2.圆的认识练习优秀公开课教案

圆

的

认

识

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第九单元第一课时 P93~P94 教学目标：

1．在操作、交流的过程中认识圆，感悟圆的特征，解释圆的应用，建构对圆的结构性的认识，会用圆规画圆，发展空间观念。

2．在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣。

3．培养积极参与学习活动的心理倾向。

教具准备：课件、圆规

学具准备：直尺

、

圆规

、圆形纸片、练习纸

教学过程：

课前：循环播放滨江学校风景图片。

谈话：知道老师来自哪所学校吗？靖江市滨江学校是一所年轻美丽的学校，组建了五十多个社团，活动可丰富了。刚才看到的都是老师在滨江学校拍的照片，有机会欢迎在座的领导、老师和同学们去作客，我们滨江人是非常好客的，一定会热情接待！

同学们知道老师姓什么吗？怎么知道的？（真是有心人！）

你们湖南卫视有一位著名主持人和我是一家人，知道他是谁吗？何炅！（真是我的知音！）

会用“何”组个词吗？同学们的语文素养很了不得哦，不知道数学素养——（真自信！）

让我们带着“为何，无可奈何，何不。。。”上一节数学课好吗？

一、设置情境引出“圆”

1．听说何老师要来给你们上课，我校科技制作小组的孩子们让我带一个汽车模型送给你们作为礼物，他们给我留了张纸条（出示课件画面）：何老师，礼物放在距离学校旗杆3米远的地面上。愿意帮忙找找吗？（这个小伙子最热心！）

（师在黑板上点上一点，手持教棒）问：“如果这一点代表旗杆所在位置，用这根教棒的长度表示实际距离3米，猜猜礼物会放在哪儿呢？”

思考片刻，请两生上黑板前演示。不断追问：“除了你表示的那个点，还有其他可能吗？”

越来越密。（生可能会说出是一个圆）

师：想象一下，什么情况下，我们所描的点才能够形成一个圆呢？（无数个点）

1

那会不会在这儿？（在圆外点一点）

(不会，因为到了圆外面，距离旗杆超过3米了。) 师在圆内点一点，问：那可能在这儿吗？

(不会，因为在圆里面，距离旗杆不到3米。) 想到圆的举手。哇，你们都是有想象力的孩子！板书：圆

那我们一起去找找吧！

2．电脑演示动画寻物

绕了大半圈找到礼物后稍停，问：刚才走过的路线是一个圆吗？为什么？（没有封闭）

好！还要回到起点，这样围起来才是一个圆。

提示：封闭

二、对比选择突出“圆”

电脑出示找到的汽车模型。

师：时间紧迫，车轮还没来得及装。车轮是什么形状的呢？

电脑逐个出示：正方形？长方形？三角形？平行四边形？梯形？圆形？

学生大都会选择圆形。

稍停。师故作疑问：“为什么呢？”

师：实话告诉老师，每天看见马路上来来往往的车辆，有没有想过轮子为什么要做成圆形的呢？

预设生：圆上面没有角，容易滚动。摩擦力小。

师：有道理吗？说的真好，刚才他提到圆没有角，像这些有角的图形由什么围成的？（线段）

圆是由——曲线或弧线围成的。

根据学生的回答板书：曲线围成

再次引发思考：哦，我明白了，因为圆是曲线围成的，很光滑，所以车轮要做成圆形的？同意吗?有提出质疑的吗？

期待生：可是椭圆也是曲线围成的，可以用椭圆做车轮吗？

（多么有思考价值的问题！）

课件依次出示椭圆、不规则曲线图形。

师：看，光滑吗？是曲线围成的吗？就用它做车轮吧？（不行）

师：有感觉吗？（演示横放椭圆）这个图形看起来有点扁扁胖胖。（演示竖放椭圆）看，瘦瘦长长。（出示圆）再看看咱们的圆——

师：通过刚才交流，何老师发现同学们都知道车轮要做成圆形的，但要解释

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为什么做成圆形的这个问题，光看到表面现象还不够，

“圆”到底有什么独特的奥秘呢？何不带着这个问题，带着数学的眼光一起深入地研究研究圆呢？

板书课题：圆的认识

三、自学逐步走进“圆”

