小结优秀教学设计范文

统计学中的数据处理与分析

教学基本信息

姓名

课题

学科

教材

教学背景分析

1.

教材分析

本节课的类型属于复习课，题材内容选自人教版数学必修3第二章——统计。此前，学生已经结束了整一章统计内容的学习。本课的设置，在于引导学生学会运用所学过的统计学知识去解决生活中的实际问题，通过收集大量数据，再通过一定的统计分析来发现随机现象中的规律性，从而为实际问题的决策或推断提供有力的帮助。

2.

学情分析

学生基础较好，有一定的数据分析、推断的能力，对于统计这一章节各个部分的内容掌握的不错，但不足的是他们没有从大局的角度去观察、体会教材对这部分内容的安排，在一定程度上缺乏数据分析处理的数学核心素养。

3.

教学设想

基于以上对教材和学情的分析，所以本节课的设想是通过设置问题情境，将本章内容进行一个合理的串联，以问题驱动的形式展开教学，不仅复习了整一章节的知识点，而且让学生对统计任务的处理有一个更为明确、更为全面的认识。

教学目标

1.

知识与技能：掌握统计学中数据的基本处理手段，包括抽样方法、直方图、茎叶图、线性回归分析等知识。

2.

过程与方法：通过处理与分析数据的过程，体会统计任务的建模思想，培养数据处理与分析能力。

3.

情感态度与价值观：培养对统计学的兴趣，领悟统计学的科学与艺术，感受数学的美妙之处。

教学重难点

1.

教学重点：掌握数据处理与分析的基本操作

2.

教学难点：领悟数据处理与分析的基本思想

教学策略与方法

情境创设法、问题驱动法

教学手段

1 黄锡纯

学校

佛山市南海区石门中学

统计学中的数据处理与分析

数学

学段

高中

授课年级、班级

高一5班

《数学·必修三》人民教育出版社，2007年2月第3版

统计学中的数据处理与分析

PPT、黑板

教学过程

教学环节

活动内容

首先引入大英百科全书关于统计学的定义：统计

学是一门收集数据、分析数据，并根据数据进行推断的科学和艺术。

然后介绍元代著名天文学家、数学家郭守敬利用1. 创设情统计学完成了著名的四海测验，启发学生认识到统计用贴近实际生活的情境案例导入，激发学生的参与的兴趣，并引导学生感受统计学的作用之大，再者通过共享单车的例子引入本节课的统计任务。

设计意图

境，引入新课

学的重要性与作用。

最后联系生活，引入与学生生活密切相关的例子——共享单车，并下发统计任务——统计佛山青年日均骑行距离以及为创业团队在定价方面提供一些可行性建议。

2.1 抽取数据

教师：有了明确任务后，首先要做什么工作？

学生：应该先收集数据。

问题1：据统计，2017年佛山市使用过共享单车的青年人数约为12万，请问需要准备12万张问卷吗？

结论：通过科学选取样本，用样本计总体的情况；再根据调查对象的特征选择抽样的方法。

教师：我们学过哪些抽样方法？

2.

问题探究，层层递进

学生：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。它们各自有适用的范围以及操作步骤。

问题2：不妨选取100位青年作为样本进行调查，请与同桌讨论如何抽取样本数据？(2分钟) 方案1：简单随机抽样——由于总体容量12万较大，不适合抓阄法，故采用书上56页介绍的随机数表法。

