三角形的特性及三边关系教学实录及点评

《三角形的特性》教学设计

【授课教师】:任苏梅

【教材理解】:

《三角形的特性》是冀教课标版小学数学四年级下册的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形概念,构建数学知识。

【设计理念】:

《新课标》指出:“数学教学应联系现实生活,使学生从中获得数学学习的积极情感体验,感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生的创新精神和应用意识。”因此,在本节课中,我主要运用活动教学形态,采取:“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式,让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课,在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料,每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程,让学生体会数学来源于生活,生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程,让学生主动去发现、研究、探索,为他们营造一个观察和操作的空间。

【教学目标】:

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】:

教学重点:认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

教学难点:三角形高的确定及画法。

【教学方法】:

小组合作法、谈话法、讨论交流法、自主探究法

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【教学准备】多媒体课件、练习纸、探究纸。

【课时安排】:1课时

【教学过程】:

一、创设情境,初步感知三角形的特征。

1.师:课前老师搜集了一些图片请大家仔细观察,你能在这些图片中找到三角形吗?(出示幻灯片)

师:谁来给大家说说看你找的三角形。

生:上前为大家指出自己找到的三角形。

师:孩子们真聪明能从图片中找到三角形,还有谁想补充吗?继续让孩子说一说图片中哪些地方还有三角形。

2.师:有许多物体表面也是三角形说来说一说。

生:篮球框的架子。

生:三角尺。

生:房屋的顶。

师:看来生活中的三角形无处不在,三角形到底有什么奥秘呢?这节课我们就进一步研究一下三角形。(板书课题:三角形的特性)

【设计意图:通过“找一找”这个环节,让学生初步感知三角形的特征,为后续学习做铺垫,既激发了学生学习的兴趣,又符合学生的认知规律;“说一说生活中的三角形”从而唤起学生的记忆,也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会】

二、共同探究,构建概念

1.探索三角形的定义

通过刚才的了解老师发现咱们同学对三角形并不陌生,什么样的图形是三角形,你能给它下定义吗?现在小组讨论用自己的语言说一说什么样的图形是三角形。(学生自主学习完成,老师巡视指导。)

师:谁愿意说一说什么样的是三角形

生:预设1:有三个角的图形是三角形。

预设2:有三条边,三个角的图形是三角形。

预设3:由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

……

【设计意图:活动中让学生直接感知三角形的基本特征,有利于概念的形成。】2

师:刚才这些同学用自己的语言来说了什么是三角形,老师想告诉大家我们的数学知识是非常严谨的,那请同学们打开课本60页,我们来看看课本上是怎样科学的给三角形下的定义,请同学们找一找。

(给同学们时间找三角形的定义)

生1:由3条线段围成的图形(每相邻的两条线段的端点相连)叫做三角形。师板书(3条线段围成)

师:由三条线段围成的图形,我们的数学语言是多么严密,围成是什么意思?生:每相邻2条边的端点相连。

师:

不是线段;图③不是,因为没有封闭起来;图④不是,有一条线段多出一部分了;图⑤是三角形;

师:要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢?

重点讨论理解“三条线段”、“围成”。

【设计意图:通过让学生自己讨论三角形定义,判断三角形,理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力。】2.认识三角形各部分的名称。

师:同学们我们已经准确的知道了什么是三角形,下面我们来认识一下三角形各部分的名称(出示幻灯片)

师:同桌互相指一指,说一说三角形各部分的名称。

指名说出三角形的边、顶点和角。

老师规范说法。

师:三角形有几条边和几个角和顶点组成的?

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生:齐说。

3.介绍三角形的字母表示法。

师:为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,读的时候按照顺序,这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母,起个名字。学生自主完成老师巡视。

师:标完的同学悄悄的告诉你的同桌你的三角形叫什么名字?

【设计意图:让学生自主构建知识,培养学生的学习能力,体会用字母表示三角形的便捷。】

三、动手操作、学习三角形的高

1.认识三角形的高和底。

师:刚才我们认识了三角形的定义以及三角形的组成和各部分的名称,说明我们已经认识了这位新朋友,认识了新朋友我们也不要忘记老朋友(幻灯片平行四边形)这图形认识吗?

师:课件出示平行四边形,让学生回忆平行四边形高的画法。

生:在一条边上选一个顶点向对面边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的位置叫做底。

师:孩子你们的知识掌握的很扎实谁再来说一说。

生:在一条边上选一个顶点向对面边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的位置叫做底。

师:现在同学们已经回忆了平行四边形高的画法,同学们请仔细观察看看发生了什么变化,魔术展示把平行四边形变成三角形。

师:平行四边形发生了什么变化?

生:变成了三角形。

师:同学们能在画平行四边形高的启示下说说三角形的高的画法吗?

同学说一说怎样画出高。

【设计意图:先让学生回忆平行四边形的高,由旧知引入新知,学生总结三角形高和底的概念。学生在自主探索中经历知识的形成过程,为突破教学难点做铺垫。】

2.画三角形的高。

师:现在同学们已经认识了三角形的高,你能尝试画三角形的高吗?

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(1)学生在纸上尝试画三角形的高。指名学生板演,并讲解画高的方法,教师适当给予点评。(提示孩子们画高用虚线)

(2)总结三角形高的画法。

师:同学们用正确地方法画出了三角形的高,下面跟老师一起梳理一下第一步找顶点,第二步画垂线(用直尺),第三步标符号,第四步写名称。

【设计意图:充分利用学生资源,让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点。】

(3)尝试在三角形上画出另外两条高。

师:同学们画出了三角形的高,三角形只有一条高吗?

生:不是,每个顶点都能画出一条高。

师:你能用刚才的方法画出另外两条高吗?行动

学生自主画高,教师巡视指导。

师:老师观察同学们另外2条高的画法是非常正确地说明咱们同学知识掌握的很扎实,谁愿意说一说是怎样画出另外两条高的。

学生单独完成。

(4)全班集体评价,总结三角形高的画法及注意事项。

四、巩固练习

师:请你选择一个喜欢的三角形,画出已知底边上的高。教师选出几幅作品让学生集体评价。注意指导学生如何画直角三角形的高。

【设计意图:通过小组合作和全班交流评价,使每个学生都能掌握三角形高的画法】

五、课堂总结,提升认识。

1. 游戏激趣,发现三角形的特性

师:孩子们你们的表现真棒,老师为你们点赞,为了你们精彩的表现咱们来放松一下做一个小游戏,游戏的名字叫比一比谁的力气大。

游戏:拉一拉三角形和平行四边形,哪种图形更牢固?(板书:三角形具有稳定性)

【设计意图:创设游戏情境,牢牢地吸引学生的注意力,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在亲历数学探究活动中,感受三角形的稳定性,学会应用三角形的稳定性解决生活中的实际问题,体会到发现知识和应用知识的乐趣。】

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五、总结评价,回顾全课

通过这节课的学习,你有什么收获。6