2.5.2 向量在物理中的应用举例ppt专用说课稿内容

《2.5.2

向量在物理中的应用举例》教学设计

中山市杨仙逸中学 梁永毅

一、本节课内容分析与学情分析

1．教材的内容和地位

本节课是在学生已经学***面向量有关几何知识以后，进一步运用所学的平面向量的知识来解决一些物理问题，了解向量在物理中应用的基本题型，通过运用进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，既能让学生用所学的知识来解决实际生活中的问题，又能加深对平面向量知识的理解和掌握。

2．学生情况分析

在此内容之前，学生已经学***面向量的基本定理、坐标表示、数量积及向量在几何中的应用，这些内容都为本节课所要学的知识奠定了基础。向量概念有着明确的物理背景和几何背景，本节课学生通过现实生活中的实例体会向量知识在物理中的应用，通过构建数学模型，合作探究，解决实际问题，体会数学在实际生活中的作用。

二、教学目标

1．能运用向量的知识解决一些简单的物理学问题，与力、速度等有关的问题；

2．能将物理量之间的关系抽象成数学模型，能利用建立的数学模型解释和回答相关的物理现象。

三、教学重点、难点

教学的重点是运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算。

难点是将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题。

四、教学方法及手段

采用引导式、问题合作探究、讲练结合法；多媒体课件辅助教学。

五、教学程序

教

学

过

程

教学内容

一、知识回顾

1、

向量的加减法法则.

加法三角形法则：加法平行四边形法则：

教师导拨与学生活动

回顾平面向量的相关知识，梳理知识体系。

1

设计意图

温故知新，为下面的探究活动热身。

减法三角形法则：

2、

数量积. 定义：

ab|a||b|cos

在方向上的投影：| |

3、

用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？

几何问题向量化→向量运算关系化→向量关系几何化.

4、物理中的向量

物理问题中常见的向量（矢量）有：力、位移、速度等;

功是力和所产生的位移的数量积. 二、引入课题

视频：不同的引体向上，你能完成几个？

探究：

例1.在单杠上做引体向上运动，两只手臂的夹角大小与所耗力气大小有什么关系？

三、讲授新课

回顾用向量方法解决平面几何问题的思路，了解物理中的向量。

通过方法回顾与类似迁移，为用向量方法解决物理问题铺垫。

通过引体向上视频吸引学生注意力，激发学习热情，并引出探究例1。

激发学生学习的兴趣，借助网络画板数学实验的动态演示，通过实践，直观地探究物理现象中的关系。培养学生把物理现象抽象成数学模型的能力，并具有实践探究能力。

学生观看视频，吸引注意力，思考引出例1的问题探究。

学生先从自身经验猜想是夹角越大越费大小关系？

力。

通过数学实引导学生进行受力分析，转换为数学向量模型；

验，让学生直

接观察探究物借助网络画板，让学生通过数学实验动手去探究两只手臂的理现象中的关夹角大小与所耗力气大小的关系。

系。

1、探究活动：做引体向上，两手臂的夹角大小与所耗力气2

引导学生运用受力平衡以及平面向量知识

那么，

三个力之间具有什么关系？

得解。

思考2

假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么

引导学生由向量的平行四边|、|、θ之间有什么关系？

形法则,力的平

衡及解直角三角形等知识来思考探究思考2。

思考3

夹角θ逐渐增大时，那么||的大小怎么变化？为什再次借助网络么？

画板的数学实

验验证结果，通过实验验证

并引导学生利

用函数相关知识解释结论，思考4

上述结论表明，若重力一定，则拉力的大小是关于继而解决思考夹角θ的函数. 这个函数的单调性如何？

3、4、5。

增函数

思考5

||有最小值吗？||与||可能相等吗？为什么？

思考1

若两只手臂的拉力为，物体的重力为

=

培养学生知识迁移能力，并进一步体会学科之间的关联融合。

把物理中力的现象就转化为数学中的向量问题。

借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，提高问题探究的效率。

结合了研究函数性质的方法，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。

四、小结提升

3

1．小结：

用向量解力学问题的方法：

对物体进行受力分析→画出受力分析图→转化为向量问题

2．提升：

用向量解决物理问题的基本步骤：

①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；

②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；

③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；

④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.

学生回顾整个探究过程，体会总结用向量解决力学问题的方法，并进一步提升总结出用向量解决物理问题的步骤。

培养学生及时总结归纳的能力。

五、例题讲解

典型例题：

师生一起分析例2.如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，例题，引导学生抽象出关于已知船在静水中的速度||＝10㎞/h，水流速度||＝㎞/h，

速度的数学向量模型，用平思考1：如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度的大小面向量的知识是多少？

解决问题。

| |= ㎞/h.

思考2：如果船沿与上游河岸成30°方向行驶，那么船的实学生在老师引导带领下，通际速度的大小是多少？

过独立思考

后，再与同学合作交流，共| |2＝| ＋

|2＝（

＋

）2同解决例2的＝25.

各个问题。

| |=5 (km/h)

思考3：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？此时，船与

上游河岸的夹角多少度？

与上游河岸的夹角为30°.

思考4：如果河的宽度d＝500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？

引导学生用所学知识解决实际问题，进一步强化所学知识，提高应用能力。

例1和例2 是两个学生熟悉的物理问题，通过例1的探究和例2的强化训练，充分让学生经历分析、探究并解决实际问题的过程，这也是学习数学，领悟思想方法的最好载体。

4

=6(分钟) 六、课堂变式训练

变式：

1.河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（ ）

A.10m/s B.2.已知两个力合力与A.5, m/s C. 4的夹角为，那么

C. m/s D.12m/s

独立完成后与同学交流。

两生板练。

通过变式练习进一步强化平面向量在物理问题中的应用。

，它们的合力大小为10N，的大小为（

）

的夹角为

答案：B；B．

七、小结和作业

1、

小结：

教师引导师生1.利用向量解决物理问题的基本步骤：

共同总结教师①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；

给出

②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；

③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；

④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题. 2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值. 2、

作业：P113习题2.5

A组：3，4. B组：2.

作业以落实教材为主，强化基础，巩固目标

六、板书设计：

向量在物理中的应用举例

平面向量

例题

变式

小结

运算法则

5