稍复杂的方程教学实录与评析

稍复杂的方程(例3)教学设计

阳逻街中心小学李红芳

教学内容:教科书第70页的例3

教学目标:

1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数,列出方程。

2.会解答形如ax+bx=c的方程,掌握解方程的技巧。

3.培养学生的比较、分析能力,及运用已学知识,举一反三解决实际问题的能力。

重点:能正确找出题中的数量关系设定未指数列出方程,并会解答形如ax+bx=c 的方程。

难点:正确寻找等量关系列出方程

教具:课件

教学过程:

一、复习引入:

1、观察下列式子有什么特点?并计算出结果。(每个式子前后两处含字母,并且前后的字母相同。)

1.8a+0.5a= 105x+3x= c-0.3c= 你运用了什么运算定律?

2、这些你还能计算出结果吗?为什么?

3a+4b 5m-3n 30+3x

3、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有()人,男女生共()人。男生比女生多()人。

4、谈话引入:大家看老师今天给大家带来了什么?(课件出示宇航员太空航拍的地球照片)()对,这是宇航员从太空航拍的地球照片,是一个非常美丽的蓝色星球。地球是我们人类共同的家园,我们今天的学习就从了解地球开始。你知道蓝色表示什么?黄绿色的部分代表什么?你知道地球上陆地面积、海洋面积以及地球表面的总面积分别是多少吗?我们接着往下看,(课件出示信息及问题),老师搜集了这样两信息,看看你能求出地表总面积吗?

简单分析题意,生列式解答:1.5+1.5×2.4=5.1 指名说式子的含义。

归纳求地球的表面总面积的关系式:

陆地面积+海洋面积=地表总面积

二、新授课

教学教科书第70页的例3。 1、课件出示例3。齐读一遍

2、说出题目的两个已知条件。画线段图。(暂不标出“x”)

海洋面积有2.4倍是谁面积的2.4倍?因此,比较的标准应该是陆地面积,先画一条线段表示陆地面积,也就是作为比较的标准的量,再画表示海洋面积的线段时,画出的线段长度应是第一条线段的2.4倍,标上文字说明,最后用大括号连接起来即地表总面积。

3、说出所求的问题。“分别”是什么意思?(要解决的问题有两个:一个是陆地面积,一个是海洋面积)

4、教学列方程解决问题

如果这道题老师要求大家用方程来解决,你会吗?一起试试吧!⑴确定未知数,用x表示。

跟以前学的方法一样,我们在弄清提议的基础上,找出未知数,用x表示,可是这道题有两个未知数我们该设那个好呢?(学生先交流后反馈只要说得有理,都予以肯定最后由教师说明)

这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。通常情况下,为了解方程的方便,我们一般把作为比较标准的未知数设为x,设一倍数为x,即陆地面积为x,则海洋面积为2.4x亿平方千米。

⑵根据线段图表示的数量关系式列方程

请学生说出数量关系式,陆地面积+ 海洋面积 = 地球表面积

教师板书方程: x+2.4x=5.1。⑶解方程

这个方程和以前学过的方程不一样,这就是我们今天要探究的新知识。两处地方含有未知数的方程。

板书:解稍复杂的方程(三)

这个方程大家会解吗?同桌交流一下说说你的想法。①尝试自己解,再指名上台书写解题过程

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米。

x + 2.4x = 5.1

(1 + 2.4)x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

②反馈合并同类项是利用乘法的什么运算定律?

③探究第二个未知数的解法。提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)那海洋面积该怎样求呢?同桌交流,全班反馈

一种: 5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

另一种: 2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)

⑷检验写答句

回顾以前的代入法检验,理解新的检验方法(1.5+3.6=5.1 ,3.6÷1.5=2.4)答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。

三、巩固练习

1、完成课本72页练习十三的第5题

2、完成课本72页练习十三的第8题

四、全课总结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)同学们,今天我们继续学习了利方程解决实际问题,同学们又掌握了一种形如ax +bx=c方程的解法,大家能说说这种方程的解题步骤吗?

引导总结

⑴弄清题意,找出未知数用x表示,一般把作为比较标准的未知数设为x,另一个未知数用含有未知数x的式子表示。

⑵根据等量关系式列方程。

⑶解方程求未知数和另一个未知数。

⑷检验写答句。

五、布置作业:

练习十三(4、6、7、9、10题)