整理和复习优秀公开课教案

《三位数退位减法整理和复习》

屈明霞

教学目标：

1、引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。

2、启发学生勇于和同伴交流，敢于说出自己的想法和做法。

3、感受数学的价值，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重难点：引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。

教学过程：

一、课前交流：

○体验魔术—

师：今天，老师给大家带来了一个魔术，同学们想看吗？

（想）这个魔术是魔术中最难的，叫做“读心术”！

读谁的心呢？

哪个同学愿意上来让李老师读一下他的心。

（请一名学生上前台）

二、创设情境，导入复习：

师：现在请你在心里想好三个数字。你可以不用告诉李老师你心里想的是什么数字。一会儿，用你想的那三个数字照屏幕上的方法进行计算后，李老师就能猜出它最后结果是多少，信不信？

课件出示计算的方法：用三个数字组成最大数与最小数再相减，求出差；再用差的三个数字组成最大数与最小数再相减，再求出差；一直循环下去。

生：不信！

师：咱们试试看！

你想好三个数字了没？

生：想好了！

师：好的，李老师可要开始读她的心了，我要看着她的眼睛。

咦！

这小姑娘的眼睛可真大！

好！

读出来了。

师：李老师这就将猜出来的答案写在纸片上，并且倒扣在黑板上，再不去动它了！

三、练习三位数减三位数

（学生埋头计算，教师巡视并请一位学生去板演，发现重复的算式）

师：现在你可以告诉大家，你刚才心里想的那三个数字是什么了！

生：1、2、3。

师：按照这个魔术的规则：得先组成一个最大的数，那是多少？

(321) 师：再用它们组成一个最小的数是—(123) （教师和学生一起计算并板书）

师：然后用最大的数321减去最小的数123，会算吗？

差是多少？

(198)