师：请同学们参考自学要求，认真阅读课本材料93、94页，重要的内容可以圈一圈、画一画、读一读。

出示自学提示：

●想办法画出一个圆。

●认识圆的各部分名称，并在所画的圆面上标出来。

●你还有哪些发现？

重点交流：

1．如何画圆。

画出圆了吗？画圆一般用什么工具？（圆规）

（教师出示圆规边讲述边演示）瞧，这边就有一个，一起来瞅瞅看。这是圆规的——柄，这是圆规的两只——脚！

多形象呀!仔细观察这两只脚有不一样的地方吗？一只脚是——针尖，一只脚是—铅头！

师：说实话，用圆规成功画出一个圆容易吗？刚才一次画成功的举手！很了不起！现在老师也想在黑板上画一个圆。（拿起圆规）

结合你刚才画圆时成功或不成功的经验，你觉得要提醒何老师注意什么？

手——握柄，

针尖——固定

两脚的距离——不变（固定）

师：（边演示，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。

轻轻绕一圈，圆就画成了。掌握方法了没有？

再如果给你一次机会画圆的话，会不会比原来画得更快更好？

肯定？

2．了解半径和直径。

师：老师觉得数学学习光是动手还不够，还得动脑。想象一下，如果再画圆时，方法完全正确，你觉得用你这圆规，会不会画出一个扁扁胖胖的椭圆呢？会不会画出一个一会凸，一会凹的图形呢？

显然不会，但原因在哪呢？（半径都是相等的或直径是相等的）。

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师：谁愿意上来，把你认为的刚才那个不变的距离用一条线段给表示出来。如果画对了，大家别吝啬自己的掌声。（预设：生可能画半径，也可能画直径）

A．师：他画的是圆的——？来，仔细观察这条线段，它可不一般了。这个线段一端从哪出发？

什么是圆心？（圆的中心，通常用字母O表示）

另一端在哪？（圆上任意一点）

师：对，像这样，连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。板书：半径（r）

B．师：他画的是圆的——？什么是圆的直径？

下面我们同桌互相合作来玩个游戏好不好？游戏名称是“画直径”，但要故意画错，考考同桌是否火眼金睛并要说出出错原因。会使坏吗？要不老师示范一个？你也试试！

（1）在没通过圆心处画

（2）通过圆心但两端都不在圆上

（3）通过圆心但一端在圆上，一端在圆内

（4）通过圆心但一端在圆上，一端在圆外

谁成功考倒同桌的？给大家展示一下。分别展示并纠错。

师：发现了没有？到底什么是圆的直径？通常用字母——d来表示。板书：直径（d）

3．小结。

简单的回顾一下，通过刚才的学***家认识了什么？

(分别补充板书：圆心o、半径r、直径d) 都标出来了吗？

4．你通过自学还有哪些收获，还发现了什么？

畅谈收获。

（预设）生：圆规两脚间的距离就是圆的半径。

生：圆的半径都相等。圆的直径都相等。

生：圆有无数条半径和无数条直径。

生：圆是轴对称图形。

……

四、深入交流探究“圆”