方案2：分层抽样——由于总体容量12万较大，佛山共有5个区，故按照各区使用共享单车的青年人数比例进行抽取。

方案3：系统抽样——由于总体容量12万较大，故将居民编号后进行分组，从每个组里面选出一个号签，以此类推。

2.2整理数据

教师：收集数据后，接下来要做什么工作？

2 明确统计任务，启发思考如何处理统计学的实际问题。

让学生深刻领悟统计学的基本思想，学会选取具有代表性的样本分析问题。

复习抽样方法，结合实际问题，与同桌一起设计抽样的方案。

进一步明确收集数据后关键的一步——整

统计学中的数据处理与分析

学生：整理数据。

问题3：样本数据收集后，如何整理？

理数据，启发学生采用图形或表格的形式呈现数据的分布情况，让学生直观感受数据的分布特点。

结论：可以通过图表的形式呈现数据，比如折线图，

直方图，茎叶图，频率分布表等等。

主要呈现频率分布直方图和茎叶图，加深学生对此部分内容的认知与理解。

2.3分析数据

教师：整理完数据后，接下来我们就可以开始？

3 启发学生思考分析数据的基本两条途径，

统计学中的数据处理与分析

学生：分析数据。

教师：分析数据有什么途径？

学生：数据的分布情况和数字特征（平均水平和稳定水平）。

问题4：根据频率分布直方图，请阐述佛山青年日均骑行距离的分布情况(言之有理即可). 结论：日均骑行距离在2～2.5km之间的青年人数最并通过设计直方图和茎叶图的实际应用题，让学生体会两种图形表达方式与结果的异同。

复习线性回归分析的基本步骤，借助参考多，大部分青年的日均骑行距离主要分布在1～3km。

数据的处理再次让学问题5：已知佛山共有12万个青年，据此估计，有多少个青年日均距离不少于2.5km？

答：120000×0.26=31200(个) 问题6：如果创业团队想保证85%以上的青年收费2生体会数据处理的重要性。

元，其余收费1元，那么应如何确定日均距离的标准？

答：日均距离标准定为1.1km. 问题7：已知佛山共有12万个青年，根据茎叶图，请你估计大约有多少个青年日均距离不少于2.5km？

答：120000×

利用求和符号满足的

运算律，让学生体会式子的变换，感受数=32400(个) 问题8：如果创业团队想保证85%以上的青年收费2元，其余收费1元，那么应如何确定日均距离的标准？

答：日均距离标准定为1km. 思考：由频率分布直方图估计的各项数据与原始数据(茎叶图)中的数据不同，为什么？

教师：除了可以从以上渠道分析数据，如果再给出青年人对应的年龄，我们还可以做什么工作？

学生：回归分析。

问题9：(2016年丙卷改编)下表是青年人的日均骑行距离与年龄的一组数据，请探究青年人(15岁～34岁)日均骑行距离与年龄是否具有相关关系?步骤如何？

结论：（1）画散点图；（2）计算相关系数，判断相关关系；（3）计算线性回归方程；（4）决策(预报). 学的奇妙之处。

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统计学中的数据处理与分析

设置3个问题，深化学生对线性回归直线

的理解。

教师：假如给出以下参考数据和参考公式，请你计算相关系数和线性回归方程。那么，如何利用好题目若给的参考数据呢？

学生：讨论并推导得出以下式子：

(xx)(yy)(xyyxxyxy)iiiiiii1i1nnnxiyiyxixyixyi1ni1i1i1nnnxiyiyxixyinxyi1ni1i1nnxiyiynxxnynxyxiyinxyi1i1n

进而得出相关系数r=0.98，回归直线方程为y0.16t1.07. 问题10：上式中“0.16”的实际意义是？

问题11：如果一个青年人年龄为25岁，请预测他的日均骑行距离？

问题12：利用以上回归方程，求当t=15时y的值，说明它为什么与实际日均骑行距离不一样.

5．课堂小结与作业布置

教师：通过本节课的学习，我们知道对于一个统计任务，可以通过以下方法进行研究。

对本节课进行小结，感受统计任务的一般研究方法。

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统计学中的数据处理与分析

课后思考：下图是青年人的日均骑行消费与年龄的散点图，请对青年人(15岁～34岁)日均骑行消费与年龄进行回归分析. 布置一道非线性回归分析的题目，拓展学生视野，引导学生课后进行深入研究。

教学探索（反思）

在实际操作之后，可从以下几个方面进行教学反思：

1、给予学生一项新的统计任务，让学生动手操作，以此判断教学效果；

2、课堂上学生的积极性是否被调动起来，所有学生是否全程参与到整一节课的学习；

3、通过观察学生的反应，判断设置的问题是否真正达到教学的目的。

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