师：同学们，我们已经学过了三位数减法的计算，在计算时我们应注意什么呢？

生1：减法竖式要数位对齐。

生2：计算要从各位起。

生3：如果不够减要从前面一位退一当做十。

师：有这么多值得我们注意的地方，所以计算时要细心，做好后要验算。

师：对，差是198。

它仍然是由三个数字组成。

接下来，按刚才的方法，用这三个数字再组成一个最大的数是（981），组成最小的数是（189），还是用最大的数再减去最小的数。

（结果792）

师：好，结果是792。

还是由三个数字组成，还可以重复刚才的做法，再写一个减法竖式，谁知道这第三个减法竖式该怎么写？

（生书写正确）

师：请同学们用这样的方法接着往下算，看看最后的结果是多少？

学生经过计算后发现算到495后，就一直重复着相同的结果495。

师：同学们算出的最后结果是495。 下面是见证奇迹的时刻了，老师要请个同学来揭晓答案。

老师请一名同学上来翻转倒贴在黑板上的纸片，答案赫然就是—495。

全班一片惊呼：“哇！ 师：真的很不可思议，没有掌声最不可思议！

学生笑着鼓掌。

四、发现规律：

○形成猜想—

师：魔术最精彩的环节便是魔术的揭秘了。同学们猜一猜，李老师是怎么读出答案来的呢？

师：想不出来是吗？

老师再表演一次，看谁先猜出来！

哪个同学再来配合一下？

（请同学上来）

师：和刚才一样，请你在心里想好三个数，想好了吗？

（想好了）注意看，李老师要

“读心

”了。

结果是—（将那张写着495的纸片倒扣在黑板上）个别学生奇怪地问：这次的答案还是495？

师：谁能大胆地猜猜，我的魔术是怎么变的？

生：会不会是所有的三个数这样算出来的结果都是495？

师：这个同学有一个大胆的猜想：（板书）所有的三个数字通过这样的计算最后的结果都是495。你们同意他的看法吗？

同学们有的点头同意，有的说不可能。

○精心验证—

师：怎样能知道这个同学的猜想到底对不对？

生：换三个数字再试试。

师：你想换哪三个数字来试？

生：4，8，9 师：咱们全班都用这三个数字去试好呢，还是每一个同学用不同的数字去试试好？

生：每一个同学用不同的数字。

师：为什么？

生：因为用不同的三位数字如果都能得到495，就更能说明刚才的猜想是对的。

师：好一个

“更能说明

”啊！

这话说得很有水平啊！

那你想换哪三个数字？

师：老师觉得有必要去验证一下这样的三个数字：1、1、2，为什么？

生：要试一下如果三个数字中有两个数字是相同的，是不是也会算出495来。

师：我们还要考虑哪些特殊的情况？引导学生考虑不同的情况去举例。

师：现在请同学们换三个数字去验证，看看是不是最终的结果都会等于495。

开始！

学生计算后，教师收集结果并投影出来。

师：有没有结果不是495的情况？

通过交流讨论，最后结论修改为：不同的三个数字经过这样的运算结果都会等于495。

师：通过观察我们发现，虽然我们选的数字不同，但最后一个算式的结果是495，前一个算式的结果是594，在前一个算式的结果是693。我们再次证明，我们做事要回头看一看，要不然就得不到新的发现了。

师：一开始我要求选三个不同的一位数，那数字相同可以吗？请你们选三个数验证一下。

生：我用三个相同的数不能得到495。

师：看来三个相同的数不能得到495。

生：我用两个相同的数，能得到495，我选是477。

五、查找计算错误的原因

生：我选的数是2、1、0，可我算出的结果怎么就是595呢？

师：咦，这是怎么回事？谁来帮他指出问题？

生：他算错了。最后一个算式的百位借走1，还剩8，8—4=4，他没有借位，还是用9做。所以他得5，就错了。

师：这也正是我们在做多位数减法时最容易出错的地方——忘掉退位点了。来，没有算到495的同学查一查，哪儿有问题了。

五、交流多位数减法注意点

师：下面我们小组交流一下，在计算多位数减法时，特别要注意什么？

生：要相同数位对齐。

生：从个位算起。

生：退位减时不要忘了退位点。

六、解释规律：

○揭秘魔术—

师：现在知道了吧，其实神奇的不是李老师，神奇的也不是魔术，神奇的其实是……

生：是数学。

师：不同的三个数字，只要经过这样的计算，结果一定有一个数495在等着它。最后一定会掉到这里来，不管三个数字怎么换，谁也逃不掉。

这让老师想到了宇宙中的一个天体—生：黑洞。

师：为什么想到黑洞？

生：因为黑洞有很大的能量，什么东西都能吸进去，连光也会被吸进去。

师：是呀！495就像黑洞一样，不管是怎样的三个数字只要沿着这样的规则去计算，

结果一定会掉到这里来，因此在数学上495被称为数字黑洞。

○尝试解释—

师：关于数字黑洞你还想知道什么？

七、介绍“数字黑洞”

师：同学们真的很棒，有不懂的就问，善于提出问题。现在我们回过头来看看。三个不同的数，组成最大数，再组成最小数，它们相减，按照这样的规则，就一直算下去，得到的结果都是495。这个495有一个特别的词语来称呼它，叫“数学黑洞”。

师：谁知道黑洞是怎么回事？

生：能将它旁边的物体给吸进去。

生：在天空中，连光线都逃脱不了。

生：是个很大很大得洞。

师：他是宇宙的一种天体，它的质量特别大，小的黑洞都是太阳质量的十几倍，大的是太阳质量的一百多亿倍呢！

八、提出新问题

师：刚才我们说的是数字黑洞，它是一个叫卡普雷卡尔的人发现的，又叫卡普雷卡尔黑洞。

我们开始选择不同的数字，最后都被495给吸进去了。现在你们是不是又有什么新的问题呢？爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要！”

生：四个数字有数字黑洞吗？是什么呢？

生：五个数字呢？

生：两个数字呢？它们的黑洞究竟是什么？是不是还是495？

生：有相同的数字行不行？

生：三个都相同肯定不行；有两个数字相同，我就不知道了。

九、再次练习多位数减法

师：这些问题我们能解决吗？自己选一个，试试！

生：我发现四个不同的数字的数字黑洞是“6174”

生：我发现有两个数字相同是不可以的。

十、千金难买回头看

师：在数学王国中，还有很多神奇的数字，在以后的学习中你们会学到更多。

师：今天这节课同学们一定有很多收获吧！你有什么收获？