复习参考题名师教学设计2｜教案在线预览

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第二章平面向量复习课[第一部分：知识归纳] 1.知识结构向量的加法、减法平面向量向量地运算数乘向量向量的内积用坐标表示向量的运算两向量平行与垂直的条件向量长度公式基本公式夹角公式距离公式向量在平面几何中的应用向量在解析几何中的应用向量在几何中的应用向量的应用力向量向量在物理中的应用速度向量2.重

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2019-07-09 09:04:00

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复习参考题名师教学设计2

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关键词：复习参考题名师教学设计2

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第二章平面向量复习课

[第一部分：知识归纳] 1.知识结构

向量的加法、减法平面向量向量地运算数乘向量向量的内积用坐标表示向量的运算两向量平行与垂直的条件向量长度公式基本公式夹角公式距离公式向量在平面几何中的应用向量在解析几何中的应用向量在几何中的应用向量的应用力向量向量在物理中的应用速度向量

2.重要公式、定理

①.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2. ②. 向量共线的两种判定方法：a∥b(b0)ab

x1y2x2y10③. a = (x, y)  |a|2 = x2 + y2  |a| =x2y2

④.若A = (x1, y1)，B = (x2, y2)，则AB=(x1x2)2(y1y2)2

⑤.cos =

1 ab|a||b|x1x2y1y2x1y122x2y222

⑥.ab



a•b = 0 即x1x2 + y1y2 = 0（注意与向量共线的坐标表示）

[第二部分：应用举例] 一．

概念的理解

例1. 判断下列命题的真假：

1.a0b02.ab03.abac4.aaaa5.abab6.abab22ab0a0bca0b0a//bab二、平面向量的基本定理

例2. 已知向量e1、e2不共线，

(1)若

ABe1e2,BC2e18e2,CD3e13e2,求证：A、B、D三点共线. (2)若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值。

=BC+CD=2e1-8e2+3(e1+e2)＝５e1-5e2＝５AB

(1) BD

BD与AB共线，又直线BD与AB有公共点B，

∴ ∴A、

B、D(2)∵λe1-e2与e1-λe2

∴存在实数k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2

化简得（λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝0e1、e2不共

∴由平面向量的基本定理可知：λ－ｋ＝０且ｋλ

解得λ＝±１，故λ

三、向量的模与夹角问题

例3．已知|a|=1 ,|b|= 1 ， |3a-2b|= 3,试求a与b的夹角θ的余弦值以及|3a+b|的值

。

四、向量平行、垂直问题

已知a（1，2），b（3，2），当k为何值时，例4．

（1）kab与a3b垂直？（2）kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？五、向量的综合问题

a(cos例5.（2008广东六校联考）已知向量

x,sinx),b(cosx,sinx)x[0,].，且 232321212（1）求

abf(x)的最值及相应的

f(x)abab,求函数 x（2）设函数的值。

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题名师教学设计2是什么类型的资料？

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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