5.真分数和假分数教案及板书设计

《真分数和假分数》教学设计

执教老师:福鼎市实验小学林荧荧

教学设计思考和提出的问题

1.如何以“前概念”为支撑,分层推理,建构完善分数概念体系?

学生原有的对分数意义和分数单位的已有认识,是本节课的认知起点,教学必须充分以这部分知识为脚手架,通过推理,让学生经历假分数的形成过程,感悟假分数的含义。但在学习假分数之前,学生遇到的分数中的单位“1”永远只有“一个”,即要么是一个物体、一个计量单位、要么是一堆物体看成的一个整体。当要求学生自己用图表示5/4的意义时,学生遇到了困惑。5/4用一个单位“1”无法表示出来,需要两个单位“1”,这与学生的原有认知产生了冲突,这是本节课学生认知的难点。我认为,在难点处要充分暴露学生的思维,在生生对话、师生对话中凸显真分数的局限性与假分数的现实意义。

2.如何借助直观,以数形结合的思想,探明概念的属性、内在关联及区分点?

本节课的教学不能仅仅停留在观察比较分子和分母的大小,肤浅的将分数分成真分数和假分数两类,这样的“学习过程”学生是无法真正理解“概念”,无法触摸“数学本质”。我认为本节课应回到分数意义的原点,采用数形结合的方式,借助直观重点帮助学生突破对大于1的分数的认识,让学生清晰建构起真分数、假分数的概念。让学生认识到真、假分数其实质都是“若干个相同的分数单位不断累加的结果”;真分数和假分数的不同在于真分数未满1个单位“1”,假分数满一个单位“1”或超过一个单位“1”。通过数轴上找数,进一步体会真分数与假分数的内在关联,体会各类假分数的含义和特点。

磨课要点

1.起点。

教学一个新的概念时,需要分析学生已经具有的知识。学生从三年级开始就初步认识了分数,先认识了几分之一,再认识几分之几。到了五年级,在本节课教学之前,学生又学会了将一个整体看作单位“1”,知道分数都是将单位“1”

平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。也就是说学生是在理解了分数意义和分数单位的基础上,开始学习真分数和假分数。由于在这之前,学生所认识的“分子都比分母小”的分数,以这类分数为垫脚石,类推到新的分数的学习,能有效帮助学生初步感悟假分数的含义。

2.终点。理解真分数与假分数的区别和联系,拓展对分数意义的理解,完善对分数的认识。

3.过程与方法。(1)数形结合借助面积模型,直观地认识假分数的含义,在观察对比中,明确真分数和假分数的本质区别。(2)引入数轴,让学生思维从直观走向抽象。学生在数轴上找数的过程中,发现真、假分数与1的大小关系,了解分数的序数性,发展学生的数感。

教学内容:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第 59~60页例5、例6及练一练。

教学目标:

1.结合具体情境,让学生经历假分数的形成过程,知道并能正确辨认真分数和假分数。

2.采用数形结合的方式,帮助学生理解真分数和假分数的意义,准确把握真分数和假分数的本质特征,从而更加全面地建构分数概念。

3.积累画图、分类的经验,激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

教学重点:理解真分数和假分数的本质特征,从而更加全面地建构分数概念。教学难点:理解大于1的分数的意义。

教学准备:

教具:多媒体课件,圆片若干

学具:圆片、彩色笔1支

教学过程

一、意义重现,温故知新

提问:涂色部分表示的是哪一个分数?

交流:它们表示的意义是什么?它含有几个分数单位?

【设计意图:开门见山,直入主题,激活学生对分数意义的已有认知,在

数形结合中,观察真分数的特征,为后面理解假分数的意义做好铺垫。】

二、数形结合,渐进研探

1. 借助图,自主探究假分数的意义

(1)引发认知冲突

师:把1个圆看作单位“1”,你能表示出5/4吗?

(2)独立思考,自主尝试表示

(3)分享作品,碰撞思维

重点围绕:把谁看作单位“1”?

为什么涂5/4要用到两个圆? 5/4表示什么意义?

2.触类旁通,深化假分数意义的理解

那这两个圆中,还可以表示出()/4。

给你3个圆,你能表示出哪些分数?

【设计意图:充分挖掘学生的潜能,让学生在原有认知冲突的基础上,激发同桌合作的需求,通过自己的探究,掌握假分数的本质特征。同时注重数形结合,让学生直观形象地理解假分数的本质属性。】

三、明晰概念,完善认知

1. 对比,揭示概念

提问:仔细观察一下,你发现今天研究的分数和之前学的分数有什么不同?

揭示概念:我们把分子比分母小的分数叫真分数;把分子和分母相等或分子比分母大的分数都叫做假分数。(板书:真分数、假分数)

交流:和同桌讨论一下,怎样快速的判断,真分数和假分数?

2、结合数轴、完善认识体系

提问:你能在这条直线上找到这些分数的位置吗?看一看,表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?

交流:这样分布说明了什么?(真分数小于1,假分数等于或大于1)

质疑:你还发现了什么?

【设计意图:数学离不开学生的观察,在观察中比较,在比较中分析。通

过观察数轴,再次发现真分数和假分数所在的区间,发展学生的数感。通过观

察发现不同的分数有时可以用直线上的同一个点来表示,将本节课的知识延伸,

激发学生探索的欲望。】

四、精心练习,巩固提升

1.火眼金睛辨真假

(1)看数变真假

(2)看数猜真假

b/a它是真分数还是假分数?

2.回归生活找分数

你能从中找到真分数或假分数吗?

【设计意图:整合练习,用小素材做大文章,是我设计练习的理念。通过“火眼金睛辨真假”的练习,让孩子在辨一辨、变一变中掌握真分数、假分数的特征;同时串联“用字母表示数”的知识,在语言的思辨中,抽象出真分数和假分数的模型,让学生的思维从直观走向抽象,升华了对真、假分数的认识。最后回归生活情境找分数,即体现了数学就在我们身边的理念,又让学生从“分数可以表示两个数量之间的关系”这个层面再次解读真分数和假分数的含义,拓展了对分数意义的理解,完善了对分数的认识。】

五、总结延伸,积累经验

今天学了什么?你有哪些收获?

延伸:假分数“假”在哪?。

【设计意图:课末不仅有知识的回顾与总结,还有对后续教学的启发与引导。通过反思,促成学生活动经验的积累。】

板书设计:

真分数与假分数

真分数假分数

<>1

分子<分母分子=分母分子>分母

1234578912

444444444

…………