小数的产生和意义第二课时教学设计

《小数的意义》教学设计

目标确定的依据:

课程标准相关要求进一步认识小数,会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。

教材分析:

《小数的意义》是人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》第一节的教学内容,是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的,通过这部分内容的学习,使学生进一步理解小数的意义,为今后学习小数四则运算打好基础。

学情分析:

小数在日常生活中有着广泛的应用,为学生的认识和学习过程提供了现实基础,也为教学提供了方便。因此,通过实际感知、切身感悟、小组讨论等方式,可以使学生逐步培养数感,促进对小数的认识和理解。在教学中注重加强知识间的联系和区别,提高学生迁移知识的能力,通过类比。类推加强理解。

教学目标:

知识与技能

1.理解和掌握小数的意义

2.理解整数、小数、分数之间的联系,掌握小数计数单位间的进率。

过程与方法

经历小数的发现,认识过程,体验探究发现和迁移推理的学习方法。

情感态度与价值观

了解数学知识的产生过程,激发学习兴趣,培养动手实践,合作探究的学习习惯。

设计意图:

1.通过说一说,想一想,量一量,小组合作交流,探究出小数的意义,达成目标。

2.经历自学,数数等活动,独立探究,全班交流汇报,说出小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率,达成目标。

教学重点:

理解一位、两位、三位小数的意义,知道相邻的两个计数单位间的进率是10。

教学难点:

理解一位、两位、三位小数的意义。

教学准备:

米尺、课件。

教学过程:

(一)课前设计

1.预习任务

(1)用米尺测量桌子的长度,记录测量过程中出现的问题。

(2)预习课本第32—33页;

(3)搜集生活中的小数,并做好记录。

(二)课堂设计

一、课前汇报,介绍小数的产生

(1)汇报课前测量结果

在课下,我们用米尺测量了课桌的长度,谁愿意把你测量的结果告诉大家?

学生汇报预设:

学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。

学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。

教师:在测量过程中,我们发现测量的结果不能正好用整米数表示,出现了复名数,1米2分米如果写成用米作单位的数该怎么写呢?引出:1.2米

(2)介绍小数的产生

现在请同学们以小组为单位,用米尺测量一下我们教室中的一件物品,例如桌子、椅子、瓷砖、讲桌等等,然后把测量的结果记录下来。

要求:1、先讨论好测量的物品;

2、分工合作;

3、记录好测量结果

在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。

(3)揭示课题

认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。

(设计意图:联系生活实际提出问题,让学生以小组为单位合作并通过动手操作,用米尺测量教室物品的长度或高度,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,直观感知小数的必要性,进而引出今天的主题“小数的意义”)

二、借助直观,迁移推理

1、理解一位小数的意义

(1)为了帮助大家理解小数,我们可以借助米尺。

(出示米尺图)

(2)把一米长的尺子平均分成了多少份,每一份有多长?(1分米)

(3)1分米是一米的几分之几?如果用米做单位,写成分数是多少米?写成小数是多少米?

(4)口答:3分米用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?为什么?

(5)7分米是多少米?

(6)1/10可以写成0.1,3/10可以写成0.3,7/10可以写成0.7,像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。

(设计意图:引导学生思考说出用分数和小数表示3dm和7dm;引导学生观察并归纳总结,描述自己的发现,体会抽象的数学思想方法,理解一位小数的意义。)

2、理解两位小数的意义

(1)如果把1米中的每一分米再平均分成10份,那么1米就平均分成了多少份?

(2)我们来看它的放大图。每一份是多少?(1厘米)

1厘米是一米的几分之几?用分数和小数表示分别是多少米?

(3)3厘米呢?6厘米呢?

(4)13厘米是多少米?为什么?

(6)像1/100,3/100……,这些表示百分之几的分数我们可以用零点几几这样的小数来表示。

3、理解三位小数的意义

(1)如果我把1米中的每一厘米再平均分成10份,这一次又把一米平均分成了多少份呢?

(2)我们来看它的放大图。这样的一份是多长?(1毫米)

(3)1毫米是一米的千分之一。所以1毫米是1/1000米,也就是0.001米。

(4)想一想:6毫米和13毫米分别是多少米?为什么?

(5)35毫米呢?135毫米又该如何表示呢?

(6)表示千分之几这样的分数我们可以用零点几几几这样的小数来表示。

4、总结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。

(设计意图:引导学生借助直观迁移,通过小组合作交流,独立探究的方法理解两位小数和三位小数的具体意义。会理解并归纳出一位小数的意义,会探究出两位小数和三位小数的意义,体会抽象和推理的方法,达成目标。)

三、自主探究,获得新知

1、抽象概括小数的意义

(1)回顾前面的学习过程,什么样的分数可以用小数来表示呢?

生分组讨论,汇报讨论结果。

(2)分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。

(3)0.1、0.3、0.7的小数点右面只有一个数字,像这样的小数就是一位小数。一位小数表示十分之几。依次介绍两位小数、三位小数。

2、小数的计数单位

(1)0.3里面有几个1/10?0.03里面有几个1/100?

(2)归纳:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1、0.01、0.001……

(3)每相邻两个计数单位间的进率是10。

【设计意图:引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识,独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义,最后抽象概括出小数的意义,再通过进一步的交流和讨论明确计数单位之间的进率,感受十进制计数法。有效地锻炼了学生的多种能力,突破了重难点。】四、练习巩固

1.第33页做一做:

2.第36页第1题:

3. 0.8里面有()个0.1

0.32里面有()个0.01

0.1里面有()个0.01

五、回顾反思,归纳小结

1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

小结:本节课我们进一步理解小数的意义。小数实际上就是十分之几、百分之几、千分之几……的分数的另一种形式:分母是10的写成一位小数,分母是100的写成两位小数,分母是1000的写成三位小数……所以小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。和整数一样,每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2、数学史:了解小数的来历。

教师指出:早在一千七百多年前,我国著名数学家刘徽就在《九章算术注》中运用了小数。(阅读:你知道吗?)

六、板书设计

小数的意义

1分米 1厘米 1毫米

1/10米 1/100米 1/1000米 0.1 米 0.01米 0.001米

计数单位:十分之一百分之一千分之一进率:每相邻两个计数单位之间的进率是10

课后反思:

本节课通过创设生活情境,帮助学生体会了小数产生的必要性,激发了学生的兴趣。通过课中学生说一说,想一想,量一量,会发现小数应用的广泛性,进一步理解和感受小数产生的必要性。但是课中形式单一,学生的积极性不高,今后设计时应该站在学生的角度上,多设计学生喜爱的教学形式。不过整个学习过程层层递进,学生通过想一想、测一测、数一数、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步学习到小数的意义。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且渗透了数学思想方法,既符合学生的认知规律,又有利于增加学生的实际认知,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生的能力,理解小数的意义。

教学过程应该是以学生为主体的过程,我今后会多让学生自己去发现、探讨、解决问题,他们身上有很大的潜力有待挖掘。作为教师,我们要相信自己的学生,他们可以学的更好。