认识平行四边形；特殊四边形的关系教学设计(第二课时)

平行四边形的认识教学设计

古城街道办泡石淀小学康丽凤

教学目标:

1、在观察、操作、讨论等活动中,经历认识平行四边形及总结特殊四边形的过程。

2、了解平行四边形的特性,知道平行四边形对边平行、对角相等。知道长方形、正方形都是特殊的平行四边形。能够正确画出底所对应的高。

3、通过观察、动手操作,体会长方形、正方形、平行四边形的内在联系,发展空间观念。

教学重点:

掌握平行四边形的意义及特征。

教学难点:

理解平行四边形与长方形、正方形的关系。能够正确画出底所对应的高。

教学准备:

多媒体课件、三角板、尺子、平行四边形卡纸、长方形活动框教学过程:

一、情境导入

【复习旧知】同学们大家好,你们还记得这些平面图形吗?对了,他们分别是三角形,正方形,长方形,和平行四边形。同学们,请你想一想,我们在哪些地方见过平行四边形吗?

【感受生活中“平行四边形”的存在】对了,楼梯扶手上,挂钩上,停车位上都有平行四边形。

好了,同学们,看来生活中有这么多平行四边形的事物,那么我们确实有必要好好去研究研究它,今天这节课我们就来从数学角度去认识平行四边形。(教师板书)

二、认识平行四边形的特征

(一)、探究平行四边形对边对角特征(小组合作完成)

过渡:你们想从哪些方面研究平行四边形?(预设,学生回答边角)

1、平行四边形的边和角都有哪些特征?平行四边形的边和角都有哪些特征?把测量的结果标注在平行四边形纸片上。

2、教师巡视,搜集资源。

3、暴露资源。

4、组织研讨,提升认识:

(1)说说你是怎么研究的?

预设:

1、用尺子量出边的长度,这两边是6厘米,这两边是3厘米。

2、用量角器量出角的度数,这两个角是110°,这两边是4厘米,这两边是2厘米。

3、用尺子量出边的长度,这两边是7厘米,这两边是3厘米。用量角器量出这两个角是50°,这两个角是130°。

4、我用两块三角尺平推的方法验证出它们的对边平行。

(2)通过研究后,平行四边形的边和角有什么特征?

板书:对边相等,对边平行对角相等(课件展示)(整合点,通过学生们的实际操作后,利用多媒体手段形象的展示平行四边形的特征)

(3)你还能用什么方法证明对角和对边是相等的?

回答:把平行四边形剪开,两个角叠在一起重合了证明对角相等。用剪刀把平行四边形剪开,两条边比较一样长证明对边相等。

(4)你能说说什么是平行四边形吗?

回答:对边平行,对边相等,对角相等

那我们来看一看,数学中又是如何定义平行四边形的呢?请同学们出声的读一读,

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(板书)

(二)巩固特征小练习

现在你能根据平行形的特征,判断一下这些图形中哪些是平行四边形吗?对了,第一个图形和第六个图形是平行四边形,因为他们符合平行四边形的特点——两组对边分别平行且相等,而其他的图形并不符合平行四边形的特征。

三、认识底和高

过渡:刚才我们进一步认识了平行四边形,下面我们来研究平行四边形高的画法。你们能在平行四边形内画一个尽量大的长方形吗?同学们你们画好了吗?像这样,从平行四边形一条边上的一点向它对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。同学们,以上面这条边为底,还能画出高吗?能画几条呢?对了,还可以继续画高,而且每组平行线间可以画无数条这样的高。

【画高】你能以其他边作为底来画一条高吗?我们在平行四边形的一条边上找到一点,然后用三角板的一条直角边过平行四边形这个点的对边,让三角板的另一条直角边过刚刚的这个点,我们从这个点到对边引出一条线段,这条线段就是这个平行四边形的高,其实画高的方法也就相当于过直线外一点画已知直线的垂线。(整合点,通过学生们的实际操作,用多媒体手段形象直观的展示如何画高)

【两组底和高】同学们请你想一想,平行四边形有几组底和高呢?对了,其实平行四边形有两组底和高,这是对应的一组底和高,这是另一组底和高。

四、平行四边形的特性

同学们,老师手里拿了一个长方形的框架。用手捏住这个框架的对角,向相反的方向拉,你有什么发现?是的,长方形的形状变了。在四条边固定的情况下,框架可以拉成不同的形状的平行四边形,容易变形是平行四边形的一个特性。平行四边形具有不稳定性,这么容易变形。

是不是它对于我们的生产、生活没有什么帮助了呢?

其实不然,生活中的伸缩门、升降机就是利用了平行四边形的不稳定性制造出来的。(整合点,用实际生活图片便于学生理解)①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形。(还可以把平行四边形变成长方形)

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点,使学生明确:相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形。

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。

使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形。(整合点,用电教手段直白明了的展示出正方形,长方形,平行四边形三者之间关系)

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。

五、巩固练习

(整合点,课件出示习题,第一题利用白板笔学生上台涂色,体会学习的乐趣)

六、全课总结

同学们通过今天的学习,你有什么收获吗?是的,我们知道了平行四边形的特征:每组对边是平行且相等的,其次知道了平行四边形各部分的名称,会画平行四边形的高,最后还了解了平行四边形具有不稳定性。

七、布置作业。

用一套七巧板拼出不同的平行四边形。

八、板书设计

平行四边形的认识定义:两组对边分别平行的四边形。

特性:

对边平行对边相等对角相等易变形