11.整理与练习板书设计及意图

因数与倍数的整理和复习

阜宁师范学校附属小学

王月芹

学习目标：

1、掌握因数和倍数的特征及内在联系，会运用思维导图整理因数和倍数的有关知识

。

2、掌握2、3、5的倍数特征,并能熟练运用。 3、区分奇数、偶数、质数、合数等概念。 4、巩固分解质因数的方法。

学习重点：明确2、3、5的倍数的特征。准确地判断、区分奇数、偶数、质数与合数。

学习难点：判断、区分奇数、偶数、质数、合数。

学习过程：

一、情景创设

1、名侦探柯南在侦查一个特大盗窃集团的过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字）

A：是所有自然数的因数

B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数 D：9的最大因数

EF：组成的数同时是2、3、5的最小倍数

师、你也能破解密码吗？试试看。你在破解密码时，用到了学过的什么知识？（生：因数和倍数）

今天这节课我们就一起来整理复习因数和倍数的有关知识。（板书课题）

2、出示学习目标。（学生先了解本节课要复习的知识点。）

二、合作探究。

1、关于因数和倍数，你能想到哪些概念？各小组先写一写再相互说一说这些概念的意义并举出相应的例子。（师生一起回忆因数和倍数的联系，找因数和倍数的方法，因数和倍数的特征）（小组讨论，组长负责记录）师依据学生反馈的例子随机板书。

板书预设：3×6=18 18÷3=6 a÷b=6(a,b是不为0的自然数) 12的因数有：1，2，3，4，6，12 12的倍数有：12，24，36，48，60……

因数

倍数

个数

有限

无限

最小

1 本身

最大

本身

没有

因数和倍数的共同点：一个数的（最大因数）和（最小倍数）都是它本身。

师生一起回忆2，5，3倍数的特征，奇数，偶数，质数，合数，质因数，分解质因数等概念。

师：同学们说得非常好，但这些知识点有些凌乱，我们能不能根据它们之间的联系，把这些知识点构建成一个清晰、有条理的知识网络图呢？构建网络图的形式多种多样，最常见的是大括号式的网络图，还有树状的网络图，还可以自己创新。下面就请同学们用你们喜欢的方式构建出因数与倍数的知识网络图。

2、根据因数和倍数概念间的联系，先自主整理出知识网络图。再同桌交流，发现不足，进行完善。 （1）自主进行系统地整理本单元知识

（2）用尽量简洁的语言概括出重要内容。

（3）尝试自主整理出知识网络图，同桌交流完善。

交流汇报：你们是怎样整理的？

归纳小结，根据学生的整理完善知识网络图。

质数 质因数

因数 合数 分解质因数

2的倍数的特征 奇数

倍数 5的倍数的特征 偶数

3的倍数的特征 3、

归纳总结

以后大家要多运用这样的知识网络图进行单元整理，它会对你们的复习带来很大的帮助的。

三、基本练习。

这一单元同学们掌握得非常不错，但是我们不光要会整理知识，更要学会灵活运用知识，能用你们所学的知识来进行闯关大赛吗请拿出导学案？

生：拿出作业纸，先尝试独立完成

第一关：我会填。

1、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

2、3的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 3、24的因数有（ ）。 4、既是2的倍数又有因数3的最小的一位数（ ），

最小的两位数是（

），最大的两

位数是（

），最小的三位数是（

），最大的三位数是（

）。 5、把81分解质因数。_____________________________

第二关：我会判断。

1、所有的偶数都是合数。 （ ）

2、除2以外的质数都是奇数。 （ ） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）

4、如果是a自然数，那么a+2一定是偶数。 （ ） 5、3的倍数一定是9的倍数。 （ ） 6、1是任何自然数（0除外）的因数 （ ） 第三关：我会分类。

1、下面的数，哪些是2的倍数？

哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？

说一说你是怎样判断的。

56 79 87 195 204 630 2、下面的数，哪些是质数？哪些是合数？

说一说你是怎样判断的。

22 31 57 65 78 83 第四关：我会猜数

1、我的年龄是一个两位数的奇数，还是5的倍数，它在40—50之间，猜到了吗？

2、一个电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数，且是10以内最大的倍数。这是什么电话？

3、同学们喜欢上QQ吗？想知道老师得QQ号吗？全班一起来猜猜：

①12和18的最大公因数 ②

既不是质数又不是合数

③

最小的合数 ④ 5的最小倍数

⑤ 10以内既是奇数又是合数

⑥比所有自然数的公因数少1的数

⑦ 4的最大因数 ⑧10以内最大质数

⑨ 3和9的最小公倍数

老师得QQ号是：（ ）

四、整理收获，全课总结。

师：通过本节课的复习，你又得到了怎样的收获？

师：同学们，数学知识就像一颗颗珍珠，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法，继续后面知识的整理与复习。