问题解决教学设计一等奖

问题解决(一)

【教学内容】

西南师大版五上第63页例1,练习十五第1~3题。

【教学目标】

1.在解决问题的过程中,理解和掌握取商的近似值时根据实际需要,有时需要用四舍五入法,有时也需要用进一法和去尾法。

2.在解决问题过程中通过主动探究,发展分析能力和初步的逻辑思维能力,【教学重难点】

理解和掌握在现实生活中用进一法和去尾法求商的近似值的方法。

【教学具准备】

多媒体课件、视频展示台

【教学过程】

一、谈话引入

师:生活中处处蕴含着数学问题,(出示主题图)李叔叔有一批货物需要运到他的仓库里去,你们愿意帮助李叔叔解决他遇到的数学问题吗?

师:那今天我们就一起来学习问题解决吧!(板书)

二、教学新课——探究用进一法取近似值的方法

1.教学例1——引发学生认知冲突

(1)(出示例1:有3430箱货物,每辆车装125箱,要装多少辆车?)学生理解题意

师:请你们仔细观察,从图中你获得了哪些数学信息?要解决什么数学问题?

生:我发现的数学信息是有3430箱货物,每辆车装125箱,要解决的数学问题是要装多少辆车?(贴题目)

师:该怎样列式?

生:3430÷125=

师:为什么要用除法?

生:有3430箱货物,每125箱分一份,求有多少份,所以用除法。

师:看来你对除法的意义理解得很清楚!

师:你们准备怎样计算3430÷125呢?

生1:用竖式计算。

生2:用计算器计算。

师:为什么想到用计算器计算呢?

生:因为数据较大,所以用计算器计算比较方便,

师:对,你真棒,会根据实际情况选择合适的计算方式!

师:请同学们拿出题单,完成第一题。

(2)反馈计算结果。

师:老师收集到3种不同的计算结果,请看!(出示收集的答案)

1、3430÷125=27.44(辆)

2、3430÷125≈27(辆)

3、3430÷125≈28(辆)

师:你们同意哪一个呢?为什么?请在小组内交流交流。

预设生1:我觉得28辆是对的,因为没有0.44辆的车,需要28辆才能把货物装完。

预设生2:我觉得没有半辆的车,剩下的也要一辆车,所以需要28辆车。

师:对,知道用整数来计数车辆,所以这里取近似值时要保留整数。

师:同学们请思考,27.44按四舍五入法取近似值,约等于?(27)这样也有道理呀!为什么不是27辆呢?

生:但是这样不对,如果把0.44舍去,剩下的就没有地方装,所以不要27辆,选择28辆。

(3)小结“进一法”

师:说得非常好,装27辆后,有一部分怎么样?剩下的也要装一辆车,所以要装28辆车,这里的商约等于28(补充答语)

师:有错的同学自己订正,并在组内说一说商为什么这样处理。都清楚了吗?

师小结:看来同学们都能利用生活经验解决实际问题,真不错!像这样取近似值时,不管小数部分是多少,都要向“前一位进1”,这种方法在数学上叫“进一法”。

(设计意图:用生活中的情景来激发学生学习数学的兴趣。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,数学知识的生活化,就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原,取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学

问题,以此来沟通“数学与现实生活”的联系,激发学生学习数学的兴趣。)三、掌握去尾法求商的近似值

1.出示练习十四第3题(有600张纸,48张纸订一本练习本,可以订多少本练习本?)

师:生活中像这样取近似值的问题有很多。你能解决这个问题吗?(贴题目)哪位同学来读一读?

师:请同学们完成题单第2题。

师:谁能告诉大家你是怎么解决的?请你来。

生1:我是这样做的,600÷48≈13(本)

生2:我是这样做的,600÷48≈12(本)

师:到底是12本还是13本?

生:600张纸只能够制作12本练习本多一些,如果用进一法,就是13本,但多的一些不能做成一本呀?所以约等于12本。

2.选择合适解决方案

师:刚才答案是13本孩子都清楚了吗?谁再来说一说这里为什么取12?

生:我认为600张纸够只能制作12本练习本多一些,多这一些不能做成一本,所以应该约等于12本。

师:同学们听明白了吗?看来孩子们都是生活中的有心人!把掌声送给自己!

3.师介绍“去尾法”。

师:像这样(板书600÷48)剩下部分不够制作一本练习本时,只能把剩下的舍去,所以12本更合理(黑板补充完整算式和答语)像这样取近似值,无论小数部分是多少,都要舍去,这种方法在数学上叫做“去尾法”。

(设计意图:让学生了解解决问题方法的多样性,在学生新的知识体系初步形成时,老师有效地启发、引导、点拨、提升,理解解决问题的不同策略。经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程,能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。)

4.讨论交流——求商的近似值的方法梳理

师:前面学习了进一法和去尾法,对比这两种方法,同学们还有什么疑问?

生:这些方法在什么情况下使用?

师:为了更好的使用这两种方法,我们要先弄清楚它们的相同点和不同点。

1、两种方法有什么相同点和不同点?(课件出示)

2、能举例说一说这些方法在什么情况下使用?(课件出示)

师:请独立思考,然后在小组内交流,开始!

师:哪个小组愿意为大家分享!

生交流汇报小结:

(1)相同点是都是求商的近似值,“进一法”无论十分位的数是多少,都要向前一位都进1,“去尾法”是无论十分位是多少,都要舍去。

(2)在解决盛装物体时求需要容器数量,通常用进一法;在解决平均分装物体时能分的数量,通常用去尾法。

师:说得真好!同学们了解清楚了吗?在解决实际问题时,我们会用到进一法和去尾法,它们实际上都是在取商的近似值。看来观察比较是我们学习数学的重要方法之一。

(设计意图:将求商的近似值各种情况作了梳理与比较,引导学生理解:在解决实际问题时,有时不适宜用“四舍五入”法求商的近似值,而应采用“进一法”或者“去尾法”,使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。)

四、应用练习——巩固“进一法”和“去尾法”

1.基本练习

师:孩子们能用刚才学习的知识解决这些实际问题吗?

师:请填出你认为最合理的答案。做在题单上。

师:看同学们都完成了,谁来告诉大家你是怎么做的?

师:(追问第二个)都是用去尾法吗?

师:真不错!会实际的需要选择合适的方法!

2、练习十五第2题(王师傅把80kg油分装到油桶里,每个油桶最多能装4.5kg, ______________________)

师:这个题会吗?请同学们自己提问,并独立解决,完成在题单上。

师:你是用什么方法求近似值的,为什么呢?

比较两个问题(问题1:王师傅最多能装满几个桶?问题2:王师傅至少要准备多少个油桶?)

师:为什么一会儿用进一法,一会儿又用去尾法呢?

(反馈时让学生抓住问题的本质:即一个是求需要容器的数量,而另一个的问题是求的能装满容器的数量)

师:真不错!根据实际问题选择合适的解决方法!

(设计意图:这一强化训练,能帮助学生进一步体会“进一法”、“去尾法”和“四舍五入法”求商的近似值的实用价值,根据题意很快作出判断,提高思维的灵活性。)

五、反思总结

今天这节课,你印象最深刻的是什么?

(设计意图:通过总结畅谈新认识的收获,引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结,对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识。)

板书设计:

问题解决

(商的近似值)

进一法去尾法

有3430箱货物,每辆车装125箱,要装多少辆车? 有600张纸,48张纸订一本练习本,可以订多少本练习本?

≈28(辆)≈12(本) 27.44 12.5

答:要装28辆车。答:可以订12本练习本