二次根式的混合运算设计意图

教 学 设 计

题 目

二次根式的混合运算

学 校

设计来源

教

材

分

析

弥渡县弥城镇第一初级中学

总课时

年 级

八年级

学

科

1 讲评人

史艳芬

自主备课

数学

教学时间

2019年6月 19日

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、除法、加减法）的基础上，讲加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

学由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算也已掌但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。

情握，

分析

教

学

目

标

重点

难点

课前准备

知识与技能：1．探索二次根式混合运算的方法和步骤，熟练进行二次根式的混

运算. 2. 能运用运算律及乘法公式进行二次根式的混合运算．

情感目标

：通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法；

让学生通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．

采用多种方法进行计算.

1．多媒体课件

2、网络资源

教 学 流 程

分环

节

课与时间

时

△设计意图

教 师 活 动

学生活动

◇资源准备

□评价○反思

1-1教师打开多媒体让学生认知本节课的学习目标

1-2让学生回忆单项式乘多项式，多项式乘多项式怎么乘，整式的乘法公式有哪些？整式的混合运算，二次根式的乘除法法则式什引入目标么？二次根式的加减法步骤是什么？

复习旧知

1-3同桌之间互相说一说，并写一写

1-4师检测（师问生答并在板书简单的公式，倒用公式）

1-5学生在牢记公式

2-1师展示例题1例题2 2-2学生观察，找出特征并思考

2-3小组讨论

师生互动2-4师提问并精讲例题

探索新知

第2-5让学生通过对比体会到一题多解的重要性

生看投影仪

生回忆旧知识，同桌互说，在记公式

展示目标是为了让学生知道通过本节课的学习要掌握些什么，并带着目标进行学习；旧知识的复习是为了更好的进行二次根式混合运算

通过例题，让学生体会到二次根式的混合运算应联想整式乘法及相关公式，它与多项式乘法类似，乘法公式同样适用。

学生先独立思考，小组讨论，与教师一起分析，交流，归纳对比，从而掌握方法

一课

时

3-1师展示练习

3-2学生思考并独立完成练习

3-3师让生到黑板上榜

3-4师点评并精讲

学生独立完成练习

主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力

练习跟踪巩固提升

1、通过本节课的学习让学生谈谈有哪些

收获，叫个别学生先谈师在总结法

学生谈体会．

总结反思

2、作业：略

3、反思：导入时间太长，后面由于赶时间，布置作业

给学生留下做题时间太少:讲解速度较4分钟

快，未能很好的关注后进生

通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣．

小结反思与作业

本节课我们学到了什么？

完成练习册复习题

反思：本节课涉及了大量的有关二次根式的背景知识，学生可以感受到数的运算所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生发言，尊重学生发展。引导深挖细究，体现过程方法。突出过程评价，注重情感体验。

二次根式的混合运算

公式：a(b+c+d)=ab+ac+ad

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

板书设计

练习1

练习2 (a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)(a-b)=a2-b2 公式的倒用