测试教学目标

19.2

一次函数

19.2.1

正比例函数

五竹中学 何占虎

【知识与技能】

1.初步理解正比例函数的概念

2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系. 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题. 【过程与方法】

1.通过实例，体会建立数学模型的思想. 2.通过正比例函数概念的学习与研究，感知数学思想. 【情感态度】

结合问题分析，培养学生认真、细心、严谨的学习态度. 【教学重点】正比例函数的概念

【教学难点】准确理解正比例函数的概念.

一、课前预热“三分”展示

1.回顾函数的定义

2.问题研讨

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．

二、出示学习目标

三、问题引领、自主学习

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．

２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．

３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练

习本的本数n的变化而变化．

４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

四、合作探究、互动学习

解析式

常数

自变量

函数

（1）l=2πr

（2）m=7.8V

（3）h=0.5n

（4）T= －2t

(1)l=2πr；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t. 由学生讨论，这些函数有什么共同点？

五、展示反馈、释疑解惑

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

六、巩固训练、强化落实

七、课堂收获、精彩展现（板书设计）

正比例函数

一、正比例函数的概念

注意：

1.判定一个函数是否是正比例函数，必须抓住三点：

（1）形式上符合y=kx （2）两个变量的次数都是1 （3）比例系数k≠0

2.切记因忽略比例系数k≠0而出现错解。

二、正比例函数的简单应用

八、作业布置 第一组 拓展题（见大屏幕） 第二组

课本P87 2题

课后反思