三角形的特性及三边关系PPT及专用教学设计内容

《三角形的特性》教学设计

金凤植物园回民小学张菊红

教材分析:三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。这节课知识点多,包括三角形的概念底和高的概念、各部分名称,还有三角形的重要特性:稳定性,及其在生活中的应用。从课题看,特性无疑是重点。而底和高的概念、及高的作法是难点。高效的数学课堂是学生发展的课堂,是学生在价值引领下的自主探究的过程,是师生互动的过程,也是以动态生成方式推进教学活动的过程。

学情分析:针对平时教学中存在的概念运用不够灵活现象,在学生已经直观的认识了三角形,并且认识了平行四边形、梯形的底和高,还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验基础上。又基于平行四边形的高是从边上任意一点来画的,而三角形只能从顶点来画,所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大,也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面,还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的意义,知道三角形高和底的含义,会画三角形的高。

2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性,体验数学在生活中的应用价值,培养学生的应用意识。

3、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。

教学重点:建立三角形的概念,理解三角形的特性并学会画高。

教学难点:三角形底和高的概念的建立与会作三角形的高。

教学准备:多媒体课件、实物投影、三角板、三角形教具、平行四边形教具、纸条、学具袋(作业纸、白纸)

课型:新授课

教学方法:动手实践与自主探究相结合。

教学过程:

一、联系生活,导入新课。(3分)

1、游戏,请同学们闭上眼睛,摸一摸盒子中的图形,猜一猜是什么图形?生:闭眼摸图形,并根据图形特征猜图形。

2、三角形是平面图形中最常见的图形,你在什么地方见到过三角形?

学生口答。

3、出示课件,学生欣赏。请同学们看,我也收集了生活中的三角形,学生观察课件上的图片,从生活中感知三角形,

4、三角形在生活中有这么广泛的应用,这节课我们来深入研究。(师板书生书空课题:三角形的特性)。

二、师生互动,引导探索

(一)三角形的意义:

1、折一折。请你拿出长方形的白纸,你能折出一个三角形吗?摸一摸,什么样的图形是三角形?

2、画一画。你能画一个三角形吗?学生在折出的三角形纸上画三角形,边画边对自己说,你是怎么画的。指一名板演,师在巡视中画错的,集体交流你是怎么画三角形的(体会三条线段首尾相连)。

3、你来判一判:下面的图形是三角形吗?为什么?

4、概括三角形的定义。那到底什么的图形叫做三角形呢?学生用自己的语言叙述,并你是怎么理解围成的(每相邻的两条线段的端点相连)。师板书三角形的定义。

(二)三角形的特征。

1、刚才通过摸、折画你知道三角形有什么特征吗?想一想:三角形有几条边?几个角和几个顶点?

2、你能试着标出它的顶点、边和角吗?标在画好的三角形上。

3、如果用字母A、B、C来表示三角形的三个顶点,那么这个三角形就可以表示为三角形ABC或符号表示三角形ABC。还可以说这三条边是AB边、BC边和AC边。

[设计意图:要求学生画出各自心目中的三角形,同时请学生上台指出三角形有几个角、几条边、几个顶点。这就为学生提供了画数学的平台,不同的学生由于生活经验的不同,呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同,使学生由不同发现了相同,在做数学中感知了三角形的特征。学生在“画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象,由生活到数学,逐步实现了三角形概念的主动建构,这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。]

(三)三角形的特性。

1、同学们刚才在动手操作与观察中理解了三角形叫什么以及它的特征。那你再想一想,为什么在许多物体的上面都有三角形呢?(边叙述边出示自行车车架,电线杆支架中三角形)

2、下面我们拿出你们做好的长方形和三角形,拉一拉,说一说你有什么发现?

3、师生合作演示摆小棒,理解三角形具有稳定性。

4、怎样才能把长方形框固定?并出示修凳子让学生回答“你知道其中的道理吗?“

[设计意图:在研究三角形稳定性这一环节中,教师拿实物去演示,让学生在观察、操作中感受三角形的稳定性。并让学生经历独立思考、讨论交流,探索三角形稳定性在生活中的实际应用,以外在的动,促进了思维内在的动,使认知更为完善,促进了学生知识的主动建构,对培养学生探索数学问题的能力应该是有好处的。]

(四)认识三角形的底和高以及画高

1、认识底和高。

(1)同学们今天的表现非常好,调皮的小刚也来想来参加我们的学习,他想知道三角形屋顶和和写拉锁前的高度,怎样测量呢?你能测量吗?谁来说说?

(2)出示图片,让学生来讲述测量方法。

(3)什么是三角形的高?引导学生说出从三角形的一个顶点到对边做垂线。顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。并明确做高要用虚线。

2、画高。

(1)你会画高吗?怎样作高?请你在第一次纸上三角形上画出高。指一名学生来板演。之后课件展示画高的方法。

(2)分析小明花错高的原因,并改正。

(3)难道三角形就只有一条高吗?请打开作业纸画各个图形的高。学生独立画高,个别指导。之后集体交流,展示不同类型高的画法,最后得出三角形有三条底有三条高。

三、巩固练习

1、完成填空,学生独立完成,集体订正。

①三角形是由()条边、()个顶点、()个角组成的

②三角形具有()性。

③三角形有()条高。

2、完成判断,作业纸背面,学生独立完成,集体订正。

4、画出下面三角形的高。

四:总结,这节课你有什么收获?学生梳理知识点。

老师最后总结,三角形不仅具有稳定性,而且还是一种美丽的图形。数学有了这些美丽的图形而五彩纷呈,生活有了这些美丽的图形而更加丰富多彩。

板书设计:

三角形的特性

每相邻的两条线段首尾连接。

三角形的特点:三条边、三个顶点、三个角。三角形的特性:三角形具有稳定性。