6、三角形练习名师教学视频（文字实录）

三角形内角和

一、概念认知：三角形的内角、内角和

（一）谈话导入

(课前准备：板书画一个大三角形)

师：这是一个三角形，熟悉吗？

在课前的任务单中，很多同学都不约而同地提到了三角形有三条边、三个角、三个顶点。

【屏幕出示：任务单1】

师：当然，学习一定是层层深入的！

【屏幕出示：任务单2】

师：吴老师发现我们四(

)班的同学研究意识很强。课前提出了不少有价值的问题。当然一节课不可能把所有问题全部解决。今天我们就先聚焦很多同学感兴趣的，关于三角形内角和的问题。

（二）认识三角形的内角

（板书：内角）

师：三角形的内角指的是？

生：三角形里面的三个角

师：是这个吗，这个？还有？（一边说一边画弧线）

一般我们可以用角1、2、3表示这三个内角。（边说边标）

（三）认识三角形的内角和

（板书：和）

师：那内角和呢指的是什么呢？

师：对！就是三角形三个内角度数的总和！三角形的内角和是多少度吗？是像你们所说的180度吗？（板书：180度？）

师：口说无凭，需要我们进一步的发现！

二、一次探究：利用三角板

师：课前有个同学直接拿了手边的常用的一种学习用品,得意地跟我说：老师我发现它的内角和是180度。猜猜，他拿的是什么？

生：三角尺

师：（慢慢说）三角尺！同意吗？【课件出示两个三角尺】

三角尺的内角和，我们来算算。第一把，∠1多少度？（语气慢一些）

生：90度。

师：对，是个直角。∠2呢？

生：60度。

∠3？

生：

30度。

内角和？哎，真的是180度。（语气慢一些）

师：第二把三角尺的内角和还是180度吗？同桌互相说一说。开始! 停，你来!（语气慢一点）

生：∠1=90度、∠2=45度、∠3=45度

（生说，师点，不说话）

师：内角和仍然是180度，同意吗？两把三角尺的形状并不相同，但是内角和还真的都是180度。不过，仅仅用一副三角尺能说明问题吗？是不是所有的三角形内角和都是180度呢？

生：不能

师：那看样子，我们还要继续研究。

三、二次探究：多种方法

师：昨天你们都用书上的三角形进行研究了吧？吴老师很好奇，你们到底想出了哪些办法发现三角形的内角和是180度？

（一）量

生：量出角，再算出和。（让学生说）

师：你是说像这样，有了三个内角的度数，就可以算出内角和。

和他方法想的一样的举手！（这么多，那好，这样吧）

肯定有同学还有其他方法，我们就先从量的方法开始，好吗？

师：拿出1号三角形，找到没有？量角器准备！先听要求，量出三个内角度数，并在空白处算出内角和。听明白了吗？开始！

停，谁来汇报？（指名汇报）

我们来看看（播放量角器演示）有一个30度，再看∠2，这个角有点难，量角器要转一转，转过去，要细心，

110度

，那∠3呢？40度，算一算内角和。量的一样的举手，有不一样的吗？

师：你们量的很棒，动手能力都很强，现在，2号三角形能不能快速量一量，只给你们50秒，量出度数并求和，准备，开始！停！谁来快速的汇报一下？

师：3号呢？（不量了）昨天在家有结论的汇报一下。

师：仍然是180度。

师：刚才书上的3个三角形我们通过量、求和，又一次发现三角形内角和是180度。看来。量是一个可行的办法。其实吴老师想告诉大家，只要三角形够标准，量得够规范，那么三角形的内角和就是180度？（每一段要柔和，基于孩子的研究，慢慢地导）

师：除了量的方法，还有什么好方法吗？（拿着三角形问）

（二）撕拼（剪拼）

情况一：撕折方法学生想不出，启发：180度，你能想到什么？三个内角怎么就成了平角？（手指着三个内角）怎么能让三个内角跑到一块儿变成平角呢？

情况二：撕折方法学生想出

生：撕

师：怎么个撕法？（踢给孩子，让学生说）你的胆子真大，敢想、还敢撕，我们是不是该来点掌声？（这句话要对着学生说）

他的意思是要想把这三个角合起来（拿着一个三角形讲）我们首先要想办法把他们分开，先分开（动作撕）然后再拼起来。说不定就能看到180度了！听明白了吗，可以吗？（板书：撕、拼）

这个方法想不想试一试？请你拿出4号三角形，好了吗？先标上∠1、∠2、∠3。（第一名，第二名）我们比一比，看哪一组最先想出怎么撕、怎么拼，也能发现三角形的内角和是180度。开始！

