乘法运算定律教案1

乘法运算定律教学设计和反思

凉水中心校施艳平

教学内容:教材第24页的主题图,第24—25页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)以及练习七中的相关习题。教学目标:

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备:课件。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

上课前谈话:

师:在上课之前,和老师一起做一个游戏放松一下,好吗?生:好

师:我说一个词,看谁能把它反过来说?

师:课上(生:上课)好看(生:看好)、好听(生:听好)、好想 (生:想好)好学(生 :学好)

师:刚才你们说,上课要看好、听好、想好、学好,你们一定要努力做到哦!现在准备上课!

1.旧知复习:

师:前面我们学习了加法运算定律, 谁能说一说, 加法有哪些运算定律?

生:有加法交换律和加法结合律。

师:什么是加法交换律,用字母怎样表示?

生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示: a + b = b + a

师:回答的很熟练。

师:什么是加法结合律,用字母怎样表示?

生:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数

相加,和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

师:意思表达的很完整!

2.猜想、引入新课:

师:同学们猜一猜,乘法有没有交换律和结合律呢? 生:有

师:你们猜得对!什么是乘法交换律和结合律呢 ? 今天, 我们就来学习和研究!(乘法交换律和结合律 )板书课题3.谈话引出情景:

师:为了减少雾霾、保护环境,光明小学开展了植树活动,你们看, 这些小朋友正在热火朝天的植树呢? (PPT, 例题 5:出示主题图 ) , 师:请一位同学来读题。生:读题

师:你的声音很响亮!

师:从图上你发现了哪些信息? PPT、生 :说信息 :一共有25个小组,每组里 4人负责挖坑、种树。2人负责抬水、浇树。每组要种 5棵树,每棵树要浇2桶水。

师:根据这些信息你能提出哪些数学问题?生提问问题,(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

师:这个问题提的好。还有不同的问题吗?

生提问问题,(2)一共要浇多少桶水?

师:不错,你很善于思考。还有不同的问题吗?

生提问问题,(3)一共有多少名同学参加这次活动?参加植树的一共有多少人?

师:很好,还有吗?这几个问题提的都很有价值!

(让学生充分发言 , 根据学生的回答老师板书3个问题, 课件上不用显示这3个问题) :

师贴:(例题 5)(1) 负责挖坑、种树的一共有多少人? (例题 6)(2) 一共要浇多少桶水?

(例题7)(3) 一共有多少名同学参加这次活动?(参加植树的一共有多少人? )

师:我们先来解决第一个问题。

师:要求,负责挖坑、种树的一共有多少人?应该根据哪几条信息来求?

生:应该根据,一共有25个小组,每组里 4人负责挖坑种

树,这两个信息来求。

师:你真是一个爱动脑的孩子。

师:把信息和问题,添加下划线,颜色相同。(PPT)上, 一共有25个小组,每组里4人负责挖坑种树,负责挖坑、种树的一共有多少人?

师:评价,你很会分析,再问:算式怎么列?

生:4×25=100,(PPT ), 教师板书:4×25

师:还可以怎样列? 25×4=100(PPT ),教师板书:25×4 二、探索交流,解决问题

1.教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

师:这两个算式结果怎样?生:结果相等。

师:他们之间可以用什么符号连接?生:用等号连接。(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

师:添写“ =”师:添上等号就组成了一个等式

师:观察一下, 这个等式左边的算式和右边的算式,有什么相同点? 有什么不同点?

生:相同点:1.都是乘法, 2.两个因数相同, 3.结果相同。不同点:两个因数交换了位置

师:谁能试着完整的说一遍!

师:老师发现,你们都有一双善于观察的眼睛!

师:把它们的共同点和不同点合起来,就是今天学的乘法交换律。

师:板书定律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。叫做乘法交换律。

师:齐读

师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?生:„用字母怎样表示呢?生:用字母表示:a×b=b×a

师:用字母表示:a×b=b×a师:这里的 a 与 b 可以是哪些数?(任意数)

师:以前我们在做什么题的时候,用过乘法交换律?生:做乘法验算时。

师:乘法可以怎样验算?

生:交换2个因数的位置,再乘一遍。

师:我们在验算乘法时,可以用乘法交换律来演算! 师:我们顺利的解决了第一个问题,现在来解决第2个问题吧! 2.教学乘法结合律:

(1) PPT 出示情境:一共有 25个小组, 每组里 4人负责挖坑、种树。 2人负责抬水、浇树。每组要种 5棵树,每棵树要浇 2桶水。

师:要求一共要浇多少桶水?需要根据那几条信息来求? 生:需要根据一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。这三条信息来求

师:找的很准确。

师:把信息和问题,添加下划线,同一颜色(PPT)上, 一共有 25个小组,每组要种 5棵树,每棵树要浇2桶水。要求一共要浇多少桶水?

师:怎样解答这个问题呢?请同学们在作业纸上,列综合算式解答。开始吧!(2分钟)

师:谁愿意说一说,你是怎样解答的?

指名生1到展台汇报。

师:25X5表示什么? 25X5=125(棵 ) 再乘 2表示什么? 125x2=250(桶) 师:和这个同学方法一样的请举手。

师:板书 25X5X2,

师:指着 25X5X2说,为了强调先算 25X5的积,我在这一步,添一个小括号;

师:还有别的解答方法吗?

师:综合算式 5X2X25:符合题意吗? 生:符合。

指名生2:汇报先用 5X2=10(桶) 25x10=250(桶)

师:你们同意这种算法吗?生:同意。

师:板书 25 X (5X2) ,我把 25放前面,为了先算 5X2的积,怎么办呢?

