1.等式与方程的含义优秀教案案例

认

识

方

程

泰州海陵学校 李文

教学内容：

苏教版五年级（下册）第1～2页

教学目标：

1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，初步体验方程思想。

教学重点：

理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点：

用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学过程：

一、认识天平，引入新知

1、老师带来了一位帮我们学习数学的好朋友，（出示天平）认识吗？

师介绍天平及砝码。

观察天平中间的指针，你看到了什么，这时候的天平是——（平衡的）。

当我在天平一端放入两个苹果后，你看到天平的指针位置有什么变化，还平衡吗？

在另一端放入与两个苹果同样重的物品后，天平指针又发生了什么变化？

天平平衡说明了什么？（板书：天平平衡

左边=右边）

二、合作交流，认识方程

1、师：课前老师利用天平进行了一次测量，一起看。（PPT：天平平衡，左边一个苹果和50克砝码，右边200克砝码）

师：说一说天平的左边和右边分别是什么？它们什么关系呢？谁和谁相等，能说得具体一点吗？和同桌互相说一说。（板书：苹果重量+小砝码的重量=大砝码的重量）

师：这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，你能用一个数学的式子表示出这个相

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等关系吗？同桌讨论，写在作业本上。

师：谁来说一说。（板书：x+50=200）你的式子里有一个字母x，能介绍一下它的作用吗？为什么要用x来表示苹果的重量呢？也就是说可以用字母x来表示未知的数，还能用其它的字母吗？

小结：可以用不同的字母表示未知数。

说明：像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。（板书：相等关系

等式）

2、师：再看这个天平，什么状态？（PPT：天平一端是未知砝码和20克砝码，另一端是100克和20克砝码）

师：能根据这个平衡的天平写出一道等式吗？哪些同学想到了，说说看。（板书：x+20=100+20）

师：说说你是根据什么相等关系得出这个等式的，先说说字母表示什么意思？

3、（PPT：2个番茄，番茄重量100克）师：你从图中看到了什么？能根据这个相等关系写出一个等式吗？向同学们介绍一下你的等式，说说字母的意思。（板书：2x=100）

4、师：听，老师买8个月饼用了40.8元，你能用一个等式表示出这句话吗？（板书：8x=40.8）

5、师：看看我们刚才得到的这些式子，仔细观察，它们有什么共同点？（都有字母）字母有什么作用呢？也就是说，这些式子里都有什么？（未知数）还有什么共同的特点？

6、说明：像这些含有未知数的等式，就称之为方程，也就是我们今天学习的内容。（板书方程概念和课题）

7、看来，含有未知数的等式才能成为方程，两个条件缺一不可。

三、深化认识，巩固练习

1、师：再看到方程，认识吗？判断下面的式子是否是方程，为什么？

（1）a－30＝12

（2）55－7＝48

（3）7＋2y＞15

（4）9＋x

（5）10＋☆＝34

（6）22－☆＜5

说明：PPT上5、6两题是墨水点。相机板书等式和方程的逻辑关系图。

2、师：能自己试着写几个方程吗？判断一下写的是否是方程。

3、师：其实我们生活中的衣食住行隐含着很多的相等关系，并且都能用方程表示出来。PPT出示三幅图，根据图意列方程。

说明：似乎同样的问题可以列出不同的方程。

4、师：根据少年宫线段图列几道方程，并说说每道方程隐藏的数量关系式。

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说明：列方程的时候通常不把未知数单独放在方程的一边。

5、师：看来同一问题能列出不同的方程，那么不同的问题能列出相同的方程吗？试一试。

PPT出示三幅图列方程，结果都是4x=240，问：为什么三个不一样的问题列出了同样的方程呢？

6、师：在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表示4x=240。

7、说明：只要具有同样的数量关系，就可以列出同样的方程；换句话说，无论你的问题怎么变化，只要等量关系相同，就可以用一个方程把它搞定，这就是方程最大的魅力之所在。

四、走进方程“史话”，欣赏方程的历史。

板书：

认识方程

天平平衡——左边=右边

相等关系

含有未知数的等式叫做方程。

苹果的重量+小砝码的重量=大砝码的重量

X+50＝200

x+20=100=20 2x=200

8x=40.8

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