10.列两、三步计算方程解决实际问题练习教学实录及点评

利用公式列方程解决问题

学习任务

1．

通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

2．

通过学习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。

3．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重难点：

重点:掌握列方程解应用题的方法。

难点:准确迅速地找出等量关系。

教学过程：（一）复习引人

师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习利用公式列方程解决问题。

小明和小红两人从家里出发，相向而行。小明每分钟走75米，小红每分钟走55米，4分钟后相遇。他们两家相距多少米? 速度和×时间=总路程 (75+55)×4=520(米) 小明行的路程+小红的路程=总路程 75×4+55×4=520元

二、学习新知

1、出示题目

一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行。经过3小时相遇，客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

你能根据题意把线段图填写完整吗？

找出图中的数量关系，与同学讨论。

师：这是一道什么问题的应用题。

你能用线段图表示他们的数量关系吗？

根据题目我们可以得到相关等量关系式。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程并解答嘛? 在等量关系中,哪个数据未知?要知道货车的路程就要先知道货车的速度,所以可以设货车的速度为X千米/小时。

客行的路程+货车行的路程=总路程

速度和×时间=总路程

你能根据“客车行+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？

解：设货车的速度是x千米/时。

3x+96×3=540 3x+285=540 3x= X=

检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。

答：货车的速度是——千米/时。

三、进阶练习

我们来看一下例1 ：两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。

你能用线段图表示他们的数量关系吗？

我们根据题目可以找出相应的数量关系，与同学讨论。

甲船行的路程＋乙船行的路程＝总路程

这时我们可以设乙船的速度是x千米/时。

8x＋26×8＝400 8x＋208＝400 8x＝192 x＝24 答：乙船的速度是24千米/时。

同学们，经过以上的学习，相信同学们都学会了利用方程解决问题。下面同学们自己计算一下例2 。

例2：A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出,6小时后两车相相遇;已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少? 解:设乙车的速度是x千米/小时,那么甲车的速度就是1.5x千米

/小时。

6x+6×1.5x=960 15x=960 x=64 1.5x=1.5×64=96 答:甲的速度是96千米/小时,乙车的速度是64千米/小时。

教学反思

1.在明确题中数量间的相等关系的基础上,引导学生体验列方程解决实际问题要把已知量与未知量结合起来进行列式,体验列方程解决问题和算式解决问题的不同。

2.列方程解决简单的实际问题是用方程解决问题的起始阶段,让学生明晰“整理信息——找相等关系——列方程”的思维框架,有着重要的意义,学生们可以用这样的思维框架列方程解决简单的、复杂的实际问题。通过模仿、练习巩固,使学生熟悉“写设句——列方程——解方程——检验写答语”是列方程解决实际问题的一般步骤。

3.重视积累找数量间相等关系的方法,如根据公式、常见的数量关系式等去寻找。长此以往,随着解决问题经验的不断丰富,数学学科的质量也会同步提高。