生:把 5X2添上小括号

师:随手添写( ) ,并说这就符合题意了

师:这两个算式,结果怎样?生:结果相等。

师:它们之间可以用什么符合连接?生:用等号连接。(25×5)×2 =25×(5×2)

师:观察这个等式左右两边的算式,它们有什么共同点

和不同点? 生:相同点:1.都是(连)乘法 2.三个数相同, 3.因数的位置相同, 4.结果相同。不同点 :运算顺序不同。

师:你们真是火眼金睛!

(3)小组合作学习,概括规律:

师:(引出小组合作), 你能照样子说出几个这样的等式吗?这些等式之中, 隐藏着什么规律呢? 接下来, 我们小组合作 , 请一位同学读合作要求。

合作要求:

1.仿照上面的例子,写出 2个这样的等式。

2.观察这些等式,讨论、交流,说说你们发现的规律。

3.用字母表示出这个运算定律。

师:读的很清楚。

师:你们可以按照要求的顺序 , 一项一项的完成。现在开始吧! (3-4分钟。)

师:停下来,把目光转移到老师这儿来。

师:哪个小组先来汇报?你们组来!(指名):一项一项的汇报!

生:汇报

老师板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示 (a×b) ×c=a×(b×c)

师:, 你们这么快就找到了规律,真了不起!

师:齐读!

师:现在我们来回忆一下:加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?可以用一句话概括!

生:相同点:①都是把相同的两个数交换了位置②结果不变

不同点 :运算符号不同(一个是加法,一个是乘法) 师 :评价,你的语言表达能力很强!

师 :加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?

生 :相同点 ;1.都有相同的 3个数, 2. 3个数的位置不变, 3.结果不变。4.都可以先算前两个数,也可以先算后两个数,不同点:运算顺序不同(一个是加法运算,一个是乘

法运算。)

师:总结。你的概括能力很强。我们在做题时,一定要看清运算符号师:根据刚才学的知识,老师带来了几组题,大家敢挑战吗? 生:敢。

师:先看第一组题!

三、挑战场:

1.6×13×5 =13×( )×5) 先填空,再想想运用了什么运算律。

2.选择一道自己喜欢的算式,运用乘法运算定律,使计算简便。

① 492×5×2

② 25×17×4

③ 8×5×125×40

师:用展台,

生1:① 492x5x2=492x(5x2)

师:这道题,你是运用了什么定律?(怎样做简便?)生:我用了乘法结合律, (5x2)的积是整十数,先算简便。

生2:② 25x17x4=25x4x17

师:这道题,这道题,你是运用了什么定律?(怎样做简便?) 生:我用了乘法交换律, 25x4的积是整百数,先算简便。

师:这是你的想法。有不同方法的请举手!

生3:② 25x17x4 =17x(25x4)

师:这道题,你运用了什么定律?

生:我用了乘法交换律和结合率, (25x4)的积是整百数,先算简便。

生4:③ 8×5×125×40

师:这道题,你是运用了什么定律?(怎样做简便?) 生:我用了乘法交换律和结合率, (125x8)的积是整千数,(5x40) 的积是整百数,同时计算简便。

师:全课总结, 在做题时,有时可以根据数据的特点,运用定律, 凑成整十数、整百数或整千数,使计算简便。

师:请看第三组题:

3.这个游泳池长 50m 。他每天游一个来回,他一周游多少米?

师:读题。在作业纸上,列综合算式解答。生:汇报1.50x2x7 2.7x2x15

师:每一步算的是什么,让学生说一说,比较一下,第几种方法最简单?生:第一种师:为什么?

生:50x2的积是整百数,所以,便于口算!师:评价 21,和他想法一样的请坐直!师:这三组题,都没有难住大家。

四、谈收获

师:那,通过今天的学习,你学会了哪些知识?

生:我学会了师:同学们的收获可真多!

五、回顾整理:

师:这节课同学们通过观察、思考, 自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律。

师:第 3个问题怎样解决, 它里面又隐藏着一个什么样的规律呢?我们下节课再来研究,这节课就上到这儿,下课! 板书设计

教学反思:

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第24—25页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的:

1.数学来源于生活,必将服务于生活,创设情境让学生在轻松的氛围中投入到学习中去,是一节新课最好的过度,事实也证明设疑激趣能一下子抓住学生的注意力,然后让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律,因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律,实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,它们的基本原理一样,只是所处的运算不同。我在教学中,就充分把握这一点,引导学生利用旧知迁移新知,自主探究出乘法的交换律和结合律。揭示今天的学习内容。

2.探究新知环节,我主要是通过引导学生对主题图的观察,让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人?”和“一共要浇多少桶水?”这两个问题,找出解决问题的相关信息,并会用不同的方法解答。自己寻找数学信息,自己发现数学问题,我觉得这是对学生的知识能力的尊重,同时

也能培养学生学习的积极主动性,其独立思考的空间更是培养学生对于问题的独立分析能力。在此基础之上,再引导学生通过对两种方法的比较,归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力,重视了学生获取知识的思维过程,有利于教会学生学习,使学生在情感的互动中,在思维的碰撞中,掌握了学习方法,享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行练习,培养了学生学以致用的能力。

3.巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后,及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程,让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。当然,在教学过程中,也存在很多的不足,如:

1.在进行乘法结合律的教学时,放手不够,可以充分放手,让学生自主探究出规律,学会利用学过的加法运算律迁移进行新知的学习。

2.对于为什么要学习乘法的运算定律在课堂中灌输的还不够,没有给予学生明确的学习目的。

3.教学语言还要注意精炼,课堂板书要注重规范性。

总之,要想上好每一节课,教师要不断学习、不断反思,提高自己的业务水平,在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到:吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成,使学生学有所获。