8、相遇问题公开课教案

课题：相遇问题

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件 教学过程： 教学过程： 一、

创设情境，导入新课。

师：请看，这是学校。早晨，小芳和小明同时从家走向学校，下面我们一起看看当时的情境吧！

请看大屏幕（课件出示例题），

我每分钟走70米

我每分钟走60米

二、

合作探究，解决问题。

1、初步感知，理解题意。

1

师：谁来大声读给大家听听？（指生读题）

谁能说一说，题目中告诉我们那些数学信息？

要求什么问题？

现在你能用自己的话能把题目中告诉我们的信息和问题合在一起完整地叙述一遍吗？

师：从题目中，我们可以知道: 引导学生理解：小芳和小明同时从家去学校。 板书：同时

经过4分钟两人在学校相遇。 板书:相遇

仔细观察画面，用手指一指，小芳行走的方向是怎样的？（生指一指）

生：从家到学校

小明行走的方向是怎样的？（生指一指）

生：从家到学校

师：小芳和小明是分别从家走向学校，

（用手势）也就是分别从两边向中间行走，这样的行走方式，叫做相向而行，也叫相对而行。

板书:相对（相向）

梳理：通过刚才的交流，我们知道了：（结合手势表述）小芳和小明出发的时间——同时；行走的方向——相对（相向）；行走的结果——相遇。我们今天就来研究这种“相遇问题”（板书课题）。

2、学生表演，加深理解。

师：刚才的读题可以帮助我们理解题意，这是解答应用题的第一个步骤。让我们知道了小芳和小明是怎样行走的，接下来，我们就把小芳和小明同时从家去学校的过程演一演。

师：想一想，如果让你来表演小芳和小明，表演时应注意什么呢?小组讨论一下。小组讨论

生：同时 相对 相遇

生：小明走的快 小芳走的慢 师：同学们考虑的很周到，表演时要注意的可真不少，现在谁愿意上台来当小演员，把小芳和小明的行走过程表演出来。（找2生）

师：他们表演时，下面的同学和老师一起小声的给他们数数，好不好？

（指定小芳家、小明家）开始！1分钟、2分钟、3分钟……

2

生表演

师：你对他们的表演还有什么好的建议吗？

生：他们俩要同时走，小明走的快。

生：相遇时，小明走的多，小芳走的少，相遇的地点离小芳近些。

接受建议再表演一遍。

师问：这次他们表演的怎么样？谁来评价一下？（表演的好）好在什么地方？（引导学生说出他们俩是同时相向而行，最后相遇）也就是说符合题目的要求。看来我们班的同学都有表演的天赋，谢谢，你们俩精彩的表演！

3、画线段图。

（1）.尝试画图

师：刚才的表演形象的表现了小芳和小明同时从家去学校的过程，为了加深对这道题的理解我们还可以让线段形来帮忙。你能不能把小芳和小明两人“同时相对而行，最后相遇”的过程用线段图表示出来？请先拿出自主学习方案，然后同桌展示交流。

（２）、交流（投影）

师：谁愿意把自己画的线段图展示给我们大家看一看？指生上台展示。给大家说一说你是怎样画的？指导学生交流画图的过程及结果。注意引导学生说出：小芳和小明行走的方向是怎样的，老师在图上表示出来。图中哪一段表示小芳1分钟行走的，哪一段表示小明1分钟行走的，走了几分钟？那一段表示两家相距多少米。求：“两家相距多少米？”也就是求——他们俩行走路程的和。边交流边修改。。

（3）、呈现完整的线段图，（课件动态呈现）

我们一起开始看看怎样画线段图（动态呈现）

师：先画一条线段。我们用这两个红点表示小芳和小明的家，学校应在什么位置？（找学生指一指然后课件显示）

生：离小芳家近一些。因为小芳走的慢，相遇时，小芳走的少。

小芳小明行走的方向是怎样的？（学生：相对），课件表示出来。小芳每分钟走60米，小明每分钟走70米(课件演示)，小芳1分钟走的线段画短些，小明1分钟走的线段画长些。