1．师：同学们的学习能力挺强，大家这样一交流获得的信息就更丰富了。

何老师想做个调查，咱们来举手表决！请听好：（课件依次出示）

▼在一个圆里有无数条半径，同意的举手。（大多数同学会举手）为什么呢？

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（举着的手有部分放下来）

▼一个圆的无数条半径都相等，同意的举手。为什么呢？

▼在一个圆里有无数条直径，同意的举手。为什么呢？

▼一个圆的无数条直径都相等，同意的举手。为什么呢？

师：我看到有些同学的手是这样的（示范举手、放下、举手、放下），当直觉遭遇到三个字——（为什么）就有麻烦了！

同学们，利用老师提供的圆片，以小组为单位，可以折一折，画一画、量一量，比一比，也可以讨论交流，争取以理服人。有信心吗？

预设：

生1：用直尺量的。

师：通过画一画、量一量发现这圆的半径长度都相等的举手。调侃：别把无数条都量完。

师：有没有孩子说，何老师，不量我也知道。

生2：因为一个圆上有无数个点，圆心与圆上的无数个点一个一个连接，也就有无数条了。

（多好的思考呀！这么美妙的回答没让你感到心潮澎湃吗？）

师：还有不一样的想法吗？

小结：通过不同途径量一量，画一画是学习几何知识的一种方法，推理、想象包括直觉也是一种学习几何的方法。

2．在同一个圆里直径和半径的长度有关系吗？

数学课上，谁能用最简洁的数学语言把它们二者的关系说出来，试试看。

3．在研究过程中老师提供的圆片你们是怎么找到圆心的？

猜猜老师的圆是怎么画出来的？（用电脑画图工具画的，有兴趣可以向信息老师请教哦！）

俗话说“没有规矩，不成方圆”知道这句话的意思吗？

五、纵观古今贯穿“圆”

1．师：不知不觉，我们已经走进了圆的世界。古人也对圆早有研究。

两千多年前，我们的祖先墨子说：圆，一中同长也。（课件出示）一中指什么？

师：同长，什么同长？

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

师：谁能把这句话模仿古人的样子摇头晃脑地读一读？

（真像个学者！）

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六、分层练习巩固“圆”

1．师：咱们湖南株洲的孩子们既有发现的眼睛又有能说会道的嘴巴，更主要的是还有聪明的大脑，何老师打心眼里喜欢你们！

研究到现在，敢不敢接受挑战？老师这儿有三组题，一星题是——，

二星题是——，三星题是——，（分别用课件出示）

请同学们自由选择一组题，可以独立完成，也可以和小组同学合作完成。

★一星题

1．填空。

把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是3厘米。这样画出的圆半径是（

）厘米，直径是（

）厘米。

2．判断。

两端都在圆上的线段，叫做直径。（

）

所有圆的半径长度都相等。（

）

圆有4条对称轴。（

）

在同一个圆中，直径比半径长。（

）

直径长度是半径的2倍。（

）

★★二星题

出示图。从图中你能知道圆的哪些信息？

小结：善于观察、善于联想，往往能获得更多有用的结论。

★★★三星题（正多边形图）

“圆，一中同长也”。这是圆的特点，难道说其他平面图形不是“一中同长”

？正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

任意选两个图形研究一下。

2．交流练习情况。

一星题和二星题口答完成。

课件演示三星题。

师：这些图形是不是一中同长？那有没有一样长的？

（也有，但不是全部一样长）

3．现在能解释下车轮为什么要做成圆的吗？（圆，一中同长也。）

电脑演示用圆形演变成车轮装到汽车模型上。车轴装在圆的什么位置？

4．小动物们用不同形状做成了汽车的车轮，我们一起去看看吧！

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电脑演示不同车轮的汽车动画，让学生跟着找找坐车的感觉。

小结：如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长，车子就会很平稳。如果从车轴到地面的距离都不相等，那么这种车子走起来，一定要把你的头颠昏。

七、回归情境突破“圆”

一起重温“圆，一中同长也”这句话，告诉学生墨子发现圆的这一特点比西方国家早了一千多年，自豪吧？为我们的祖先鼓掌！

其实现在人们学习古人知识的同时还在不断地思考和探索：轮子一定是圆的吗？祖先固然了不起，我们后人更了不得，看：

出示方轮车图片和视频。

师：这是方轮车，它的秘密就在于有一条专用的“轨道”。在前进时，方轮的轮轴始终保持在同一高度，它就能和圆轮沿平面滚动一样平稳。神奇吧？

我们滨江学校的科技园里就有这种方轮车，何老师班上的同学们玩过之后又捣鼓起来了：其他形状的车轮配个什么轨道也能平稳行驶呢？

大家课后也可以去研究研究。

八、总结收获点化“圆”

时间过得真快，一节课不知不觉就过去了。闭上眼睛回忆一下，这节课我们是怎样度过的？这节课你有什么收获？

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