选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势课堂实录【2】

《中位数和众数》教学设计

一、课型：新授课

二、教学内容：人教版八年级下册第二十章第一节

三、教材分析：节课是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学习中位数和众数目的是为了在学习生活中解决问题。理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

三、学情分析：1.学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。 ２．

培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 ３．

感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

四、教学方法：教学工具：观察法、互动法、练习法等多媒体

（（学生共同完成）

五、

教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义

教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据

，下面我们就来解决问题

教学过程：

创设情境

招聘启事

本公司需要招聘技术员一人，有意者请来公司面试。

×

×

公司人事部

２０１７

年２

月８

日

大学毕业的阿Ｑ

看到这则招聘启事去应聘，阿Ｑ

问经理这个公司的收入是怎样的？经理说我这里待遇不错，月平均工资６２７６元，于是第二天，阿Ｑ

上班了，可是过了一个星期，阿Ｑ

跟经理说，你欺骗了我，基本上所有人的工资都没有超过６２７６

元的，平均工资确实是６２７６

元，你看看公司的工资报表。

［师］：问题（一）经理是否欺骗了阿Ｑ？（学生快速计算这组

数据的平均数）［生］：经理没有欺骗阿Ｑ

［师］：问题（二）如果用平均数反映公司全体员工月收入水

你认为合适吗？

［生］：不合适。在这组数据中，前三个人的工资比较高，显然将这组平均工资拉高了，所以平均数不能反映该公司的工资水平，平均数容易受到极端值的影响，就需要寻找新的数据来刻画公司

分员工的月收入水平。

［师］：问题（三）请同学们仔细观察表中的数据，你认为用哪一个数据反映一般员工的实际收入比较合适？以小组为单位，以互相讨论交流。

［师］：好，看来大家都有想法了，那么哪位同学站起来说一下. ［生］：是３４００，因为３４００

在这组数据中处于中间位置，前面 12个数据，后面有12个数据。

师］：我们把个数据叫做这组数据的中位数，给出中位数定义

［师］：问题（四）如果阿Ｑ

在公司应聘，他的工资很有可能是哪个数据？

［生］：是３０００，因为３０００

出现的次数最多来总结一下吗？

本 ［师］：我们把３０００

叫做这组数据的众数，给出众数的定义

找出下面两组数据的中位数和众数

①

５

６

２

３

２

②

３

７

７

８

８

４０

［生］：三名学生黑板展示结果。

［师］：好，我们现在共同来看下这两道题（教师讲解题的详细教学目标：

做法）

１

问：有哪个小组的结果是不一样的吗？（１．

有，询问他们小组

失误的地方；２．

无）

例１：在一次马拉松长跑比赛中，抽得１２

名选手的成绩如下（单位：分）：

（１２）样本数据（）一名选手的成绩是１２

名选手的成绩）的中位数是少？１４２

分，他的成绩如何？

数据的中位数是１，若一组数据．

３，４，ｘ，５，８

的平均数是４，则该组２．

（广州市）若数据８０，８２，７９，６９，７４，７８，８１，ｘ

的众数是８２

，则（

）

Ａ．

ｘ

＝

７９

Ｂ．

ｘ

＝

８０

Ｃ．

ｘ

＝

８１

Ｄ．

ｘ

＝

８２

ｘ，２３，３Ａ．２７．

（广州市）一组数据按从小到大的顺序排列为２１

，２８，３１Ｂ．，若中位数为２２

Ｃ．

２０

２２Ｄ．，则２３

ｘ

等于（

）

１３，１４，１９，平均工

［师］：（找同学解答）肯定后，在具体问题中我们应该怎么使资确实是每月该公司员工收入的资料如下：

用它们呢？让我们共同来看下面一道思考题下表是某校八（３）班２０

位学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩６０

７０

８０

９０

１０

（分）

０

人数１

５

ｘ

ｙ

２

（人）

（１）若这２０

名学生成绩的平均分是８２

分，求ｘ、ｙ

的值；中位数（解：（２）在（１）依题意得：１）的条件下，求这ｘ

＋

ｙ

＝２０２０名学生本次测验成绩的众数和－１

－５

－２

平，

６０解得（２）由（×１ｘ

＝５＋７０１）可知众数是，ｙ×５＝７；＋

８０ｘ

９０＋９０分ｙ

＋１００

×

２

＝８２

×

２０中位数是小组之间共同完成这道题，写完的小组举手示意老师（教师８０

巡视指导）［师］：挑选同学讲解，然后大家评判。

可教师展示标准答案，（课件展示）好，现在让我们来回顾下这节课学习的内容，有哪位同学站起你们小组的看法呢？［生］：学生总结。［师］：（教师总结）这节课我们学习了中位数、众数的概念，众有，

的个数据

从大到小），然后按数据为奇数个与偶数个两种来求数指的是出现次数最多的数．

而中位数，首先要排序（从小到大或．

（即找出最

［师］：知道了什么是中位数，就要来求一组数据的中位数，教中间的一个数据或最中间两个数的平均数）［师］：布置课后作业：１４４

页：第二题，第四题

师组织小组活动，请上来七位同学，问那位同学的身高是这七位同

评价与反思：

学身高的中位数（学生回答）

本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到

［师］：好，现在呢，我把这七位同学的身高按照高矮排序（学了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程生说出正确答案）

中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的

［师］：我再请一位同学上来，中位数又是怎样的？

不同特征及其实际意义。在本节课中，无论从概念的得出、问题的

（学生说出是中间两位同学身高的平均数，师生共同总结求解决，合作与交流贯穿整个教学过程。我们把课堂真正还给了学一组数据中位数的方法，教师板书）

生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。