“经过4分钟两人在学校相遇”是什么意思？生：相遇时小芳走了4分钟？

3

小明走了4分钟？（都是4分钟）课件演示：经过4分钟小芳小明在学校相遇。

（课件）老师指着线段图问：红色的这一段表示什么？（明确红色的一段是小明走的路程，蓝色的一段是小芳走的路程。）

要求什么问题？（两家相距多少米？）用哪一段表示两家相距多少米。学生指一指，在图上表示出来。指着线段图问：求两家相距多少米，也就是求——小芳和小明行走的路程的和。

4、小组交流，探索算法。

（1）、独立完成。

师：通过刚才的分析，现在你能不能列式解决这个问题了？

在练习本上列式计算。老师有选择性的指生板演。

①70×4＝280米

60×4＝240米

280＋240＝520米

②70×4＋60×4 ③70＋60＝130 130×4＝520米

④（70＋60）×4 2、小组交流算法。

3、集体交流。

师：这是谁的算式？你能说说你的想法吗？

生：算法①：分步：60×4是小芳4分钟走的路程（课件演示），70×4是小明4分钟走了多少米（课件演示），然后再相加，就是他俩一共走了多少米，也就是两家相距多少米。

师：你们听明白了吗?谁看明白这道算式的意思了？

生：算法②综合算式：让学生表述每一步计算的意思。我们借助线段图来看一下。

师小结：观察方法①和②，你有什么发现？

通过比较，让学生明白①和②其实这是一种算法，我们一起看一下！（课件）都是先算出小萍6分钟的路程和小明6分钟走的路程，然后再相加。

方法3、4 师：这是谁的方法，能说说你的想法吗？学生表述每一步计算的意思，60＋70＝130米表示小芳和小明1分钟一共行走130米，从出发到相遇一共走了4分钟，两人一共行走了4个130米。

师：请大家伸出左手和右手食指，分别指向图中的两个端点（小芳和小明的

4

家）跟老师一起在线段图上走一走。

（课件演示）1分钟，小萍和小明一共走了一个60+70=140米，1个130米，2个130米，……4个130米，可以用130×6=840米

观察方法③④，你有什么发现都是先算小萍和小明1分钟一共行走了多少米，再算4分钟一共走多少米，这两种方法其实是一样的。

4、总结

经过我们大家的共同的努力，你看，我们找到了解答这种“相遇问题”应用题的两种方法。（指着板书）要求“两家相距多少米？”可以先算出小芳4分钟走多少米，小明4分钟走多少米，然后再相加；还可以先求：小芳和小明1分钟一共行走多少米，再求他们俩4分钟走多少米，也就是两家相距多少米。你喜欢那种方法？今后，这两种方法可以选择。

三、巩固新知。

1、现在就用我们学到的知识来解决一些实际问题？挑战自我！你能行吗？

师读题，你能用手势比划一下，这两队是怎样施工的吗？再独立解决。（12+15）×8=216 2、同学们的思路很条理、清晰。真棒！再接再厉，第二关。

先让生读题，谁能用手势表示小芳和小明是怎样行走的，再看课件

他们两个是相向而行吗？（不是）

这叫相背而行，还能用今天学习的方法来解决吗？

同桌之间商量一下，汇报交流。

生：可以用，因为求经过3分钟两人相距多少米，就是求小明3分钟走的路程，小芳3分钟走的路程，然后再相加。也是求两人路程的和。（55＋60）×3=345 3、相信自己，超越自己！加油！第三关。

第3题，独立解决，再交流。

四、课堂总结、梳理： 同学们真了不起！这节课，我们通过读一读，——演一演——画一画——算一算，找到了解决问题的思路，用两种方法解决了相遇问题

以后我们还要继续开动脑筋，发挥自己的聪明才智，相信同学们会有更大的收获！

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