师：停！谁愿意上来演示一下？来，拿老师的这个大一些的三角形（生操作）看明白了吗，我们还要再验证一下。看到平角了吗？

生：看到了

你们真棒，其他组也都成功了吗？

师：好的，我们再来清楚地看一看！

【屏幕演示撕拼的方法】先----然后---验证一下

（三）折拼的方法

（拿着蓝色三角形）

师：现在我不想量，也不想撕，怎么能让它们（三个角）拼到一起呢？

拿出你的5号三角形，和你的同桌讨论讨论。（生说，行间巡视，暗示学生可以折一折）停！谁来说一说？听明白了吗？也就是还是要把三个角折到一块儿。这个方法想不想试试？蓝色三角形准备！

先标上∠1、∠2、∠3，谁愿意到前面来和大家PK一下？准备！开始！停！

把三个内角想办法折到一块儿，这个方法还是富有挑战性的！

师：看到180度了吗？

生：看到了

请大家看屏幕。是像这样吗？【课件演示：折、拼的过程】

四、三次探究：自制三角形

师：我们刚才通过度量、撕拼（剪拼），折拼的方法都发现了三角形内角和是180度。不过都是用的书上的或者老师给的三角形。难道你们就没有一点想法？

师：好，现在允许你们拿出自己准备的三角形，先想一想，量、求和、撕拼、折拼哪种方法最方便，（指着黑板上的板书）。然后选择你拿手的方法验证。准备！开始！停！

师：选择度量方法的举手，用撕、拼方法的举手，用折、拼的举手。都很棒。

你们还有其他办法吗？

五、帕斯卡的方法

师：这样，老师也来露一手怎么样？我不量、不撕、不拼。就这样眼睛看看，也能发现180度。你们信吗？

【屏幕出示一个长方形】你想到了什么？

生：长方形的四个内角都是直角，它的内角和360度。

【屏幕出现90×4=360度】

师：现在有想法吗？

生：长方形一分为二

【课件演示长方形分成两个三角形】

师：是这样吗，怎么样？找到180度了吧？这个直角三角形的内角和是180度。（红色点指着说）

师：悄悄地告诉你们，其实这个方法不是我发现的（红色点指着屏幕）是他，帕斯卡，他是世界上第一个发现三角形内角的科学家，而且更值得一提的是，当时他只有12岁，你们很惊讶，你们今年多大，比帕斯卡还小。说不定老师一不小心，今天在给未来数学家上课呢？不过，吴老师告诉你们，他发现的三角形的内角和绝不仅仅是这些，课后同学们可以继续去研究！

六、小结过渡

师：现在我们可以肯定地说：三角形的内角和是：180度

（板书：擦去？）

下面我想考考你们，敢不敢接受我的挑战？

七、练习

1、判断

师：准备！对的打√，错的打×，2号本准备！

①停！谁来？这是一个直角三角形，两个锐角合起来一定是90度，在一个直角三角形中，两个锐角的和是90度。

②第二题。谁来说？听明白了吗？这个这个---这个？这个？【ppt展示】

三【角形内角和的大小与三角形的大小没有关系，当然与三角形的形状也没有关系！】【不同形状的三角形展示】两题都对的举手。

③下面是做小判官的最后一次机会，把握哦！准备！停！认为对的举手，认为错的举手。【一块三角尺的内角和是180度，另一块三角尺的内角和也是180度，合起来怎么不是360度呢，问题是在这儿，原来两个内角，现在不是三角形的内角了，所以合起来的时候，要把这两个角去掉】

写对的举手，写错的向老师轻轻挥挥手。

师：你们都太厉害了！刚才一直都是口答的，敢不敢来正式的算一算。

【出示题目，读一读】请算出第3个内角的度数。准备！

第二题准备。角1 =

角2=，---生说，这次有方法了，更快了。

师：下面我们暂时不写了，直接考考你的眼力（选一选）

4、接下来可以不写过程，只写得数，准备！

①

100度

。真快，怎么算的？50+30=80度，180-80=100度。

②

10度。有人特别快，怎么算的？90-80=10度，真棒，掌声鼓励一下。

③

40度。更快了，怎么算的？太棒了！

④四边形怎么慢了？有办法吗？还记得刚才帕斯卡想的方法吗，把长方形分一分，现在呢？

-----刚才我们通过三角形的内角和发现了四边形的内角和，四边形可以转化成两个三角形，

那还能

想到

----生：五边形

⑤下面老师还有一道题想考考大家，想不想看？

这儿的角能叫内角吗？你能给它起个名吗？

还有谁想说的？