3. 波的图像ppt配套教案板书设计

教学内容 第三节 波的图像

一、【教学目标】

（一）、知识与技能

1．知道用图象法研究波动的优点，理解图象的得出方法和物理意义。并且能够根据波动方向判断质点的振动

2．知道简谐波的概念，知道简谐波的图象是一条正弦曲线，并且能够区别振动图象和波动图象的不同

3．能够用图像来处理波动图与振动图的结合。

（二）、过程与方法

1．学生经历用描点法画出波动图象的过程，体会波动图象的物理意。

2．通过比较和讨论振动图象与波动图象的异同，锻炼学生的观察辨析能力、归纳总结能力以及语言交流能力。

（三）、情感态度与价值观

继续体验波动过程和谐有序之美，体验辨析事物间异同的艰辛与乐趣。

二、【教学重点】

1．波动图的意义及和振动图象的区别。

2．掌握用图像来处理波动图与振动图的结合。

三、【教学难点】

来处理波动图与振动图的结合。

四、【教学方法】

多媒体课件与视频、讨论探究。

五、【教学过程】

（一）、复习并引入新课

1、师：机械波是如何形成的？参与波动的各质点的运动有什么规律？

生回忆讨论相互补充得出：由于各质点的带动作用，振动在介质中传播形成机械波；各质点都在振动并不随波迁移，发生迁移的是波形，各质点的振动规律都相同只是沿传播方向振动相位（步调）依次落后。

师：由于波动是大量质点同时振动形成的，而且各质点振动步调又不一样，因此波动远比振动复杂，这就给我们研究它带来了困难，不过对付复杂的运动我们可是有法宝的，它可以使运动变得直观简洁，这个方法研究振动时也用过，大家说是什么方法？

生：图象法。本节课我们就学习如何建立波的图象以及波动图象与振动图象的异同。

（二）、新课教学

1．波的图象横、纵轴的物理意义是什么？

2．用描点法画出图-1所示的一列水平绳波此时刻波的图象（以与手相接的质点为波源，需要确定位置坐标和位移大小时用毫米刻度尺）

关于图-2的说明：一长软弹簧被水平悬挂，在弹簧上确定了11个质点，如图-2所示，甲为弹簧静止时刻的照片，现在用手在1质点处激发出一列从左向右传播的纵波，在传播过程中某时刻的照片如图乙所示，发现此时3、7、11三个质点恰好在平衡位置，若假设向右为振动位移的正方向，试在图丙中画出此时刻该纵波的波动图象。

3．波的图象的物理意义是什么？

4．什么样的波叫简谐波？

5．利用图-3讨论波动图象与振动图象的主要异同？

完成问题1：

学生很容易回答出问题1，让学生在空白处作答：

x轴──参与波动的各质点的平衡位置。y轴──某一时刻各质点的振动位移。

师：大家都知道，画运动图象的方法中最常用的就是描点法，即先在坐标系中选取若干点，再用平滑曲线拟合这些点就得到了图象，下面我们就亲自动手画波动图。

完成问题2：

学生回答问题2，教师巡视指导交流。

当绝大多数学生都作完后，挑选几名同学用实物投影展示，并阐述自己的思路，老师与其他同学适当点评。

师：很容易看出某时刻绳波的图象与绳子此时的形状是一样的，就像沿垂直于绳子所在平面拍得的照片一样，实际上对所有横波而言波的图象与那一时刻质点组排列形成的图形

都是一样的，那么对纵波而言，波的图象会不会与质点组排列形成的图形也一样呢？请大家根据说明完成学案上的图-2。

学生作图时老师巡视指导交流，当绝大多数学生都作完后，挑选几名同学用实物投影展示，并阐述自己的思路，老师与其他同学适当点评。

师：可见波动图象反映的是某时刻各质点的位移分布规律而不是某时刻各质点的位置分布规律，那么能回答问题3了吗？

完成问题3：学生很容易答出，并在空白处作答：

表示某时刻各质点相对平衡位置的位移．

完成问题4：

学生很容易答出，并在空白处作答：

各质点做简谐运动时，波的图象为正弦曲线，这种波叫简谐波。

师：简谐波的图象是正弦曲线，简谐运动的图象也为正弦曲线，那么波动图与振动图主要有什么异同呢？同学们先讨论5分钟，然后准备回答。

完成问题5：根据波的传播方向确定各质点振动方向

波的传播方向是波峰（或波谷）的推进方向。因此波的传播方向与质点推进速度方向有密切关系。如图5-2-5所示，实线表示t1时刻波的图象，波向左传播，虚线表示t2时刻的图象（t2t1T），则一段时间波传播的距离xvt，就是波峰5-2-5 向左推进的距离。由此可判断在t1时刻质点P振动速度方向向上，质点Q振动速度方向向下。因此，下一个时刻P将会处于波峰位置，Q将会处于波谷位置。由此可知，波峰（或波谷）两边的质点振动速度方向正好相反，所以知道波速方向，可根据图象确定质点的振动速度方向。反过来，知道某质点的振动速度方向，可根据图象确定波的传播方向的其他质点的振动速度方向。

常用的方法有：

[方法一]比较法：在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点p，若p在下方，则P向下运动；若p在上方，则P向上运动，则由逆着波传播方向看前一质点位置来确定。

[方法二]微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间t(tt/4)后的波形，由此可知，t后质点的位置，根据其位置可判断出质点的振动方向。

