标

1、结合具体事例,经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。

2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,会笔算除数是整数,商是一位小数除法。

3、积极主动参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。

2学情分析

本节课内容是在学生已经掌握了整数除法和小数乘法的计算方法,会运用小数点位置变化规律基础上安排的。主要是选用现实生活中电池按不同包装销售的现实问题入手,使学生了解小数除法与整数除法的不同点。同时根据每个问题要解决的重点,最后使学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。

3重点难点:能够用竖式计算除数是整数,商是一位小数除法。

4教学过程.

一、揭示课题。今天,我们来学习除数是小数的整数除法。

二、展示汇报,探究新知。

(一)课件出示情境。

师:从图中,我们知道2节5号电池卖5元钱,平均一节5号电池多少钱呢?

师:哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家?

(学生在介绍方法的过程中,教师进行恰当的评价,鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。)

学生展示,可能会有如下说法:

(1)一节电池2.5元,2节电池就是5元。

(2)一节2元,两节4元,5元减4元还剩1元,1元是10角,10角平均分成两份,每份5角,所以,一节电池是2元5角,也就是2.5元。

(3)我这样想:把5元平均分成2份,每份是2元,还余1元,把1元变成10角,10除以2商5,是5角,2元和5角和起来是2.5元。

(4)这样算:5元除以2商2余1元,1元是10角,10角除以2就是5角,和起来是2元5角,即2.5元。

(5)这样算:把5元换成50角,50角除以2等于25角,就是2.5元。第(2)、(3)、(4)三种方法,如果一种也没有出现,教师参与交流。

生:

师:观察我们完成的竖式和计算结果,谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同?

学生可能会说:(1)以前商2余1后就不再除了,商中没有小数点。(2)现在把余数1元变成10角继续除以2,得数是小数。……

师:对!今天我们学习的除法叫小数除法。

(教师板书:小数除法。)

师:谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点?

(学生可能会有不同的表达语言,只要意思对,就给予肯定。)

(二)解决问题(2)

师:刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱,现在再来算一算,一节7号电池多少钱?谁来列算式?

(学生口述算式,教师板书:)7.2÷4

师:在用竖式计算之前,大家先估算一下,一节7号电池多少钱?说说你是怎样估算的。学生汇报,可能会有不同的算法。

(1)因为一节7号电池2元,4节就是8元。所以一节7号电池不到2元钱。

(2)一节电池1元钱,4节就是4元,还剩下3.2元,不够每节电池1元,所以,一节电池1元多,不到2元。

(3)因为7.2元等于72角,72角除以4等于18角,也就是1.8元。所以,1节7号电池1.8元。

生:除法竖式,用7除以4商1……

生:先分整元的,1表示每节电池1元钱。

生:因为7除以4不够商2。(只能商1)

生:1乘4得4,7减4得3。

师:其他同学谁能说一说这个“3”表示什么?

生:表示7元钱,减去4元,还剩下3元钱。

生:把3元变成30角……

生:把2角和30角和起来一起除。

生:把2拉下来,和30组成32,再算32除以4。

生:因为是32角除以4,小数点拉下来就变成了3.2元除以4,所以小数点不能拉下来。生:写在商的十分位上,先在1的右下角点上小数点,再在被除数十分位2的上面写8。(三)讨论商中小数点的位置。

师:请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式,你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系。

生:商的小数点与被除数的小数点对齐。

师:再观察5÷2=2.5的竖式,你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐吗?

生:被除数5可以看成5.0,商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。

师:同学们说的对,在小数除法中,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。结合上面的计算,谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐?”

学生可能有不同的表述方式。如:

(1)商的小数点不和被除数的小数点对齐,结果就错了。

(2)因为7.2元中的2表示2角,7元除以4商1元,32除以4得8角。元要和元对齐,角要和角对齐,所以,商中的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)先算7除以4商1是1元,剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。所以,必须先在1后面点上小数点,才能写8。也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。

(4)在计算时相同数位要对齐,所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。……学生说的只要有道理,就给予肯定。

(四)解决问题(3)

师:同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题,并理解了商的小数点为什么

要与被除数的小数点对齐。现在来算一算,一节1号电池多少钱?谁来列式?

(学生口述,教师板书:5.4÷6)

学生可能会说:

(1)不到1元钱。因为用5除以6不够商1,所以不到1元。

(2)5.4元就是54角,54角除以6等于9角,所以不到1元。

生:不够商1,就写0。在0的右下角点上小数点再算。

生:5.4除以6不够商1,在个位上写0,点上小数点,把5元换成50角和4角合起来,是54角,54角除以6等于9,相同数位对齐,9写在4的上面。

(关注计算有错误的同学。)

三、尝试应用

师:好,结合电池价钱的计算,我们学会了小数除法,现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。

(教师出示下面三道题:)

12÷529.9÷1312.8÷16

(学生算完后,请学习一般的学生在黑板上板演,然后全班交流计算的过程。)

四、课堂小结

今天我们一起学习了除数是整数的小数除法,并且我们一起解决了电池价格的问题。请同学们下来再把我们今天学过的内容复习一遍,并把课后的练习题做完。