1.等式与方程的含义教学设计内容推荐

方程的意义

镇江实验学校 匡元霞

教学内容：国标苏教版小学数学五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。教学目的：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2、使学生在观察、描述、分类、笼统、概括的过程中，经历将实际问题笼统成式与方程的过程，体会方程是刻画实际世界的数学模型，发展笼统思维。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得胜利的体验，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、

认识相等关系，初步理解等式。

1、出示例1天平图（两边没有砝码）。

提问：你们知道这是什么吗？

2、在天平的两边加上物体和砝码。

提问：这时天平平衡了，这说明什么呢？如果在天平的左边再放一个苹果，天平还会平衡吗？哪边重一些？哪位同学能上来演示一下？

3、天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。

提问：看看这时天平平衡吗？左右托盘各放了什么? 提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝ 100）

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。（板书：等式）谁能说出一个等式？

提问：从天平的左边拿走了一只砝码，天平会发生什么变化？谁来演示一下？这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（板书：50＜100）

二、

认识方程。

1、出示例2第一图。

提问：怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞ 100）学生说出其它字母也应该给予肯定。

1

追问：x表示什么？（未知物体的质量）x在这个式子中表示的是未知数。（板书：未知数）

2、依次出示例2第二、三幅天平图。

用式子表示。

学生口述，板书：x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200。

3、出示：2x ＝ 200。

提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

4、将式子分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中出现6个式子的卡片：

50 + 50＝ 100 50＜100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 谈话：你能把这些式子依照一定的规律进行分类吗？请大家独立考虑，用卡片摆一摆。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①

将式子依照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：依照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

不是等式 等式

x + 50 ＞ 100 50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＜ 200 x + 50 ＝ 150 50＜100 2x ＝ 200 ②

将式子依照是否含有字母x分成两类。

指导学生按下面的方式排列：

2

含有未知数 不含有未知数

x + 50 ＝ 150 50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＞ 100 50 ＜100 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片考虑：在含有未知数的式子中哪些是等式？

在等式中哪些含有未知数？

同学们，像x + 50 ＝ 150、2x ＝ 200这样既含有未知数又是等式的式子，它有一个名字，你们知道是什么吗？（板书：方程）

你知道什么样的式子可以叫做方程呢？（移动卡片补充成：含有未知数的等式叫方程）

黑板上哪些式子是方程，哪些不是，为什么不是？

将卡片分两类，一类是方程，一类不是方程。重复的拿掉。

方程必须满足几个条件？哪两个条件？

5. 完成“练一练”第1题。

先判断哪些是等式。课件将两类分好。

接着，判断哪些是方程。在哪一类中找？为什么不在剩下的这一类中找呢？课件在等式中在找出方程，移动到第三列。

提问：等式一定是方程吗？那么，方程一定是等式吗？

反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：等式包含方程，方程一定是等式；等式不一定是方程。

介绍集合图。

6. 完成“练一练”第2题。

学生写一些方程，指名说几个，大家评价。

三、

进一步理解方程的含义，体会方程思想。

1、教学“试一试”。

出示“试一试”（图略）。

3

学生完成在练习纸上。

2、完成“练一练”第3题。

集体反馈。

3、判断。

方程都是等式，但等式不一定是方程。（ ）

含有未知数的式子叫做方程。（ ）

10=4x-8不是方程。（ ）

9.3-1.3=10-2是等式。（ ）

4.拓展练习：

在书香校园创建活动中，五年级同学拥有图书2000册，四年级同学拥有图书1600册。怎样使两个年级的图书一样多，请用方程表示你的方案。

四、拓展延伸，文化熏陶

1.你记得吗？

课件展示一年级的知识：如4 +（

）=8

3 +（

）=10 问：这些式子你能改写成今天学习的方程吗？

2.你知道吗？（教材P54）

五、

总结

关于方程，你有什么收获？

关于方程，你还想知道些什么？

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