平行四边形的面积教学设计(第二课时)

平行四边形的面积

教学过程:

教学内容:五年级上册第五单元多边形的面积。

教学目标:

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式,并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法,体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

教学重点:平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

教学难点:平行四边形到长方形的转化过程。

教具准备:活动的长方形边框

学具准备:平行四边形纸、小剪刀、三角板

教学过程:

一、情境激趣

古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是,两个儿子都觉得自己分的地少一点,对方的土地多一点,为此两个儿子争论不休。老地十分苦恼,不知如何是好,他的亲戚朋友闻讯赶来,可是也不知道该怎么办。这么大一个难题,孩子们能帮忙想想办

法解决吗?

生:计算出它们的面积,再比较。

师:长方形的面积怎么计算呢?

生:长方形的面积=长x宽

师:那平行四边形的面积又怎么计算呢?

今天,就让张老师和你们一起来探究平行四边形的面积公式。

(板书:平行四边形的面积)

二、知识新授

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积

师:孩子们,想一想,四年级我们研究长方形和正方形面积的时候用的是什么方法呀?

生:数方格。

师:那下面我们就用数方格的方法,来算一算长方形和平行四边形的面积。(出示课件)你会吗?

生:会。

师:请同学们边数边完成表格中的内容。

(教师巡视,并找学生汇报结果)

生:长方形和平行四边形的面积相等,都是24平方厘米。

师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米,也就是它们的面积相等。那孩子们,请你们再仔细观察,你还有什么发现?

生1:长方形的长和平行四边形的底相等,都是8cm。

生2:长方形的宽和平行四边形的高相等,都是3cm 。

(板书:平行四边形底高)

师:孩子们,仔细看看,你们都找到这个关系了吗?

看来长方形和平行四边形存在着密切的关系。可是老师觉得数格子的方法实在是太麻烦了,而且在我们实际生活中,有的平行四边形的面积是不能用数方格的方法来完成的,比如说刚才地主他们家的土地,我们还能数方格的方法来完成吗?

生:不能。

师:所以,孩子们想一想,我们能不能探索出一种简单又适用的方法来计算平行四边形面积呢?(比如像正方形、长方形那样) 2、剪一剪,拼一拼,推导公式

师:老师手里有一个平行四边形,孩子们想一想,能不能将它转化为我们熟悉的平行四边形。课前老师为每一组同桌都准备了一个平行四边形和一些工具,现在请每组左边的同学从抽屉里拿出老师为你们准备的学具。然后同桌两个小朋友合作完成。

(教师巡视指点,寻找不同的剪拼法)

师:孩子们表现的很不错,想出了很多方法,现在哪组勇敢的孩子愿意把你们的方法与我们分享一下?

生1:(边说边演示)从一个顶点出发,向对边作垂线段,也就是高,沿着高剪开,就得到一个直角梯形和一个直角三角形,将直角三角形平移后,就拼成了一个长方形。

师:用词真准确,真不错。还有不同的方法吗?

生2:(边说边演示)我们是在这边上找了一点,然后过这边作对边的高。接着沿着这条高剪开,就得到两个直角梯形。将其中一个直角梯形平移到另一边,就拼成了一个长方形。

师:你们的方法真不错,真是爱动脑筋的好孩子。(教师边演示边复述刚才两组同学的方法)孩子们,无论是你们用的是什么方法,但都有一个共同点,都是讲平行四边形转化为了长方形。仔细看(出示课件),得到的长方形和原来的平行四边之间有什么关系呢?(什么变了,什么没有变)

生1:形状变了,面积没有变。

生2:长方形的长和平行四边形的底相等。

生3:长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:你们都找到了这个关系了吗?

那你们能推导出平行四边形的面积公式了吗?

生:能。平行四边形的面试=底x高(板书)

师:真不错。(学生复述公式两遍)

3、面积公式的应用

1、让学生运用平行四边形和长方形的面积公式,帮老地主算出两块地的大小,解决分地的难题。并及时肯定孩子们能够动脑筋解决问题的好习惯。

2、解决实际问题(出示课件)

独立计算平行四边形花坛的面积。

三、知识拓展

1、通过练习得到:计算平行四边形面积时,高于底要相对应。

2、由老师的疑惑(用拼条拼成的平行四边形拉成长方形后,两个图形的面积有怎样的关系)激发学生讨论的兴趣。

得出:平行四边形的面积=底x高,而不是邻边x邻边。

在拉动的过程中,虽然底没有变,但是高变了,所以面积也变了。

四、课堂总结

师:愉快的一节课就要结束了,孩子们真了不起,不仅帮老地主解决了难题,也帮老师解开了疑惑。谢谢孩子们。那通过这堂课,孩子们有哪些收获呢?