方差的应用名师教学设计1

武安市实验中学

武安市实验中学集团校级公开课

新人教版

八年级下

《方差的应用》

武安市实验中学

郭艳艳

2019.6.5

20.2

方差

第2课时

方差的应用

授课人:

武安市实验中学

郭艳艳

教学目标: 1.能熟练计算一组数据的方差；

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 教学重点：

1.能熟练计算一组数据的方差；

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 教学难点：

能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 授课类型：新授课

教学工具：多媒体：PPT课件、电子白板

教学过程：

一、复习回顾

1、设有n个数据x1，x2，…，xn，

则这组数据的平均数的计算公式是：

；

方差的计算公式：

；

2.2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：

22s乙



x

乙



80

，

s甲



24

,



18

，则成绩较为稳定的班级是（

）

x甲

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

二、问题引入

问题：

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路

的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：(cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

师：如何用我们所学过的统计量来帮助游客做出选择？让我们带着这个问题走进今天课堂——方差的应用

三、出示目标

1.能熟练计算一组数据的方差；

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 四、自主探究

想一想：

问题1

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

算一算：在老师的引导下计算样本的平均数和方差。

=x

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

根据计算结果，做出决策：由

x

甲

乙

s甲s乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡由

＜

腿．

五、合作交流

议一议：

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

教师总结：一平均，二方差，三计算。

六、课堂训练

1.类比探究：独立解决引例中的问题，并用图片展示

2.展示训练：

1）.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数

（单位：分）及方差s2如下表所示：

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，

那么应该选择的同学是

. 2）、王教练到我班选拔一名篮球队员，王教练对马文嘉和白洋两名学生

进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数。22

你能通过所学知识帮助王教练做出决策吗？

七、课堂小结

(1)本节课我们学习了什么，你有哪些收获？

(2)

在有关方差的应用中，

你还有什么疑惑？

八、课堂检测

1.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（

）

A.

甲

B.

乙

C.丙

D.丁

队员

平均成绩

方差

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球9.7 2.12 甲

10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

来源学科2经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为s甲3.2．

乙

丙

丁来源学科网ZXXK]9.6 9.8

9.6 0.56来源:Zxxk.Com]

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

10 6 10 6 8 甲

7 9 7 8 9 乙

0.56 1.34 九、布置作业

必做题：

课本128页习题20.2

第1题

选做题：

课本129页习题20.2

第5题

书山有路勤为径，

学海无涯苦作舟。