乘法分配律优质课教案整理

《乘法分配律》教学设计

教学内容:苏教版数学四年级下册第54例题和第55页的“想想做做”。

教学目标:

1使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,结合乘法的意义理解乘法分配律。

2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母表示乘法分配律的严谨和简洁。

3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:理解乘法分配律的意义并学会简单地应用。

教学难点:理解乘法分配律的意义。

教学过程:

一、比赛激趣,引入新课

1、师:同学们,学习新课前,我们先来一个小小的男、女生数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,男生做A组的题,女生做B组的题,看谁做的又对又快,开始。)

A B

9×(37+63) 10×14+2×14

(8+4)×25 9×37+9×63

(10+2)×14 8×25+4×25

2、评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。)

师:比较A、B两组题目的结果,你有什么发现?

生:有计算结果相同的。

师:两个算式结果相同,可以用等于号连接,组成一个等式。

请学生说说组成的等式,课件演示。

①9×(37+63)=9×37+9×63

②(8+4)×25=8×25+4×25

③(10+2)×14=10×14+2×14

3、设疑,引入新课

教师设疑:为什么这三组算式不同而结果相等呢?结果相等的这两个算式有什么联系呢?是不是所有这样的两个算式之间都存在这样的相等关系呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

二、引导探究、发现规律

1、示情境图

提问:从图中知道哪些条件? 要求什么问题?

2、生独立列式解答

3、组织交流

(1)65×5+45×5这种解答方法是怎样想到的?先算什么?再算什么?运算顺序是怎样的? (65+45)×5呢?

(2)比较结果,你发现了什么?

(3)这两个式子可以写成一个等式吗?

板书:(65+45)×5=65×5+45×5

4、我们一共写了4道算式,他们结果相同,可算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?

(1)仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)

(2)仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书)

5、发现:你有什么猜想?问:其它类似的算式是不是也相等呢?(边指边说)你能写一组类似的算式验证一下吗?(生独立操作,教师巡视)

6、生举例验证

(1) 交流:点名汇报。(学生汇报,教师板书)

(2) 问:得数相等吗?怎样验证?(生:算出得数)

追问:如果不计算,有没有其他理由解释一下,左右两个算式为什么相等?(有困难,可以相互讨论)

引导学生用乘法的意义解释左右两边相等。

追问:你能像这样解释一下你自己写的算式吗?(同桌交流,全班交流)教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?

7、观察这几组算式,你能说出它们共同的规律吗?(教师引导,讨论交流)

演示文稿出示乘法分配律,揭题:这就是我们今天要学的认识的一个运算律,叫乘法分配律。

教师引导学生解读乘法分配律,问:对照几组算式,什么是两个数的和?转化成另一个算式是怎样的?

8、符合乘法分配律的式子你还能写出几组吗?写得完吗?有什么办法将所有情况都表示出来?

交流:可采用怎样的方式?(语言、文字、图画、字母,…来表示)

师:如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

问:反过来可以吗?(板书)

追问:像这样看了等号一边的算式你能想出另一边的算式吗?试一试。

四、应用拓展

1、“想想做做”第1题。

逐条出示,点名口答,问:怎么想?做到第4行,再做第3行。做第4行时,说:下面注意看,这组算式跟我们乘法分配律一致吗?哪儿不同,你会填吗?说明:这也是乘法分配律的应用。

2、第2题。

第3行时问:这里为什么相等?符合乘法分配律吗?

第4行,问:应用乘法分配律,左边的式子等于什么?右边式子呢?(课件显示)适度拓展:

师:同学们学得真不错!现在了认识了乘法分配律,让我们再回到少年宫的活动现场吧。

1、第3题。

看看其中一块要植树的地(出示图)。你能用两种方法计算周长吗?

说说这两种算法之间的联系。

师:其实解决一个问题不同方法之间都是有一定联系的,同学们要学会多比较,多思考,善于发现其中的联系,那样你就会变得越来越聪明!

对比这两个算式,你愿意选哪一个计算?为什么?

原来运用乘法分配律也可以使一些计算变得简便。

2、那就请你比一比,下面每组哪道题计算比较简便。

出示第4题变式(横看)。

(64+36)×8 64×8+36×8

25×(10+4)25×10+25×4

看来用乘法分配律,有时转化成左边的形式计算简便,有时是转化成右边的算式计算简便。

3、第5题。

树栽完了,参加活动的同学都排队返回少年宫,来看:(出示表格)

问:你知道哪些信息?

解决问题1。追问:两种算法有什么联系?

解决问题2,交流小结:看来乘法分配律两边算式的加法变成减法,结果也是不

变的吧!

4、回到学校,老师老师给出了第二个问题:如果三种服装都买5件,要多少钱?

交流,问:你发现什么。

五、总结

这节课你有什么收获?