七 解决问题的策略（通用）教案和课堂实录

上课,起立。

师:黑板上是什么符号?

生:问号

师:看样这个问号常见呀,大家都很熟悉。问号表示什么意思呢?生:问题

师:对了,表示问题。既然说到这问号,老师今天真的有个问题想和大家一起讨论讨论.就让我们带着问学一起走进课堂。好不好?

我这里有一个曹冲称象,谁来给大家讲讲这故事。(出示PPT),当然你也不用和书上讲的一模一样,大概意思就可以,谁是第一个吃螃蟹的?

生:讲讲

师:是大概过程,对吧?那我有问题问大家喽,直接称好了,为什么放船上呢?

生:活的

师:活的就不能直接称了

生:会动

师:还有什么原因,这不是主要原因?

生:太大了

师:对了,在三国时,像大象这样大的东西,没有合适的工具将其称出来,也就是说在当时是不可测量的东西。(板书:不可测量)曹冲把它放船上,然后放什么?

生:石头

师:随便放吗?

生:不是

师:那是怎么放的?

生:放和它一样多的石头

师:噢,放的石头和大象怎么样?一样重

在放的过程中大象的重量变成石头,在当时石头好测量。板书(可测量)所以说曹冲把大象怎么样了?

转化成石头重量。在这转化过程中,大象和石头重量相等,这样石头重量才能代表大象,如果不一样,就不能代表大象的重量。你看,过去把不好测量的转化为可测量。

今天我们也来学习转化,(板书:转化)

关于转化,你想知道什么呢?今天学这个,你必须知道你想学什么呀?

如没生回答,那好办,我点名喽。

生:是不是所有都可以转化?

什么时候可以转化,还有吗?

为什么要转化?还有没有?

怎么样用转化

师:你看,我们班同学都非常会提问题,按照老规矩,积极回答问题就可以加分。

师:转化时怎么想转化如何实现转化怎么用,(并板书)还有很多很多,我们就带着这些问题,一起来学转化。一边学一边想,转化是

什么,怎么用,有什么好处。

师:这是方格纸,每个小方格是1平方厘米

一个呢?2个方格?100个呢?

这有个图,图1,仔细观察这个图,你来告诉老师,它有什么特点?生:不规则(板书不规则)回答的真专业

师:那么它不规则在哪?(如无人回答,稍加提示)

生:

师:不规则在哪?上下有格子不满

上面是什么线?数学上叫曲线

在看第二图,这个图形,怎么样?

生:

师:不规则在哪

生:

除了格子不满,还有什么?

线弯曲,

噢,也有曲线,那现在老师想问哪个面积大?怎么办呢?

生:数一数

算一算

师:噢,你有好方法算吗?我们算过哪些图形的面积?

生:长、正、三角形,

这两个能用正方形-长方等都不行。怎么办呢?

生:

师:就是说要把它改变,是不是,把它变成什么?

生:

对,我们要想办法把它变成规则图形(板书规则图形)在变成的过程中势必要改变它的什么?

生:样子

师:样子在数学中称为形状。我们要把它的形状改变。那你想试试吗,这2个图形怎么把它从不规则转化为规则?拿出作业纸,用笔画一画,试一试。师巡视(大约4——5分钟)

谁想上来给大家展示展示呀(实物展示)

没人举手,自言自语,我得找一个。

给他点掌声

先讲第一个。

其他同学仔细听,特别是这样的孩子上来,如果说你能找到漏洞,那你比他更厉害,你要注意别被人家找出漏洞哈

生:

怎么样?他好不容易上来,可不能让他轻易下去,你们有问题问他吗? (如果没有学生提,那么老师有个问题不明白,你为什么从这切割呢?凭什么呢)

生问:

生:不说话

人家没怎么想,有人帮他回答吗?

另一生:

重合了,你满意吗?

生:满意

我不满意。你为什么从这分呢?为什么不从其他地方分呢?

来,像他这样分的同学举手

对,你们为什么这分叱?

