复习参考题ppt课件教学实录

学科：数学

年级：高一

江门市棠下中学

授课人：范泽欢

授课时间：2019年6月14日

课题：平面向量（复习课）

【学习目标】

1、理解平面向量的概念及其几何表示，提高数学抽象核心素养。

2、掌握向量的线性运算以及向量的数量积，提高逻辑推理和数学运算核心素养。

3、体会转化与化归思想的应用。

【重点、难点】

重点：向量的线性运算和向量的数量积运算。

难点：向量的线性运算和向量的数量积运算。

【知识梳理】

一、向量的基本概念

1、向量及向量的模、向量的表示方法

1）图形表示：

2）字母表示：

2、零向量及其特殊性：

（1）0方向______（2）0a（3）0a______（4）0_____（5）oa_____ 3、单位向量

与非零向量a共线的单位向量为__________ 4、平行向量：__________________________________ 5、相等向量：__________________________________ 6、相反向量：__________________________________ 7、两个非零向量的夹角___________ 二、向量的基本运算

（1）向量途径

向量的加减运算：向量的加减法按平行四边形法则或三角形法则进行。

向量的数乘运算：实数与向量a的积a是一个向量。

其长度：_____________ 其方向：_______________________________________________________________________ 向量的数量积：ab___________________

（2）坐标途径

设ax1,y1,bx2,y2，

则ab___________;ab___________;a___________;

ab___________________；a___________________

cos___________________

三、两个等价条件

若ax1,y1,bx2,y2，则

1、ab_________________________ 2、ab_________________________

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学科：数学

年级：高一

江门市棠下中学

授课人：范泽欢

授课时间：2019年6月14日

【课前小测】

1、下列命题正确的是

（

）

A、单位向量都相等

B、任一向量与它的相反向量不相等

B、平行向量不一定是共线向量

D、模为0的向量与任意向量共线

2、已知正六边形ABCDEF中，若ABa，FAb，则BC()

111A、ab

B、ab

C、

ab

D、ab

2223、已知AB(6,1),BC(x,y),CD(2,3),且BC//DA,则x2y的值为()

1D.224、若向量a1,x,bx,2共线且方向相同，则x_________

【典题分析】

题型一：向量的加减法则

例1、如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CDA.0B.2C.1A.BCBA2

1B.BCBA21C.BCBA2

1D.BCBA2ADBDCCBA+CD+EF=变式：如图，正六边形ABCDEF中，（ ）

EBA.0 B.

BE

C.

AD

D.

CF

FA

【方法规律】灵活运用向量的三角型法则、平行四边形法则进行化简求值。

题型二、向量的长度与夹角问题

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学科：数学

年级：高一

江门市棠下中学

授课人：范泽欢

授课时间：2019年6月14日

例2、已知向量a,b满足a1,b4，且ab2,则a与b的夹角为()

B.C.D.6432变式：已知两单位向量a与b的夹角为120，若A.c2ab,d3ba,试求c与d的夹角的余弦值.

【方法规律】求向量夹角的一般步骤：（1）计算a,b及ab。（2）计算cos（3）借助0,，求的值。

题型三、单位向量问题

abab。例3、已知向量a(1,1)，b=-4,5，分别求a,b的单位向量

变式、已知向量a(3,1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab3，则b(31A.2,2

【方法规律】向量a的单位向量为题型四、平行与垂直问题

)13B.2,2133C.4,4a

aD.(1,0)例4.平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1)1)求满足a=mb+nc的实数m,n;2)若(a+kc)(2b-a)，求实数k;3)若d满足(d-c)//(a+b),且|d-c|=5,求d.

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学科：数学

年级：高一

江门市棠下中学

授课人：范泽欢

授课时间：2019年6月14日

【方法规律】若ax1,y1,bx2,y2，则abx1y2x2y10，

abx1x2y1y20

【课堂小结】

学完本节课，我的收获是？

【课后作业】

1、已知向量am,1，若，a=2，则

m （ ）

A、1 B、3 C、1 D、3

2、已知a(1,2),b(2x,3)且a∥b,则x （ ）

A、－3

B、3 C、0

D、3

443、在三角形ABC中,若AB3,AC4,BAC600,则BAAC（ ） A、6 B、4 C、-6 D、-4 4、若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c等于 （ ）

A、1a3b

B、1a3b

C、3a1b

D、3a1b

222222225、已知a3,b3,ab12，则a在b上的投影为 6、已知e1、e2是夹角为60°的两个单位向量，a3e12e2，b2e13e2,求ab

7、设PP的延长线上，使P1P(4,3),P2(2,6),且P在P121求点P的坐标。

2PP2，

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