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关键词：2.1.3 相等向量与共…ppt配套的板书设计及意图

正文

2.1.3 相等向量与共线向量

教学目标：

（1）掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

（2）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

（3）通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念

教学难点：共线向量的概念

教学方法：启发诱导和合作探究相结合，引导学生主动观察与思考，合作交流、共同探索来完成本节课的教学。

教学思路：

一、自主学习：

1、数量与向量的区别

2、向量的表示

3、有向线段和线段的区别和联系

4、零向量、单位向量的概念

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

二、合作探究：

问题1：有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

问题2：任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起．．．．．．．点无关. ．．．2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点．．．．．．．．无关）. ．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

三、展示反馈：

例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？

变式三：与向量共线的向量有哪些？

例2.

判断：

（1）不相等的向量是否一定不平行？

（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？

（4）共线向量一定在同一直线上吗？

例3. 下列命题正确的是（

）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

四、拓展提升：

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC

⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 2．（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？

（2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？

3．课本77-78页

习题2.1 第3、4题

五、小结

：

1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量； 2、平行向量就是共线向量。

六、课后作业：

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量ppt配套的板书设计及意图