生:

底下是几格?所以上面找3格

我找4 5格,可以吗?可以的,不过我们这个图形的特点是找3格就好了。

怎么样?掌声送给这个小朋友,及提问的及帮忙的。

还有不同的吗?没有,师讲解。

切割怎么办来怎么移的,对叫平移,平移有方向噢,对,数学上说数学语。

变成一个长方形,请同学们数一下,长几宽几

生:

师:算下面积

好算了吧,比数格子强吧

还有一种情况,把下面的移到上面

那怎么找到的呢?

生:下面多一些,上面少一些

说的多好呀,我们在分割平移时,要根据图形的特点,你看不管从上

分割还是从下分割,都把不规则转化成规则。

这是什么图形呀?

生:

师:转化前后有什么变化?什么变了?什么没变

生:

师:我们在平移没漏一点点吧,形状变了,面积没变。

第二图形呢?谁来呀?机会不多。有人朝我看,底下有那么多同学愿意帮你,先把你想好的说一说。来吧。

实物展示第二图

把你想到的给大家讲讲

生:

你讲的那么好,怎么说没想好呢

生:

思想在头脑里,你具体说从哪一块开始移的,怎么移?

生:

师:让它怎么转?旋转有方向、角度,还有中心点,你分别给我们说说

生:

师:如果有困难,底下这么多同学,你随便点

生:

321

生:向上转

向上,方向出来了,还有呢?

生:

掌声,能把别人的想法说邮来真不简单。噢,大概向上,在数学上叫顺时针逆时针

这个半圆围绕哪个点转呢?

想不想看看呢?展示课件

看,分割转绕哪个点

生:上台指

师:长几宽几?看懂吗?不懂问他

生:问

生:答

好,这二个图形,现在能比较大小了吗?

生:

师:同学们说说看,在转化过程中你有什么体会,谁说说

生:不规则转化规则

不可测量转化可测量

复杂转化成简单

师:在转化我们什么方法?平移旋转用这些手段让我们实现了,你想试试吗?

作业纸开始,展示练***约1分钟)

师:好了吗?看第一题

四分之一是怎么得到的?谁来说说

看第三图,这是多少?

生:

说说理由,谁是16分之9,你来吧

生:把正方形旋转

师:如转后是9格,说明他是对的,不是9格那又是多少

展示,旋转后,是不是9格?

生:不是

多出一小边,咦,那这会是多少?我们来分析分析。为什么不是九格?在一个三角形中,斜边要长,所以旋转不一定是正确的,除了刚刚补的、切的,还有什么方法呢?

生:没有。

我提示一下,我们来看看没着色的部分呢?是几格?几个整格?生:

看,有时候转化不一定转图形,我们的思考方向也可以发生转变,不能老盯着着色部分还可以盯着空白

好了,今天学了转化,那老师要问,转化是不是今天才呢?前面我们的学习有没有转化?你看,数学是数和形的学科,我们刚刚研究了图形,大家相一相,在图形里有没有是用转化解决的,我操作课件,你们想想。出示课件(有关图形转化的画面)看看,有没有呢?

生:没有

师:从来都没有吗?

生:

不行,只有不规则才能转化,提个醒,这是一个平行四边形是怎么办的?转化成长方形面积。还有没有?尝试说一个看看

梯形转化成平行的面积,还有谁的呢?一起说还有三角形。数学中还有数呢?整数小数,数是领域里有没有转化呢?

简便计算小数乘除法这些都用到了转化,从我们一年级到现在,其实我们处处都在学到转化,只不过我们今天把它拿出来,用一个课题表示出来,叫解决问题的策略转化。

转化我们前面都用过了,比如说一片树叶的周长,怎么办呢?

生:

有没有什么方法?(提示用一个线)称它为化曲为直

这张纸薄薄的,怎么测出它的厚度呢?化少为多

你看这么多跟转化有关的,生活中,读书中,学习中,那我们在回头看看前的三个问题。这三个问题多多少少有点答案了吧。好,希望同学们都能带着转化的思想,去探求未知的世界,我们把未知转化成已知,这样我们就越来越聪明,学得越来越好(板书未知已知),好今天的课就上到这,下课。