3.1.2 概率的意义教案3

《概率的加法公式》导学案

第1课时（总1课时）

课前准备

学生课前预习、PPT课件制作

课型

新课

1、知识与技能：通过实例，了解两个及两个以上互斥事件的概率加法公式. 2、过程与方法：通过互斥事件的概率计算，进一步理解随机事件概率的意义，提高分学习目标

析问题和解决问题的能力. 3、情感态度与价值观:结合互斥事件、对立事件的概率计算，培养学生辩证唯物主义观点和用对立统一观点分析问题的方法。

重点：（1）两个事件互斥的概念；（2）概率的加法公式及其应用. 重、难点

难点：（1）准确判断概率是否具有可加性；

（2）灵活利用对立事件和加法公式进行简便计算. 由于高一下学期学生已学习过古典概型，对随机事件的概率有一定的了解。本节课学情分析

主要就是为了让学生加深理解互斥事件的概率加法公式，为以后学习概率的乘法公式做准备。

教学过程

目标提示

导学过程

学生活动

（1）互斥事件、对立事件的判断

（2）概率的加法公式及其应用

一个盒内放有10个大小相同的乒乓球，其中5个红球，3个绿球，

2个黄球，若从中任取一个球，则

复习旧知，引入本问题回顾

（1）出现的可能结果有哪些？

节课所要学习的内（2）若得到红球记为“事件A”，得到绿球记为“事件B”，得容。

到黄球记为“事件C”，则事件A、B、C之间存在什么关系？

释疑解难

定义：

1.我们把一个试验的可能结果称为试验的元素，把该试验元素构成的集合称为试验的全集。用表示试验的全集时，称的子集为事件。

2.互斥事件：在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

从集合的角度看，若事件A和事件B互斥，则有AB

理解概念：

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，则以下各对事件中是互斥事件的有 .

（1）恰有1名男生和恰有2名男生；

（2）至少有1名男生和至少有1名女生；

（3）至少有1名男生和全是男生；

（4）至少有1名男生和全是女生. 思考：在上面的（4）中，两事件有怎样的关系？

定义：

把事件与集合对应起来，使学生能借用已有的集合知识来理解互斥事件这一概念，同时体会类比的数学思想方法。

引导学生寻找事件“至少有1名男生”与事件“全是女生”除了互斥关系外，还存在着对立的关系，从中发现互斥事件与对立事件的关系，进一步理解对立事件与互斥事件。

教师指导

指明本节课的学习方向。

3.对立事件：如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，

那么这样的两个互斥事件叫做对立事件。

从集合的角度看，若事件A和事件B对立，则有AB且

AB

4.互斥事件与对立事件的关系：互斥事件未必是对立事件，对立

事件一定是互斥事件。

5.互斥事件的概率加法公式

例1 一个盒内放有10个大小相同的乒乓球，其中5个红球，3

个绿球，2个黄球，若从中任取一个球，求

结合例题，让学生典例精析

（1）取到红球的概率；

注意应用概率的加法公式的前提是事（2）取到绿球的概率；

件两两互斥。如果（3）取到红球或绿球的概率. 两个事件不互斥，例2 袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3就不能运用概率的个，求至少有一个黄球的概率？

加法公式。

例3 投掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为向上的点数为奇数，记事件B为向上的点数不超过2，求PAB. 1.在数学考试中（百分制），小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80—89分的概率是0.51，在70—79分的概率是0.15，在60—69分的概率是0.09，求：

（1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；

（2）小明考试及格的概率；

结合练习，巩固知（3）小明考试不及格的概率. 当堂训练

识，加深对知识的2.袋中有12个小球，分别为红球，黑球，黄球，绿球，从中任取理解。

15一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到3125黄球或绿球的概率为，试求得到黑球，黄球，绿球的概率分别12是多少？

反思小结

1.理解互斥事件、对立事件的概念并会判断

2.互斥事件的概率加法公式及其应用

学生小结,教师补充。

必做题：课本第52页习题2： 2 课后加强检测的力选做题：

作业延伸

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的度，促进知识的巩概率相等。现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比固和提高。

赛，胜者再赛，求甲、乙相遇的概率。

课题 板书设计

定义： 例1 课堂练习 例2 例3