梯形的面积教学设计(第一课时)

西南师大2011课标版> 五年级上册(2014年6月第1版)>梯形的面积

1 教学目标

1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式,并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力,发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

2学情分析评论.

由于学生在知识、情感、态度等方面存在着一定的差异,因此他们对数学的理解也不同,从而出现了解决问题策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积计算公式时,老师为学生提供了一个充足的自主学习空间,启发学生利用自己已有的知识和经验,自主进行探究活动,从中获得成功的体验,产生积极学习的动力。

3重点难点评论.

1.理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。

2.梯形面积计算方法的推导过程。

4教学过程.

第一学时

教学目标评论.

1. 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程,感受转化的数学思想。

2. 使学生理解梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。

3. 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力,发展学生的空间观念。

学时重点

理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。

学时难点

梯形面积计算方法的推导过程。

教学活动.

一、复习引入

1. 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样?谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢?

2. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)

3. 我们先看第一个图形,它的面积是多少?(300平方厘米)

你是怎样计算的?(20×15=300)

你的根据是什么?(平行四边形的面积=底×高)

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗?(沿着平行四边形的一条高剪开,再把它从一边移动另一边,这样就拼成了一个长方形。)

4. 那么第二个图形的面积是多少呢?(36平方厘米)

你是怎样计算的?(12×6÷2=36)

你的根据是什么?(三角形的面积=底×高÷2)

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗?(将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º,再沿边平移上去,这样就拼成了一个平行四边形。)

5. 出示转化过程并小结:我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的!

二、面积计算方法的推导过程

1. 今天我还带来了另外一个图形,谁能告诉我这是什么图形?(出示梯形)

你怎么知道它是梯形?(只有一组对边平行)

2. 提出质疑揭示课题:今天我们就一起来研究梯形面积的计算(板书),我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法,把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢?

请同学们拿出准备好的梯形和剪刀,看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢?

3. 学生动手操作,分别展示成果。

(1) 请学生说出自己的想法和拼法。(将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º,再沿腰平移上去,这样就拼成了一个平行四边形。)

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高没有变,面积是梯形的两倍。)

(2) 请学生说出自己的想法和拼法。(将梯形上底和下底对折,再沿折线剪开,将上面的一半沿腰上的中点旋转180º,这样就拼成了一个平行四边形。)

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高是原来梯形面积的一半,面积没有变。)

(3) 请学生说出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中点和对角顶点对折,再折线剪开,将上面的一半沿腰上的中点旋转180º,这样就拼成了一个三角形。)

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和,高是没有变,面积也没有变。)

4. 我们用很多方法计算出了梯形的面积,但是在实际生活中,有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的,所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。

请同学以小组的形式讨论一下,你能从你的方法中得出什么计算的规律吗?

5. 你是怎么得出这个规律的?

6. 揭示规律并板书:梯形面积=(上底+下底)×高÷2

你们能不能告诉老师,如果我要求一个梯形的面积要知道些什么条件呢?(上底、下底、高) 现在我用s表示梯形的面积,分别用a、b、h表示上底、下底和高,你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗?(s=(a+b)h÷2)

试一试

经过刚才的学习,我们了解了梯形面积计算的一个方法,那么我想请同学们帮我解决这样一个问题:

一个零件,横截面是梯形。上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米?

(学生试着在草稿上计算,然后向全班汇报。)

三、巩固练习

1. 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。(单位:厘米)

2. 量出自己准备的梯形的上底、下底、高,求出它的面积。

从这个梯形上剪下一个最大的三角形,怎么剪?剩下的图形面积是多少?为什么?

例2

拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m,下底比上底长135m,高是26m。求拦河坝横截面的面积。

(梯形的下底没有直接告诉,先求出梯形的下底。)

(1)梯形下底:( )

(2)梯形面积:( )

答:拦河坝横截面的面积是( )m2。四、作业

练习二十一第1,2题。