习题训练教学设计第一课时

《勾股定理习题课》教学设计

学习目标

1、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；

2、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．

复习重点

勾股定理及其逆定理

复习难点

勾股定理及其逆定理的应用

教学过程

一、复习勾股定理及逆定理内容

二、考点复习

考点1：勾股定理

1.矩形ABCD,AB=5 cm,AC=13 cm,则这个矩形的面积为__________ .

2.（易错题）已知直角三角形的两边，的长满足│x－4│+

y3=0，则第三边的长为__________ 3．如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=

________

．

4．已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为(

)

A．12cm

B．16/3 cm

C．120/13

cm

D．13/10 cm 5、如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________

。

6.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____________

．

考点2.勾股定理逆定理

7、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）

①3，4，5 ②

1，3，4 ③

4，4，6 ④

6，8，10 ⑤

5，7，2 ⑥

13，5，12 ⑦

7，25，24

8、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（

）

A、a=9，b=41，c=40

B、a=b=5，c=

C 、a∶b∶c=3∶4∶5

D a=11，b=12，c=15 9、若一个三角形三边长的平方分别为324x222：则此三角形是直角三角形的

x2

的值是（

）A．

4

B．5

C．

7

D．

或7 210、已知的三边为a、b 、c，且a:b:c1:1:2

，求三角形三个内角度数的比．

解题思路：由三边比值可得此三角形是直角三角形，且c为斜边，a、b为直角边，进一步可得此三角形是等腰直角三角形，所以三个内角的比为1：1：2

考点3.数轴表示无理数

12.

用圆规与尺子在数轴上作出表示

考点4:勾股定理应用

13.（易错题）如图，已知在中∠ACB=90°，AB=4，分别以S1S213

的点，并补充完整作图方法

-1

0

1

2

3

4

AC，BC为直径作半圆，面积分别记为

则S1S2

的值等于

______

．

梯子滑动问题：

14.一架长2.5的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底0.7（如图），如果梯子的顶端沿墙下滑0.4，那么梯子底端将向左滑动多少米？

课堂小结

1、勾股定理

2、勾股定理逆定理

3、勾股定理的应用

你还有哪些困惑和疑问？

作业布置

勾股定理章节B卷