平行四边形的面积优秀教案

西师版五年级上册《平行四边形的面积》

《平行四边形的面积》教学设计(第一课时)

葛桥中心小学林莉

【教材分析】

本节课是西师版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时的内容,它是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行的,是进一步学习三角形面积、梯形面积知识的基础。教材利用数方格的方法计算图形的面积,再通过学生独立剪—移—拼,然后小组讨论交流汇报的方法,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,从而推出新的图形面积计算公式。

【学情分析】

小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

【教学目标】

1.知识与能力目标:通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。

2.过程与方法目标:在比一比、动一动中发展空间观念;在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法,提高解决问题的能力。

3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

【教学准备】

平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。

【教学过程】

一、创设情景,激发学生的学习兴趣

教师:这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图),当然,这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗?

引导学生说出小华家的白菜地大一些。

教师:用小红家的白菜地和小青家的白菜地比,哪块地大一些呢?

引导学生说出这两块地的大小比较接近,不能用观察的方法直接判断地的大小。

师:要比较白菜地的大小,其实就是比较它们的什么?你会算哪个白菜地的面积?怎样计算?那平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课,我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

二、新授

(一)主动探索

1、探讨平行四边形面积的计算公式

教师:刚才同学们说都会计算长方形的面积,能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗?

学生:长方形的面积=长×宽。

(板书:长方形的面积=长×宽)

教师:刚才我们把长方形的面积公式说出来了。但我们这里要算的是平行四边形的面积,我们没学过,我们怎么去计算它呢?

小组讨论。

学生预设:边×边底×高长×宽

师:老师感觉同学们说的都很有道理,可真理只有一个,谁说的对呢?看来,还需进一步研究哦!

2、引导学生确定探究方向:

教师:这儿老师有一个设想,我们可不可以把平行四边形转化成我们会计算面积的图形来研究呢?

学生:当然能呀。

师:这就是我们之前说的,将不熟悉的转化为熟悉的。

师:那就请同学们拿出剪刀和平行四边形纸片来剪一剪,拼一拼。在剪之前要思考一下:应该把平行四边形转化成我们已经学过的什么图形呢?,应该怎样剪拼?

(二)、操作转化,推导公式。

1、操作转化。

(1)小组活动

学生独立思考,动手剪拼平行四边形,将它转化成长方形后组内交流。

(2)小组汇报活动结果。

小组汇报:沿着平行四边形的高剪,将平行四边形转化为长方形,因为我们学习过长方形的面积。

展示方法。

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

师:还有没有其他方法??

生汇报。

师:你是按那条边剪的??

生:高

师:我发现,同学们都是沿着高剪,为什么?

生:因为只有沿着高才能有直角。才能拼成长方形。

师:我们学过,长方形的角的特点是什么?

生:4个角都是直角。

师归纳:所以说,我们必须沿着高剪,才能形成直角,有了直角才能拼成长方形。

课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

(3)观察思考。

师:好了,现在我们已经将平行四边形转化为了长方形,(PPT)

师:在平行四边形转化为了长方形的过程中什么没变?

生:面积没变。

师:转化后的长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样?

生:没变(相等)

什么变了?

图形变了

(4)探讨关系,概括公式。

教师:请同学们再思考这样两个问题,

第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

第2个问题怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

小组讨论

小组汇报学生小组讨论后抽学生边演示边回答:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示,让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论,在此基础上,作如下板书:

长方形的长=平行四边形的底

长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生根据长方形的面积计算公式推导出:

平行四边形的面积=底×高。(PPT课件演示,板书公式)

(5)公式运用。

教师:同学们,要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢?

学生:平行四边形的底和高。

教师:请大家独立算出两块菜地的面积。你发现了什么?

学生用4×2算出小青和小红家地的面积都是8 m2后,发现小青家的地和小红家的地同样大。

(6)总结:这节课我们学***行四边形的面积公式是怎样推到的,你通过什么方法学到的?

三、试一试

完成教材第80页练习十九第1题。(PPT课件演示)

学生独立完成。

同桌互相说一说自己是怎样算的。

四、巩固练习

独立完成练习十九第3题后。抽生说怎么算的,集体订正。

五、拓展延伸,智力冲浪。

选择合适的条件,求下面每个平行四边形的面积。

教师引导学生找出对应的底和高。

六、课堂小结。

今天我们学习了把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法,在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题,也可以用它来解决问题。

板书:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