1.数的世界（1）名师教学设计1

教学内容

方程整理与复习

第112页整理与复习（数的世界）第1～6题。

使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解知识和能力

方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。

使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，过程与方法

进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。

情感态度

与价值观

使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。

教学重点：解方程和列方程解决实际问题。

教学目标

教学重难点

教学难点：确定实际问题的等量关系。

教学准备

教学过程：

一、回顾引入

1．回顾内容。

课件

补充与调整

引导：我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，

这学期我们对于数与计算学习有了哪些认识？

2．揭示课题。

说明：这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习

这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程

解决实际问题。

二、复习解方程

1．整理内容。

提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（板书2～3个不同类型的方程）

什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？让学生说说等式的性质。

说明：方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（o除外），等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成只剩下未知数，就能求出方程的解。

[结合整理依次板书成：

方程（含有未知数的等式）→解方程→方程的解（未知数的值）

↑

等式的性质] 2．做整理与复习第1题。

让学生把是方程的用线画出来。

交流：哪些是方程，哪些不是？

第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？

追问：方程与等式有怎样的关系？

3．解方程。

（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？每人解这里黑板上的几个方程，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）

检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想

的。

让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。

（2）解方程：5.8×2-x=4.6

（x -3）×2=4 学生解方程．指名两人板演。

让学生说说是怎样解的，结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。

提问：解方程要注意什么？

说明：解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。

三、复习列方程解实际问题

1．整理思路。

（1）提问：列方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关键是什么？

说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系

列方程解答

检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。

（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？

说明：找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

2．做整理与复习第3题。

让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。

交流：求三角形的底是根据什么列方程的？（板书公式）解方程结果应该是多少？

求长方形长的方程表示的什么意思？（板书相应的周长公式）方程是怎样解的？

求长方形长还可以怎样列方程？（板书方程）这样列方程的依据是什么？（板书相应的周长公式）

追问：这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？

指出：列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。

3．根据条件说出等量关系。

（1）棉花比大豆多收获3.2吨；

（2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁；

（3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只。

4．根据题意设未知数并列出方程。

（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？

（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿身高多少米？

（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高多少米？

提问：这三题哪里相同，哪里不同？

请大家设未知数列出方程o（学生练习，教师巡视）

交流：你是怎样列方程的？（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？说说你的想法。

提问：这里解决问题用的什么策略？有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。

强调：列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。

5．做整理与复习第4题、第5题。

让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。

交流：第4题是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？（检查解方程的过程、结果及答案）

第5题方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？

比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为什么会不同？

指出：两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。

6．说一说等量关系并列出方程。

（1）买4副三角尺和4把圆规一共要64元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

（2）买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

指名学生说出等量关系。

要求学生设未知数，列出方程。

交流：你是怎样设未知数列方程的？（板书两个方程）列方程是怎样想的？

说明：所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。

四、复习总结

1．复习总结。

提问：通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？

2．布置作业。

完成整理与复习第2题、第6题。

板书设计：

整理与练习

方程

方程(含有未知数的等式)—解方程—方程的解（未知数的值

）

等式的性质

22x÷2=550X2

解：

22x=1100

x=1100÷22

x=50