[方法三]上下坡法：沿着坡的传播方向走；上坡所有质点向下；下坡所有质点向上。

[方法四]逆向复描波形法:逆着波的传播方向,用笔复描波形,

上坡所有质点向上；下坡所有质点向下。

注意：①峰、谷处的质点振动速度为零，不能画表示振动方向的箭头；

②用假设法，反过来已知质点振动方向，则可判断波传播方向。

例4 简谐横波某时刻的波形图线如图5-2-6所示．由此图可知：

5-2-6

A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C.若波从右向左传播，则质点c向下运动

D.若波从右向左传播，则质点d向上运动

解答：利用“上下坡法”判断

若质点a向下运动，由上下坡法，a点必位于上坡段，只有由右向左看，a才处于上坡段，故波应向左传，选项A错．同理分析B选项对．

若波从右向左传，由上下坡法，知d、c点位于下坡段，都应向上运动，故选项C错，D对．正确选项为BD．

例5、如图5-2-7甲所示，一列沿x轴正方向传播的机械横波在某一时刻的图象，从图中可看出这列横波的振幅是多少米？波长是多少米？P点处的质点在此时刻的运动方向如何。

ｙ／ｍ

ｙ／ｍ

v

v

0.04

Ａ

Ｐ’

Ｏ

1

2

3

4

Ｐ

ｘ／ｍ

Ｏ

ｘ／ｍ

-0.04 Ｐ

图甲

5-2-7

图乙

解答：从波的图象(图甲)可直接读出振幅0.04m，波长2m，判断P处质点此时刻的运动方向有两种方法：其一是前质点带动后质点振动法，离波源较远的后质点总要追随，模仿离波源较近的前质点的振动，只是其振动步调比前质点滞后一些，从图2中看出，波沿x轴正方向传播，介质中的A点与P点相比，A是前质点，P是后质点，相差λ/4距离，P质点经过T/4时间将到达A质点现在的位置处，由此判断出P质点是向y轴正方向运动的。其二是波形平移法，如图1所示，将原波形（实线）沿波的传播方向推进一段很小距离得到推进后的波形（虚线），比较质点在原波形上的位置P和在推后波形上的位置P’，显然原在P处的质点到达了P’处，同样得出此时刻在P处的质点是沿正方向运动的。

4．根据某个质点的振动方向确定波的传播方向

[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向

[方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。

5．根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法

[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网ZXXK]即为另一时刻的波形图，适用于tnT情形。

45-2-8 [方法二]平移法：由xvt，先计算出经Δt时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx即可。注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。

例6 图5-2-8为一列简谐波在t时刻的图像，已知在t时5-2-9

刻波中质点a正沿y轴正方向运动，且波的传播速率v=2m/s。

⑴试判断波的传播方向；⑵在图中标出质点b和质点c在t时刻的运动方向；

⑶画出经过1s后的波的图像。

解答：⑴如图5-2-9，由质点a运动方向判断波向右传播，⑵根据波传播方向判断质点b、c的运动方向，如图所示⑶1s后整个波形向+x方向移动xvt21m2m的距离，如图中的虚线所示。

[来源学科网Z,X,X,K]完成问题6：

波的图象与振动图象的比较；

图象名称

对比内容

[来源学科网ZXXK]振动图象

某个振动质点

质点振动的时间

一个质点不同时刻对平衡位置的位移

描述一个振动质点的位移随时间变化的规律，能直观表示一个振动质点在一段时间内的运动情况

正弦或余弦曲线

等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性

随着时间的推移，图象将沿着横坐标轴的正方向延伸，但原有的图象不发生变化

录像带

由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期，由图象的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况，由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况

波的图象

连续介质中的无数个质点

各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）

各质点同一时刻对各自平衡位置的位移

描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移，能直观表示一列波在某时刻的波形

等于一个波长，显示出波动的空间对称性

随着时间的推移，波的图象将沿波的传播方向平移，且每经一个周期，图象又恢复原来的形状

集体照

由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长，可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向，也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向，由位移情况可确定介质中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况

研究对象

横坐标

纵坐标

物理意义

形状

两个相邻峰值间沿横轴的距离

图象随时间的变化

形象比喻

图象显示的主要物理量

[来源学科网ZXXK]例：

图5-2-10所示，（甲）为某一波动在t1.0s时刻的图象，（乙）为参与波的某一点的振动图象。⑴两图中AA,OC各表示什么物理量？量值各是多少？⑵说明两图中OAB段图线的意义。⑶画出再经过0.25s后的波5-2-10 动图象的振动图象。

解答：⑴

图（甲）中，AA是质点A的振幅和它在t1.0s时相对平衡位置的位移，量值为0.2m，方向与正方向相反；OC表示波长，量值为4m,图（乙）中，AA为某一质

点振动的振幅，也是该质点在t0.25s相对平衡位置的位移，量值是0.2m，方向与正方向相反；OC表示该质点的振动周期，量值为1.0s。

⑵

由波形图意义知，图（甲）中，OAB段图线表示O和B之间各质点在t1.0s时相对平衡位置的位移，OA间各质点都向着平衡位置移动，AB间各质点正偏离平衡位置移动。图（乙）中，由振动图象的意义，OAB段图线表示某一质点在t0至t0.5s内振动位移随时间的变化情况，在0~0.25s内该质点正偏离平衡位置运动，在0.25~0.5s内该质点正向着平衡位置运动。

⑶由题意可知t1.0s时刻，B向下振动，故波沿x轴正方向传播。则经过0.25s后，波动图中各质点均振动T/4或将波向右平移st/4，再把OC段的波形按正弦规律补齐即可，振动图象则在原有基础上延伸T/4。图线分别如图5-2-11（甲）和（乙）所示。

（三）、教师课堂小结

1．波动图象的意义，能够绘画出不同时刻的图像

2．根据质点的振动方向判断波动方向

3、波动图象与振动图象的结合处理

（四）、板书设计：

一、波动图的意义：

三、波动图和振动图的区别：

5-2-10 二、根据质点的振动方向判断波动方向

四、波动图和振动图的结合：