9.约分名师课堂实录

让出空间，让儿童积极主动学

苏教版（2011版）五年级下册《约分》教学设计

江苏省盐城市建湖县实验小学 王辉

教学内容：教科书第68页例13、“练一练”及练习十的6-8题。

教学目标： 1.让学生在具体的数学情景中认识约分和最简分数的意义，自主研究约分的方法。

2.努力培养学生的观察、比较、归纳的数学思维能力。

3.运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。同时体验数学学习的快乐。 学情分析：《约分》是在孩子已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高学生对分数基本性质的的认识，还为今后研究通分、异分母分数加减法及分数四则运算打下基础。

教学重点：自主探究最简分数的概念及约分的方法。 教学准备：课件一套。作业纸。

教学过程

：

一、回顾。

1.求下面各组数的最大公因数。

18和15 18和24 8和9 12和36 说一说：求两数的最大公因数的方法。

2.填空。

说一说：填空时的依据。

【设计意图：通过复习找公因数、最大公因数的方法和利用分数的基本性质把原来的分数转化成同它相等的一些分数，为后面探究约分的方法和认识最简分数做好有机铺垫。】

3.出示课题，学生提问。

预设：（1）什么叫约分？

（2）怎么样约分？

（3）约分有性质吗？

……

【设计意图：爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅是科学上的实验技能而已，而提出新的问题、新的可能性以及从新的角度看旧的问题,都需要有创造性的想象力。”“问题让学生提。”充分发挥了学生的主体作用。】 二、探究。

1.出示例13。

审题：找出已知条件。

提问：用除法计算的数学问题。

出示：“送给小力几分之几？”

分析：你是怎样理解“送给小力几分之几”的？

明确：送给小力几分之几？是指送给小力的邮票张数是小军全部张数的几分之几。

引导：观察图中邮票，能说出送给了小力几分之几吗？和同桌说说你的想法。

交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？（板书：算式、得数）还有不同的想法吗？

（板书：6/12

3/6 1/2

）

可以借助几何图形，分一分，写一写。

提问：这几个分数有什么关系？（相等）你能联系分数的基本性质说明为什么相等？说说你的想法。

引导：请你按这样的想法，在课本上填一填，看看6/12 是怎样逐步变化成和它相等的 3/6和1/2 的。

交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？（板书

）

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

引导：比较原来分数和分数的分子和分母，有什么变化？ 分子分母变小，但大小不变。

2.探究约分的含义。 把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

师：你认为约分时要注意什么？

约分要注意两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小

。

3.自学约分的书写形式。（学生汇报。）

分子分母都要同时除以几呢？

（1）先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。

（2）分别除以6和12的最大公因数6。 规范：画斜线的方向和商的书写位置提示熟练以后，约分可以直接写成6/12 = 1/2。

提问：还能不能再约分？

约分到什么时候就不要继续除呢？除到分子、分母只有公因数1为止。 4.认识最简分数。 师：像1/2的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常

要约成最简分数。

师：你能写出一些最简分数吗？ 5.回顾，我们可以怎样化简？

（1）先找出分子分母的公因数，用分子分母同时除以公因数，一次次约分，直到约到最简分数

（2）找出分子分母的最大公因数，用分子分母同时除以最大公因数，得到最简分数。

师：你认为哪种方法比较简便？找分子、分母的最大公因数。

【设计意图：为让学生真正参与并经历数学知识的形成、发生、发展的过程。“约分”、“最简分数”意义及“约分方法”教学，主要设想是让学生先利用已有的知识经验独立寻找、自主学习，再在“小组合作”“分享交流”等数学活动中，引导学生动口、动脑、动手并逐步建构掌握新知，让儿童站在课堂的正中央。】

三、练习。

1.做练一练。让学生独立完成，并说说是怎么想的。

2.练习十第4题。

最简分数有什么特点？

（1）分子分母是相邻的自然数（0除外）

（2）分子分母是不同的质数

（3）分子是1的分数 3.做练习十的第6题。

找出没有约成最简分数的式子，并交流。（指名板演） 思考：（1）化简指什么?（2）化简要运用什么性质? （3）化简到什么时候为止？

4.做练习十的第7题。明确把相等的分数连一连，独立完成。

5.练习十第8题。

【设计意图：几个练习的设计，从判断最简分数，到找错，到连一连，都是为了学生更好地理解最简分数、约分的意义，掌握约分的方法。此过程，注重培养学生的思维能力及积淀学生的数学思想。】

四、拓展。

1.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得3/8，原来的分数是多少？

2.你知道吗？

在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”，意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。

3.小结。

【设计意图：让学生谈谈本节课的收获，可以提高学生的概括能力，可以让学生体验到探究数学成功的喜悦。】